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训练与启蒙

2019-09-16 10:32阅读:
  幼儿园还没上的孩子,怎么学习数学?你家孩子怎么学习汉语、英语的,就怎么学习数学,因为,人脑对各学科的吸收方式是相同的,根本不存在两套认知系统。因此,不要把数学当成神秘事物,而是要遵循人脑的认知规律来启蒙。   我在前面的文章中系统的介绍过人脑的思维体系是如何构建的。我们要先理解一个概念,然后,形成一个分类,最后,运用类比系统进行联系,完成认知体系构建。所谓数学,是一种万能的类比系统,因为,其基础是逻辑与结构。当我们有抽象的符号、语言构建起庞大的数学系统之后,可以把自然界和人类社会的万事万物,都往数学概念、分类、关系、结构上去映射,形成更加清晰的理解。
  虽然,数学是抽象的,但是,离开自然界的万事万物,就没有数学的土壤。宇宙,是物理在主宰。物理,促使自然界形成人类这样的智能物种。人类思维,之所以能够体悟到数学,是因为自然选择促使人脑进化后,具备了这种抽象理解现实世界的能力。但这种能力的基础,跟猿猴躲避狮狼虎豹所需要的生物系统基础是相似的,是大自然赋予的。
  概念、分类、类比,是一切思维理解能力的源头。因此,3岁小孩学英文、汉文,跟学数学道理是一样的。
  比如说,汽车这个类别下面,有救护车、消防车、公共汽车、双层巴士、警车。一开始,小朋友先理解了汽车这种事物的存在。慢慢的,他们会发现汽车的表观形态是不一样的,甚至,看到不同汽车的用途不一样,他们就开始形成分类系统。
  概念、分类,不断的涌入孩子的大脑之后,随年龄增长、脑功能提升,他们才慢慢的体会到类别之间的关系,个体之间的关系,个体与类别之间的关系,关系背后的规律,规律抽象后的逻辑。这同小孩学习数学的道理是一样的。
  所谓的小朋友数学启
蒙,一定是从概念、分类开始的。他们会从圆形、正方形、三角形、平行四边形开始,慢慢的接触所有的形、数的概念。然后,理解图形与图形之间的组合关系,会带来什么样的变化。通过七巧板之类的游戏,就会在大脑中建立联系。
  当然,小孩单纯玩七巧板,他们也会体悟到形状之间的关系,但没人教他各个图形叫什么名字,怎么用汉字、英文拼写,他们是不会建立起更为广泛的概念关系的。这就是学和玩的本质区别。玩,的确会提升理解,但是,仅依赖玩,是不可能更深入、系统的理解背后的概念、分类体系关系的
  你并不需要从启蒙阶段就让孩子理解欧几里得几何的公理、公设抽象定义,就像是你根本不需要解释清楚为什么1+1=2。但是,随着孩子大脑发育越来越成熟,有能力建立起强大的抽象思维体系时,就必须要深入的探索几何、代数的本质,要对数学思维进行系统性培养。启蒙阶段,学习的要点,还是集中在概念和分类
  很多家长,会简单的理解为小朋友2、3岁就开始学习,是极端的鸡血。这些家长,压根就没搞清楚学习的科学顺序。没有人,会在这个阶段教孩子什么叫点、线、面的。也没有人,会在这个阶段,教孩子为何1+1=2。这个阶段,恰恰是人一生中最为强势的概念记忆时期,犹如海绵般高效的吸收一切进入大脑的概念、类别体系。别说学语文、英语、数学,这么几个学科的基本概念,再加十门都不是问题
  

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