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【原创】奥数解析（二十三）巧求周长

2017-10-21 19:21阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/6336461290

三年级奥数解析（二十三）巧求周长


《奥赛天天练》第29讲《巧求周长》。本讲主要内容是，通过平移直线图形中的一些线段，把这些不规则的直线图形转化为长方形或正方形来求它们的周长。
《奥赛天天练》第28讲，模仿训练，习题2
【题目】：
求下面图形的周长。
【原创】奥数解析（二十三）巧求周长
【解析】：
如下图：
【原创】奥数解析（二十三）巧求周长

把原图中凹进去的四条线段平移出来，正好与外围三条线段围成了一个长15分米，宽（8+2=）10分米的长方形，原图形的周长就等于这个长方形的周长；（15+8+2）×2=50（分米）。
《奥赛天天练》第28讲，巩固训练，习题2
【题目】：
下图所示是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。
【原创】奥数解析（二十三）巧求周长
【解析】：
仔细观察方形螺线即上图。图中由内到外共有19条线段组成。正中间两条红色线段长度即平行线之间的距离1厘米，依次往外，两条线段一组，每组两条线段都比前一组两条线段长1厘米。例如两条蓝色线段的每条线段长度比前一组每条红色线段的长度增加1厘米，即2厘米。依次类推……，共有9组，多出的最后一条线段长度为10厘米。
所以螺线总长度为：（1+2+3…+8+9）×2+10=100（厘米）
《奥赛天天练》第29讲，拓展提高，习题2
【题目】：
下面是一个零件的平面图，图中每一条最短线段均长5厘米，零件长45厘米，高30厘米。这个零件的周长是多少厘米？
【原创】奥数解析（二十三）巧求周长
【解析】：
如下图：
【原创】奥数解析（二十三）巧求周长
通过平移，我们把图中凹进去的水平的线段向上下平移、竖直线段想左右平移，围成一个长45厘米、宽30厘米的长方形，原图形还多出10条最短的线段。
所以，原图形的周长就等于新长方形的周长加上10条最短线段的长度之和：(45+30)×2+5×10=200（厘米）。

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