小学数学有效教学策略研究
2020-09-30 23:08阅读：
钟炜
1、《小学数学课堂有效教学策略》研究方案
1.1、课题的现实背景及意义.
现代数学教育应对时代挑战的需要.现代科学技术的发展，数学的作用越来越突出.
有专家深刻指出：“高技术本质上是数学技术。”“数学是核心技术。”“数学：关键技术的关键。”面对数学的急剧变化，人们越来越深刻地认识到，数学教育的目的是使学生学会运用数学，数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。
在我们的数学教育中，数学成了封闭的系统，成了固定的逻辑联系。不是数学成为人的工具，而是数学教育使人成了数学的工具，成了解题的工具。
面对科学技术的迅速发展，面对需要每个人发挥创造力的现实社会，我们只有改进数学课堂教学策略，才能使数学教育适应学习化社会的需要，也才能为培养学生终身学习的能力做出积极的反映。
新课改对数学课堂教学提出的要求.进行新课程背景下的小学数学课堂教学改革，必然要涉及两个方面：教学观念的改变和教学策略的更新。
数学教学观是数学教师关于数学教学的本质以及学生数学学习认识过程的一种认识。新课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
我校教师要求改变数学课堂教学现状的迫切希望.
纵观小学数学课堂教学现状，还依然存在以下几个主要弊端：重“教”轻“学”；
重结果，轻过程；重知识掌握，轻探究能力；重智力因素，轻非智力因素。
面对陈旧的课堂教学模式，面对新课程改革的发展趋势，我校教师都迫切希望改变如今的课堂教学现状，提升教育教学能力，从而促进学生创新精神及探究能力的整体提高，促进学生全面、持续、和谐地发展。
综上所述.开展小学数学课堂有效教学策略的研究，能促使教师从教育教学工作的实际出发，从学生的实际出发，揭示提高课堂有效教学策略的途径和方法，改变以往陈旧的课堂教学方法，从而引起学生学习方式的改变，这对于提高课改的实效性、提升教师自身的素质以及促进学校发展都具有很高的实践意义。
1.2、国内外相关研究综述.
有关有效教学的理论和实践在国内外已有一定的基础。
孔企平教授在《新课程理念与小学数学课程改革》一书中，比较系统地论述了有效教学与学生参与的关系，从中指出了有效教学的特征、原则和研究的具体内容。
华东师范大学课程与教学研究所博士崔允崔允漷在《有效教学策略的建构》中，对有效教学策略的理论和教学三阶段的实施策略作了一定的阐述。
钟启泉教授在《教师之友》2002年11期中对有效教学的背景、核心思想和教学理念也作了简单的论述。
以上这些国内专家学者的理论对本课题具有直接理论指导的意义。
就国外研究来看.
有效教学理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，“有效教学”的提出还是当时“教学是艺术还是科学”之争的产物。
我国学者张璐在《教育理论与实践》2000年第11期中指出了国际有效教学的四条标准：教学对话、语言发展、挑战性的活动和学习背景化。
从国内外专家和学者对有效教学理论的具体论述中可以发现：两者都比较关注学生的进步和发展，教学效益的提高，以及教师的反思意识和效果的可测性或量化。
国外学者比较侧重于从学校、家庭、社会三个方面进行整体的把握，所做的研究理论普遍性很强，但缺少实践的针对性。
我国学者相对于课程改革以前来说，现在更加关注新课程观念下有效教学策略的研究：如有效教学与转变学生的学习方式，有效教学与学生参与等。
在具体的实践操作中，缺乏学科针对性，未能根据课程特点进行更深入的研究，缺乏具体课程的实践应用性，尤其缺乏一线教师作为教育的实践者所积累起来的具有切身体会的课堂教育教学经验。
基于国内外研究经验、理论积累以及我们教师自身的特点.本课题紧紧扣牢新课程的相关理念进行课堂教学实践。在教师原有知识结构及个人业务素质的基础上，以小学数学课堂为主阵地，以课例为载体，通过课堂观察、案例分析、实践研究和更新教育观念、深刻自我反思等方面的教师自身的行动研究，来探究课堂有效教学策略，从而促进教师转变观念，建立起新的适应课程改革的课堂教学策略。
1.3、研究的主要目标与内容.
研究目标.
通过本课题的研究，探索和总结出一套适应新课改的小学数学课堂有效教学策略，以指导学校的整个教学工作。
通过本课题的研究，使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会，促进创新精神和实践能力的培养。
通过本课题的研究，促使广大教师切实转变教育教学观念，深化教学改革，在科研和教改的过程中提高自身的业务素质、教学水平和理论水平。
重点是通过小学数学课堂有效策略的研究来推动我校整个课堂教学改革。
研究内容.本课题的研究内容主要体现在“一线六点”上，其主要是指以教师的备课策略、上课策略、评估策略为主线，通过对兴趣、评价、体验、合作、情境、探究等一些课堂教学策略进行研究，从而使学生获得具体的进步或发展，提高课堂教学效益。
1.4、研究的活动方式与方法.
活动方式.
本课题组将研究的整个过程定位在“研究、学习、实践”这三者结合点上.
要求每个子课题组:在每学期应针对所研究的内容，写好一份阶段性研究计划;作好一次专题汇报;搞好一节或几节优质研究课;写好一份阶段性研究总结，展示一次研究成果;积累一本研究资料，撰写一篇或多篇有价值的研究论文;
完善研究过程的各个阶段，达到过程化管理的目的。
研究方法.
本课题以个案研究法和行动研究法为主.
个案研究法要求研究者主要从本学科出发，针对某一课例、某一教学阶段或者某一学生发展时期等进行个案研究最终提炼出共性的结论来。
行动研究法即在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来，边归纳，边总结，最终形成一套系统的课堂有效教学策略体系，这是本课题研究的最重要方法。
本课题以文献分析法和调查法为辅.
文献分析法作为学习理论、收集信息的主要方法，其中信息资料主要来源于教育理论书籍、报刊杂志以及网络下载的相关资料等。通过这些资料信息的分析与研究，可达到准确地界定课题研究的价值性、可行性及关键概念的内涵与外涵，并制定研究目标与实施方案等目的。
调查法主要调查本校在该课题研究之初，数学课堂有效教学的现状、师生理解情况以及对研究过程中、研究之后的状况进行详细跟踪调查，为研究的顺利进行提供事实性依据。
1.5、研究的进度安排及预期效果.
准备阶段(2003年9月至2003年11月底).
确定课题.根据新课程改革的相关理念，结合我校数学学科教学实际，初步拟定《小学数学课堂有效教学策略的研究》的总课题，作为学校主攻课题。
分解课题.课题涉及多层面的问题，根据课题的有关精神和要求，结合教师个人的兴趣和特长，
选取部分子课题加以研究，改变小学数学课堂教学现状，提高课堂教学实效。
理论学习.了解素质教育的要义以及数学课程标准的相关理念，明确进行小学数学课堂有效教学策略改革的重要意义。
制定方案.征求课题组成员意见，制定整体方案讨论稿，对方案进行研讨、修改、定稿。
开题报告.召开课题组成员和参与讨论课题活动的教师会议，邀请有关领导参加，对课题实施方案进行评审和修订。
实施阶段(2003年12月至2005年4月).
教学实践.根据本课题研究的六个方面的内容，每学期组织若干位教师在课堂教学中进行尝试。
案例分析.结合每学期课堂教学实际，开展若干次说课、听课和评课，探讨实践中取得的成效和存在的问题。
交流小结.每学期都对教学实践进行阶段性的总结并相互交流。
撰写论文.每学期都根据研究专题撰写论文，并依次补充，初步完成专题论文。
总结阶段(2005年5月至9月底).
论文交流.对已撰写的论文进行充实、完善和交流。
总结经验.探讨课题研究的现实意义，总结经验，准备结题工作，并为后继研究做准备。
研究结题.召开课题结题报告会，邀请校有关负责课题的行政领导和上级领导部门，对研究课题进行现场评审，鉴定和验收。
成果展示.
书面材料：《小学数学课堂有效教学策略的研究》的研究方案、结题报告，参加课题研究教师的课例、案例集，以及经验总结和科研论文集等。
随堂听课，评价教学研究的教学效果。
召开学生座谈会，评价教学研究的教学效果和教学质量。
1.6、课题组的分工与研究条件、措施.
课题组成员分工.
姓名 职务与职称 具体分工
何伟平 校长,小学高级 主持课题实施全面工作。
陈建洪 教科室,小学一级
课题研究常务工作，制订课题研究方案，组织调查与分析、撰写结题报告以及组织撰写各专题报告等。
朱碧芳 教导处,小学一级
组织教学观摩、研讨，专题研究，汇编教学设计、课例、案例集等，以及课堂有效体验策略的研究。
吴 刚 数学骨干,小学一级
课堂有效合作策略的研究
施淑军 教研组长,小学一级
课堂有效兴趣策略的研究
沈 英 教研组长,小学一级
课堂有效评价策略的研究
朱江兴 数学教师,小学一级
课堂有效情境策略的研究
王 春 数学教师,小学一级
课堂有效探究策略的研究
姓名
职务与职称
具体分工
何伟平
校长,小学高级
主持课题实施全面工作。
陈建洪
教科室,小学一级
课题研究常务工作，制订课题研究方案，组织调查与分析、撰写结题报告以及组织撰写各专题报告等。
朱碧芳
教导处,小学一级
组织教学观摩、研讨，专题研究，汇编教学设计、课例、案例集等，以及课堂有效体验策略的研究。
吴 刚
数学骨干,小学一级
课堂有效合作策略的研究
施淑军
教研组长,小学一级
课堂有效兴趣策略的研究
沈 英
教研组长,小学一级
课堂有效评价策略的研究
朱江兴
数学教师,小学一级
课堂有效情境策略的研究
王 春
数学教师,小学一级
课堂有效探究策略的研究
研究条件分析.
研究能力和实践基础.本课题组组长曾数次申报义乌市级科研课题，并进行专题研究，其中一个获得义乌市科研成果三等奖，其它两个课题通过义乌市科研成果认定，具有较强的研究水平和组织能力。本课题执笔者具有较强的科研能力，所撰写的论文国家级发表2篇，省级获奖4篇，地市级获奖3篇，义乌市级一等奖4篇，并且多年专门从事小学数学课堂教学研究，有较强的实践基础，对开展研究十分有利。
人员特点.课题组其他成员都是一线的数学年青教师，新课程理念吸取快，并能及时实践于课堂教学，便于迅速提升自己的教育教学理念，改革课堂教学。
已取得的与本课题相关的研究成果.陈建洪撰写的《在数学教育中加深学生的体验》于2002年12月25日发表在中央教科所举办的《现代教育报》上。
陈建洪撰写的《数学教学评价重在“三
情”合一》于2003年1月13日获义乌市教委教研室小学数学论文评比一等奖。
研究的措施.
组织调控到位.课题组设立明确的研究阶段的要求与目标，制定健全的研究制度和管理办法，强化课题组内部的自我调控和管理。
经费到位.向学校申请一定的活动经费，在使用上：一保研究组成员的外出学习与培训；二保研究资料的购置；三保各个子课题的活动经费。
学习到位.经常组织课题组成员学习有关课堂有效教学策略的新理念和新方法，了解教育理论发展的新动态，经常组织每个子课题研究人员的交流与探讨。
2、《影响小学数学有效教学的因素及解决策略》研究方案
2.1、课题提出.
数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的一门科学，它具有高度的抽象性和严密的逻辑性。
由于这种抽象性和逻辑性，使得数学在课程设置中占据着重要地位。
随着社会的进步和时代的发展，基础教育课程改革的不断深入，小学数学教育的目标也正发生着时代性的变化。
《国家数学课程标准》明确阐述了数学教育应使学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”.
在课程内容方面“仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。”。
这标志着数学教育正发生着“从知识本位到学生发展本位，从封闭性到开放性，从强求统一到注重差异”的重大变革。
环顾我校的小学数学教学，虽然有一批教师积极追求理念创新，在教科研实践领域里，作出了一些有益的探索，但是我们看到，部分教师教育教学工作的现状却不容乐观：
是陈旧的教学观对教师的影响根深蒂固。教学观是教师对教学的认识或对教学的主张，也就是教师对教学目标、教学过程、教学对象的认识。目前小学数学教学仍然受到传统陈旧的教学观的禁锢。数学教育活动目标单一：教师仍然把知识技能作为数学教学的主要目标，缺乏对目标全方位的认识和掌控，忽视了诸如思维能力的发展、数学兴趣的培养等其他方面的目标。数学教学活动过程乏味：教学内容、教法单一，往往是复习、讲解、练习等循环往复；习题呈现的素材也是常年不变，千篇一律。忽视教育对象的主体性：教师过于强调自身的主导作用，在活动中往往是单向施动，学生被动地按教师要求参与活动。
是教师对现代教育理念的掌握和理解有失偏颇，走向另一个极端。在呼唤基础教育课程改革，强调学生主体地位、主动学习的今天，部分教师把课程改革看作是与传统的决裂，甚至有不少教师产生了一些极端的想法：认为现在提倡在生活和数学实践活动中学习数学就是否定了传统的单科教学模式；认为提倡学生自我知识的建构就是否定了教师的讲解和示范，教师往往只是为学生提供了丰富的学习素材，却怯于对学生进行基本概念的传授；认为提倡学生的体验学习就是学生的自由活动，而忽视了教师与学生之间的有效互动。
如何在《国家数学课程标准》思想的指导下，改变我校小学生数学教育的现状，探求适宜小学生终身发展的数学教育方面的有效教学策略.
使学生在学习数学的过程中，“紧密联系生活实际，从生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动.
使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”.
最大效能地实现《国家数学课程标准》提出的多元的教育目标，是当前我校小学数学教育领域必须面临的现实问题。
本课题试图通过“影响小学数学有效教学的因素及解决策略”的研究与实践，立足于改变我校小学数学教学的现状.
提高广大教师的小学数学教学工作的效益、强化过程评价和目标管理，促进学生的数学能力、生活能力协同发展.
激发学生学习数学的兴趣，培养学生数学地思考周边事物和问题的应用能力、运筹优化意识和创新精神.
提高和完善儿童作为社会人的综合素质，使小学数学教学活动更具实效。
2.2、概念界定.
“有效教学”的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，特别是受美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动之后，这一概念频繁地出现在英语教育文献中，引起了世界各国同仁的关注。“有效教学”的提出也是“教育是艺术还是科学”之争的产物。在这样的背景下提出的“有效教学”理念，其核心问题就是教学效益，即什么样的教学是有效的，是高效、低效还是无效的？
所谓“有效”，主要是通过教师在一段时间的教学之后,学生所获得的具体的进步或发展。也就是说,学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是一种无效教学。同理，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。
所谓“教学”，是指教师引起、维持或促进学生数学学习的所有行为。它的必要逻辑条件主要有三个方面：是引起学生学习数学的意向，即教师首先需要激发学生的学习动机，教学是在学生“想学”的心理基础上展开的；是指明学生所要达到的目标和所学的内容，即教师要让学生知道学到什么程度以及学什么，学生只有知道了自己学什么或学到什么程度，才会有意识地主动参与；是采用易于学生理解的方式，即教学语言有自己的独特性——让学生听清楚、听明白。
所谓“教学策略”，就是指教师为实现教学目标或教学意图而采用的一系列具体的问题解决行为方式。有效教学策略对应于课堂教学,可以是某一环节的一种策略或一组策略，也可以是课堂教学上的一套教学策略。具体地说，按教学活动的进程通常把教学分成准备、实施与评价三个阶段，每个阶段都有一系列的教学策略。
2.3、理论基础.
人本主义心理学关于人的需要层次学说和人的智力活动的动力系统的学说.
《国家数学课程标准》明确指出：教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
美国NCTM数学课程标准认为，由于时代的发展，数学教育的目的发生了重大的变化，在信息社会中.
数学教育具有四个方面的社会目的：培养学生成为具有数学素养的劳动者；使学生具有终身学习能力；使所有的学生都有学习数学的机会；使学生具有处理信息的能力。其核心是培养全体学生的数学素养。
美国NCTM数学课程标准还对数学素养具体提出五项目标：懂得数学的价值，即懂得数学在文化中的地位和社会生活中的作用；对自己的数学能力有自信心；有解决现实数学问题的能力；学会数学交流，会读数学、写数学和讨论数学；学会数学的思想方法。
建构主义认为学习是一种主动参与的过程，学习者只能基于他们“从前的经验”建构一个新的知识。
知识必须经由学生自己的科学方法检验后才能获得。知识必须经由学习者的自我尝试错误后进行同化，再经认知冲突即自我调适后才获得。学习是主动的、建构的及目标取向的过程，它的特征是“由内向外发展的学习”。
建构主义的教学特征：学生是学习的主体，教师是协助者。知识并非被动的接受，而是由具有认知能力个体，主动建构而得。重视师生互动，其目的在制造诱力的学习环境，使学生内在的认知结构和外在的学习环境，产生有效的交互作用，进而引导学生自行产生调适。
2.4、课题研究的主要目标和内容.
通过文献研究、调查研究和行动研究，结合义务教育数学课程标准的全面实施.研究和验证以下小学数学有效教学理念系统和策略系统的科学性、先进性和实践性。
科学性对应的是与学生的发展规律相适应的问题，先进性对应的是创新和特色的问题，实践性对应的是结合本区师生的社会文化背景和教学水平现状的问题。
在此基础上，指导我区小学数学教研工作，促进我区小学数学教学从理论研究和实践研究层面向纵深发展，为义务教育数学课程标准的全面实施打下坚实的基础。
小学数学教学改革必须关注以下内容。
学生的进步或发展。首先，要求教师有“对象”意识。教学不是唱独脚戏，离开“学”，就无所谓“教”，也就是说，教师必须确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展”的思想。其次，要求教师有“全人”的概念。学生的发展是全人的发展，而不是某一方面(如智育)或某一学科(如英语、数学等)的发展。教师千万不能过高地估计自己学科的价值，而且也不能仅把学科价值定位在本学科上，而应定位在对一个完整的人的发展上。
教学效益。要求教师有时间与效益的观念。教师在教学时既不能跟着感觉走，又不能简单地把“效益”理解为“花最少的时间教最多的内容”。教学效益不同于生产效益，它不是取决于教师教多少内容，而是取决于对单位时间内学生的学习结果与学习过程综合考虑的结果。
更多地关注可测性或量化。如教学目标尽可能明确与具体，以便于检验教师的工作效益。但是，并不能简单地说量化就是好的、科学的。教学中既要反对拒绝量化，又要反对过于量化。应该科学地对待定量与定性、过程与结果的结合，全面地反映学生的学业成就与教师的工作表现。
教师需要具备反思的意识。要求每一个教师不断地反思自己的日常教学行为，持续地追问“什么样的教学才是有效的？”“我的教学有效吗？”“有没有比我更有效的教学？”
需要教师掌握有关的策略性的知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。
进而研究：“铜井小学数学有效教学策略”的基本观念、基本方法、基本过程、实施原则等。小学数学教学资源开发和利用的研究。实施小学数学有效教学策略，改善学生学习方式的研究.小学数学有效教学策略课堂评价研究。
2.5、研究的主要方法和对象.
研究的主要方法.
文献研究法：通过查阅、收集、分析、综合有关小学数学有效教学策略的科研文献材料，获取所需利用的信息。
调查研究法：通过运用问卷、访谈、测量、研究等科学方式，有目的、有计划、系统的收集有关问题或现状的资料，从而获得关于课题研究的相关事实，并形成关于课题研究的科学认识。
行动研究法：在一定的理论指导下，创造条件，对实验对象施加影响。有目的的观察记录实验对象的变化，从而深入开展课题研究。
研究的主要对象.我校一、二年级全体小学生。
2.6、成果形式.
完成《影响小学数学有效教学的因素及解决策略》的课题报告.
义务教育数学课程标准的实施策略研究和创造性地使用新教材的优秀教学案例与反思的研究论文.
由优秀课例构成的课堂教学改革的示范录像.
优秀教学资源专辑和相关的论文。
2.7、课题实施方法及管理.
根据我校的数学教育教学状况，分别研究：“影响小学数学有效教学的因素、成因”，“教学资源开发和利用策略”，“改善学生学习方式策略”，“课堂评价策略”。完善其内涵，及探讨适合在我校一至六年级开展有效教学的操作方式。
通过课题研究过程所产生的示范和辐射，帮助我校各年级组广大教师认识课程标准所提倡的教育理念的育人价值，逐步改变落后的教学观念和教学方式，学习和掌握使用新教材的教学技能，提高实施课程标准和使用新教材的水平，改善当前小学数学教学状况，提高小学数学教学的效益。
2.8、课题进展计划.
2007年6月——2007年8月，启动阶段。确定研究课题，规划课题的研究目标、研究内容、研究方法，研究工作初步展开
2007年8月——2008年6月，课题深入阶段。深入开展以行动研究为主要方式的研究，于2008年6月左右初步完成课题结题报告，组织成果交流会。
2008年6月——2008年8月，总结结题阶段。课题研究成果汇总，完成结题报告。
3、《新课程下小学数学课堂有效教学策略研究》实施方案
3.1、引言.
我国目前的中小学教学有一个非常突出的问题，那就是：教师很辛苦，学生很痛苦，然而我们的学生却没有得到应有的发展。教育部周济部长也提出：我们的教学时间确实不少了，问题在于这些时间里的有效教学太少了。
基础教育课程改革正全面实施，深入人心，如何实施有效教学，关注学生发展是每一位教师必须面对的问题，而且还要有具体的多种解决问题的策略。
教师拥有有效教学的理念，掌握有效教学的策略是最重要的。否则，我们即使有理想的课程计划、课程标准和教科书，其结果也只能是纸上谈兵。
应试教育在我国有根深蒂固的基础，它所采用的是反复练习，操练式的学习过程，其理论基础是行为主义心理学。
基础教育课程改革提倡自主、探究、合作的学习方式，是一种探索性的、自主性的、研究性的学习，其理论基础是建构主义心理学。据研究表明：不同的学习过程会产生不同的效果，比如说，反复的练习也有效果，并不是说绝对没有效果，它的效果主要是发展学生的基本技能。而探索性的学习，它的效果是发展学生高层次的思维。
操练式的学习对发展学生高层次的思维，也就是我们所说的创新意识和实践能力，没有显著的效果，有时甚至是负面效果。有一句话叫“熟能生巧”，但事实上，对于开放性的数学更多的是出现“熟能生厌”，“熟能生笨”。
有效学习对发展学生的创新思维很有效果，也就是说，在课堂教学中，在继承的基础做到发扬，实施有效教学是很有价值的，是有待于深入研究的。
3.2、概念的界定.
所谓教学，是指导教师引起，维持或促进学生学习的所有行为。
所谓有效，顾名思义就是有效果，有效率、有效益。主要是通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦，也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或者发展是教学有没有效益的唯一指标。
所谓有效教学，它是一套策略。是指通过一段时间的教学后，教师帮助学生完成了学习任务，获得了预期的进步和发展，实现了教学目标和学生的个性发展与全面发展。
要求教师以有效教学的理念，并掌握有关的策略性知识，能够关注学生的进步和发展，关注教学效益，面对具体的情景做出决策的这样一种教学方式。
它的逻辑必要条件主要有三个方面：是引起学生学习的意向，教学是在学生“想学”的心理基础上展开的；是指学生要有意识地主动参与；是采取易于学生理解的方式。
所谓“教学策略”，主要是指为了达到教育的目的、任务，根据教学内容的特点和学生的特点，选择或研究制定的对策和方略。根据新课程观念，教师的教学策略将发生改变，由重知识传授向重学生发展转变；由重教师“教”向重学生“学”转变；由重结果向重过程转变；由统一规格教育向差异性教育转变。
3.3、研究的理论依据。
建构主义学习理论。建构主义强调：知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。在整个教学过程中，以学生为中心，教师起组织者，指导者，帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
发展性教学理论。有效教学关注学生的进步和发展，发展性教学的核心思想就是要建立能促进儿童一般发展要求的教学。以最好的教学效果，促进学生的一般发展，既包括智力因素，也包括非智力因素的整个身心的全面和谐发展。
发现教学理论。发现教学要求在教师的启发诱导下，学生通过对一些事实和问题的独立探究，积极思考，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种教学方法。它不是把现成的结论提供给学习者，而是从青少年好奇、好问、好动的心理特点出发，在教师引导下，依靠教师和教材提供的材料，让学生自己去发现问题，回答和解决问题，使它们成为知识的发现者，而不是消极的接受者，它真正做到让学生做学习的主人。
认知学习理论。认知学习理论强调在学习的过程中，必须考虑到以往的知识结构对于现有的学习过程的影响，也就是说，只有走近学生的最近发展区，注重差异发展，培养学生的认知策略和认知能力。
3.4、实验原则.
全面性原则。素质教育的宗旨是面向全体学生，促进每一个学生的发展，使学生人人都有参与机会，全面提高学生的综合素质。
差异发展原则。有效教学的对象是学生个体，其发展也不可能
“齐步走、一刀切”，教师必须正视个别差异的现实、实施差异教学，促进不同的人得到不同的发展。
3.5、课题研究的目标.
实施有效教学，体现“以人为本”的思想，促进学生的综合素质得到发展，提高课堂教学的效益，提高教学质量。
教师实施有效教学的过程实际上是一个研究的过程，也是教师自身发展的最好的、最基本的渠道，通过研究促进教师的专业发展。
3.6、课题研究的内容和操作.
从教学的流程看，其内容主要包括三个方面，教学的准备、教学的实施和教学的评价。
教学的准备。主要是指教师的预案设计，目的制定，内容的选择，处理等等。本环节是实施课堂教学是否有效的重要基础，是奠基工作，但它毕竟是预案，其灵活性相当重要。
教学的实施.本环节是课题研究的重点内容。
其策略主要有以下几种：重组资源策略;情景创设策略;小组合作策略;实验操作策略;问题解决策略;优化练习策略.
其操作流程主要是：
创设想学的情境，激发求知欲。苏霍姆林斯基说：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”
人们感知客观世界，从外界获取知识信息，80%的信息是通过人的多种感官得到的。钱学森提出，直观性教学是学生产生形象思维的源泉，而形象思维带有强烈的情感色彩。因此，教师要从直观入手，直观动态的演示，强有力地吸引着学生，把学生带进一个个崭新的境界，创造出激动、高昂、活泼的获取知识信息的氛围。在教师的主导作用下，直观生动地对学生的心理进行“催化”，起到“一石激起千层浪”的效果。同时，教师要善于把抽象的数学知识“生活化”，紧密联系学生的学习生活实际，提出问题，并依据其情节和数据，通过精巧的设计，把一个十分抽象的数学概念，变为学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实或情境，为学生提供足够的素材、足够的时间，使每个学生都能仔细地观察，认真地思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。
让学生积极地参与教学的全过程，实现师生互动、生生互动。现代数学教学论认为：数学教学主要是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学知识的教学。数学教师的任务不单纯是教数学，更重要的是引导学生自己去学习数学，掌握学习数学的过程与方法。同样，学生是教学过程的主体，学习是学生的内部活动，谁也不能替代。在教学中，教师应尽最大努力调动学生学习的主动性和积极性，发挥学生的主体作用，要最大限度地让学生自始至终地参与到知识的形成过程中来。学生的主动性和积极性在数学课上则表现在思维的积极主动。
倡导多维度的教学，启迪创造精神。课堂教学是一种开放性、多向性的信息交流活动。要使课堂教学始终在师生情绪最佳状态中进行，课堂教学的一切活动应使学生兴趣盎然，有启迪学生思维的魅力。教学过程中，教师要有目的地引导学生从不同的方面、不同的角度去探索问题，鼓励学生提出不同的见解，有层次地对学生进行数学思维训练，从而培养学生思维的灵活性和创造性，提高数学思维水平和解决问题的能力。
运用有效教学的评价标准，反思自己的教学，建构自己的课堂教学有效新模式。
教学的评价。实施发展性评价。注重过程评价。
3.7、实验方法.
行动研究法。案例分析法。文献研究法。调查研究法.
