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离散点泰森多边形法在资源储量估算中的应用

2018-04-18 18:06阅读：

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离散点泰森多边形法在资源储量估算中的应用
刘先生的地质 新浪博客
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【按】泰森多边形具有简单、合理、客观的特点，泰森多边形在国外应用很普遍。但在是国的规范中没有明确规定，所以国内几乎没有应用。在矿业投资中，建议用泰森多边形法，重新核实资源储量。

1 前言

泰森多边形具有简单、合理、客观，在任何工程密度和布署情况下都能顺利估计块段储量的优点。而我国传统投影图法采用多工程计算一个块段，操作复杂，人为主观因素较多，致使结果偏离实际。本人曾多次见到一些勘查报告，故意将品位高、厚度大（或品位、低厚度）的工程多次参与不同块段计算，致使估算结果偏大或偏小。

2 什么是泰森多边形

荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边
形。
泰森多边形的特性是：
每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；
泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；
位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。
本文将介绍利用ArcGIS、MapInfor等GIS软件建立Thiessen多边形的步骤。

3 泰森多边形的生成

3.1泰森多边形的生成原理

与脉状矿体投影估算资源储量方法一致，把探矿工程作为离散点，将工程投影到图上，多边形边界为相邻工程的垂直中心线。目前有ArcGIS、MapInfo与国内DIMINE等软件可以直接生成生成泰森多边形。
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图1 泰森多边形图（据李裕伟）

3.2 利用ArcGIS生成泰森多边形

（1）在ArcGIS Toolbox中，依次找到Analysis Tools—>Proximity—>Create Thiessen Polygon，双击打开生成泰森多边形对话框。
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图2 Create Thiessen Polygon命令所在位置
（2）在弹出的对话框中，设置输入要素、输出要素类型和输出字段，点击确定即可生成泰森多边形（如图3）。
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图3 设置泰森多边形参数
然后生成的泰森多边形。

3.3 利用MapInfo生成泰森多边形

在MapInfo中选中要建立泰森多边形的点，在菜单中依次选择对象—>Voronoi[V]…，点击该命令弹出生成泰森多边形对话框，进行如图四所示的设置，点击确定即可生成与图三相同的泰森多边形（图4）。
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图4 MapInfo中设置泰森多边形参数
在MapInfo中可以生成一定范围内的泰森多边形。用多边形工具绘制一个区域（区域内要有3个以上的点），选中对变形，将其设为目标，将多边形及其内部的点全部选中，利用Voronoi[V]…命令即可生成一定范围内的泰森多边形（图5）。
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图5 MapInfo生成一定区域内的泰森多边形

4 泰森多边形估算资源储量的方法

泰森多边形估算资源储量与纵投影图法基本一致，面积利用软件计算。不同的是每个块段只有1个品位与厚度参数，减少了人为因素，减化了计算过程。
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图6 泰森多边形块段示意图（据李裕伟）

5 需要讨论的几个问题

5.1 边部工程块段边界的确定（影响半径）

影响半径与矿床的勘查类型及资源储量类型有关。李裕伟先生提出的方法是：可用勘查网度的一半作为影响半径，矿体边部工程均为圆弧形（图7）。例如对某金床矿，勘查类型为第Ⅱ类型，推断的（333）资源量影响半径可设置为80m，控制的（332/122b）资源量影响半径可设置为40m，探明的（331/111b）资源量影响半径可设置为20m。
实际工作中，也可以按照传统的外推方法进行确定块段边界。
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图7 某金矿XX号矿体多边形法Au资源量估计垂直纵投影图（据李裕伟）
1—勘查工程；2－氧化矿；3－原生矿；4－矿化但不够工业指标块段

5.2资源储量级别的划分

（1）根据块段影响半径确定资源储量级别
根据工程的影响半径对块段的资源储量进行分类。为了判断一个多边形块段的资源储量类型，首先要计算该块段的影响半径。由于多边形块段是不规则的，很难精确地确定其影响半径，只能用面积平均的方法，求得一个视影响半径Ra，并把它作为划分资源储量类型的判别指标，计算公式为：
Ra＝SQRT(S/π)
式中S为多边形面积，π为圆周率。
例如：某金矿XX号矿体规模中等，但品位变化大，厚度变化较大，在、勘查类型之间，资源储量类型工程控制网度可取类型下限值。据此，对该类型使用坑探以一个生产阶段高度，30m穿脉求控制的资源量（332）；使用钻探以40m×40m网度求控制的资源量，以80m×80m网度求推断的资源（332）。本矿体生产阶段高度间距为40m，按照多边形法的原则，坑探求控制的资源量的影响距离可设置为15m；用钻探求控制的资源量时，其影响距离可设置为20m；用钻探求推断的资源量时，其影响距离可设置为40m。
表1　某金矿XX号部分多边形块段Au资源量估计表
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由表1可见，全部坑探块段视影响半径均达到332（控制的资源量）要求，三个钻孔块段仅达到333（推断的资源量）要求。
（2）对于边部工程块段资源储量级别的划分
矿体内部块段，以面积求出的影响半径确定资源储量级别，没有任异议。对于矿体边部工程的块段，虽然可能面积很小，但属于推断的资源量，上述方法不符合我国的现行规范。此时，建议全部划分为推断的（333）资源量。
另外：对于边部工程块段，也可以按照传统的方法对块段的面积进行二次分割，外边部的块段全部划分为推断的（333）资源量，内部的块段仍以影响半径来确定资源储量类型。
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图8 泰森多边形块段示意图

参考文献：

1、李少华, 刘远刚, 王延忠. 泰森多边形在地质数据去丛聚中的应用[J]. 物探与化探, 2011, 35(4): 562-564.
2、李裕伟.多边形法矿产储量估计[J].地质与勘探,2013,49(4):630-633

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