转载:用数学模型解释穷人为什么难以翻身

2019-09-21 23:11阅读:
用数学模型解释穷人为什么难以翻身


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来看以下简单模型:


转载:用数学模型解释穷人为什么难以翻身



上图是模拟的人生路径模型,如图所示,假设有16条路径,每人每次只能走一条,其中有一条可以收获1000,我们称之为“成功”;


其他各条收获有高有低,也有收获为0和负收获(损失);


0和损失我们称之为“失败”,其他不高不低的数值我们称之为“普通”。


数值1000就相当于赌对风口、产生全国甚至世界性影响的创业者,例如马云马化腾之流。身价暴涨成千上万倍,在纳斯达克上市;


数值为30的路径就相当于房价低的时候买了十几套房,或者机缘巧合当上了县处级一把手,或者成为某个领域大咖,总之基本就是普通人不拼爹能达到的最高的高度;


数值7、8、9就相当于好单位的普
通职工或小领导,或者考了N多证书签签字就能收钱的高级技术人员。这些人在城市里有比较高品质的生活,但是为了这些品质也付出了不自在的代价;


数值0-3就相当于打工者或者山区农民,行情好能多挣点辛苦钱,行情不好很可能颗粒无收;


负数相当于犯罪道路、重大疾病、天灾人祸,或者其他高风险的情况,一碰到这辈子基本就废了。


毫无疑问,成功的数量显著少但是回报极高,普通的数量显著多但是回报较低,这都符合现实情况。只是该模型中失败的数量比较少,比现实情况“温和”,实际情况负数会更多。


我们看看这个比较“温和”的模型反映出什么规律:


首先,我们计算一下这16条路径的平均回报,也就是算术平均值,结果是——66.75


66.75是什么概念?


相当于前面所说,普通人不拼爹能达到的最高还要高得多的境界,大约相当于一个超发达城市的市委书记,或者天天中500万彩票连续中10年。这是普通人不可能达到的程度,做梦都不会想,但是一来个平均居然就从数值上实现了。


然后我们再计算一下16条路径回报的中位数,结果是——5.5


中位数:将有限个数从小到大排成一行,如果有奇数个,则位置在这行最中间的那个就是中位数;如果有偶数个,则位置在中间两个数的平均值是中位数。


本模型中,这16个数排成一列为:


-14,-9,-5,0,1,2,3,4,7,7,8,8,9,17,30,1000


其中4和7位于这一列的中间位置,取二者平均值为5.5。


5.5就很亲切了,差不多是城市小白领的水平——有套小房子有辆代步国产车但是都背着贷款,农村来的凤凰男努力到头发掉一半肚子大一倍的时候基本可以达到。


要理解这两个数为什么差别那么大,需要理解“算术平均数”和“中位数”的深层含义。


平均数是最古老的统计方法,却也最为激进。它给出的其实是这一堆数据在一起“混合”之后经过很长时间最可能的趋势;是一种“从此刻开始不去扰动这些数,让它们自由混合,随着熵增不断变得均匀的那个位置”。


这就像一杯水和一滴墨汁,经过算术平均之后得出的是一杯淡墨水。


现实中一堆数据经过算术平均,其实往往不对应真实情况下的任何数值,就像66.75不对应这16条路径的任何一种回报,是一种虚拟状态。


中位数则是一堆数据在空间聚集的中间位置。中位数强调的不是数值本身的大小,而是这些数值在空间的排布与集中所在。


中位数就像战士打靶在靶上留下的弹痕,它反映的是一个东西最可能落入的空间大概在哪个位置。


相比平均数,中位数更能反映大家直感中的“平均”——我周围的人大概什么样,差不多才是感觉中的“平均值”。


这就是为什么每次平均工资发布之后大家都感觉拖了后腿——少数人过高的工资强烈拉高了平均数;而在真实空间中,很多人最可能“落入”的收入范围,就是平时身边人的收入范围,少数人极高的工资大多数人根本看不到,也就不参与“自己感觉”的统计。


这也是为什么很多体育比赛计分的时候要“去掉一个最高分去掉一个最低分”,目的就是为了尽可能让各个裁判给出的分数处在一个“最可能空间”内,避免极高或极低分扭曲概率空间。


对于本文开始的这个模型:






图中最下面红框范围才是最可能落入的区域


最可能落入的空间其实大致是上图红框内的范围。也就是说:不同的人从这16条路中随机选一条来走,经过足够多的人,大部分人会落在红框这个收获范围内。


这个收获是远低于平均值的。


说了这么多,这跟穷人难翻身有什么关系?因为——


有钱人完全可以花钱让16个人同时遍历16条路径,反正总有一个是最高收获,最后有钱人的收获是平均值。而普通人只能选一条路径去试错,错了也没办法,时间回不去了。


退一步说,就算普通人可以死了又重新活一辈子,大概率也还是掉在红框范围内。不能同时遍历所有可能性就不会有平均值的收获,只能在中位数范围上下徘徊。


所以到这里你就明白,穷人之所以难翻身就是——


富人可以花钱遍历各种情况,收获平均值;而穷人只能自己选一条路走,结果徘徊于中位数范围。


平均值可以碾压中位数。所以不要小看平均,这已经是极高的收益了。


这也是为什么很多风投愿意冒很大风险投资,甚至像是赌博一样。这在普通人看来几乎不可理喻,花那么多钱去试错简直就是打水漂,其实人家背后的逻辑是数学,是要获得平均值收益。


而越能获得平均数收益,也就越有钱,进一步就更能遍历各种可能性,形成正反馈。


当然现实情况比这个模型复杂的多,但是背后的逻辑就是这样:一群人同时做事取得的平均值,往往远高于一个人做这件事很多次获得的收获。


富人可以花钱让人做事,穷人就只能自己亲力亲为,这就是穷人难以翻身的原因。


以前会认为穷人是工作占用太多时间,没有时间读书学习提升自己,也就是时间被占据太多所以难以翻身。


这有一定道理,但读到这里你就会知道,穷人难以翻身的背后不仅仅是时间问题,还有概率问题。


由此可见,真正会用钱的人一定是把钱当成工具,驱使更多的人参与到“试错”和获得平均值的活动中来——也许这就是“舍得”的概率含义吧。


这也从一个侧面说明了为什么钱越流动,可能创造的价值越高,因为这样可以提高找到“成功”路径的概率。


本文主要以钱作为典型进行讨论。实际上“让别人尝试其他路径”不止是钱可以做到,枪杆子、信仰、道德、信用、法律制度、规则、价值观、文学艺术、情感、性……都可以,这些都是“权力”。只不过在市场经济下,钱由于最具有流动性,贯通了上述全部,是最为典型的权力。


而读书重要就在于:书是他人走过的路,上面标记了作者人生道路的收获和损失。


通过读书,能产生哪些路可行、哪些不可行的大致意识。读书多了形成的认识,就类似于“人生地图”,在行走之前先有一个基本方向,而不是随机乱撞。这可能是穷人翻身为数不多、比较稳定的方法了。