限制个体选择的自由以达到集体理性 (4)

再举一例(3)
1st
2nd
3rd
A
z
x
y
B
x
z
y
C
x
y
z

两例中，选项都是single-peaked:的，只要用特定的方式在横坐标上排列x, y, z，便只有一个峰顶。
再看看前面陷入死循环的悖论情境，用这种图表显示的后果：
例(1)用图表示:

以上，B出现了双锋，是为多峰选择（multi-peaked peferences）。无论横标采用何种方式排列x, y, z，A，B，C中的一个人皆会出现多峰选项，因此x, y, z是inransitiive的，陷入选举中的循环悖论。