[转载]ZEMAX中的二次曲面
2013-04-22 22:23阅读：
光学设计中的二次曲面方程坐标与数学中的坐标是有差别的，光学设计时常将光轴设为z轴，坐标原点与非球面顶点重合。非球面的一般方程可表示为：
px^2+qy^2=2roz-(1-e^2)z^2+az^3+.....
（1）
式中r为曲面近轴部分的曲率半径，或称为基准面（辅助球面）的半径，其他都为系数。
在光学系统中主要采用旋转对称非球面。若p=q=1，则（1）变为关于z轴旋转对称非球面的方程。将子午截面坐标轴称为(r^2=x^2+y^2）方向，（1）式变为：
r^2=2roz-(1-e^2)z^2+az^3+.....
（2）
二次圆锥曲面的子午截面方程可写为：
r^2=2roz-(1-e^2)z^2
式中，e^2为二次非球面的变形系数，表示与球面的偏离量。各种二次曲面的区别在于e^2不同，当e^2<0时，扁椭圆；当e^2=0时，球面；当0<1时，椭圆；当e^2=1，抛物面；当e^2>1时，双曲面。
用上述子午截面线方程分析光学问题，有助于从初级像差理论分析旋转对称非球面，是最方便的形式。还可将旋转对称非球面子午截面线方程式的z表示为
r^2的幂级数：
z=Ar^2+Br^4+Cr^6+Dr^8+......
(3)
