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“默默投資”的ETF投資系統

2012-09-20 21:29阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1689050941

“投資價值指數”是我獨創的一個衡量投資資產價值的量化指標。當市場價格變化時，我設計的一個電腦軟件公式會即時地計算出代表下面五種主要投資資產的 “投資價值指數”：現金(SHY)、美國長期債券 (TLT)、黃金 (GLD)、股票 (SPY)、和房地產基金 (IYR)。然後，我會把投資資金平均分成兩部份分別買入并持有“投資價值指數”最高的兩種資產的ETF基金。

假設在2012年2月1日，“投資價值指數”最高的兩種資產是現金和美國長期債券，那麼我就會把投資資金平均分成兩部份分別買入并持有SHY和TLT。如果第二天“投資價值指數”最高的兩種資產變成了黃金和美國長期債券，我會把把SHY換成GLD,并繼續持有TLT。


下圖是ETF投資系統從2002年10月30日到2013年9月19日的資金成長曲綫:
“默默投資”的ETF投資系統

下圖是ETF投資系統從2004年到2013年9月之間每年的回報率，以及計算夏普比率（Sharpe ratio）的過程（ETF投資系統的夏普比率是1.4）:


“默默投資”的ETF投資系統
 進一步改進這個簡潔易行的投資系統的過程如下。

 假設ETF投資系統持有TLT 和 SPY，各自佔用50%的投資資本。但是由於SPY的價格波動率比TLT高很多，所以SPY就對整個投資組合漲跌的影響比較大。爲了減少風險，需要根據波動率對每個ETF基金所佔用的資金比例加以調整。


再假設ETF投資系統持有SPY和IYR，各自佔用50%的投資資本。但是由於在SPY和IYR的價格變化之間有比較強的正相關性，如果每個ETF基金都持有50%的資金的話，那麼SPY和IYR投資組合的波動率就會比價格變化之間具有負相關性的SPY和GLD投資組合波動率大得多。所以爲了平衡風險，也需要根據價格變化的相關性對每個ETF基金所佔用的資金比例做調整。


組建一個具有最小方差的ETF投資系統組合的計算過程如下。


“默默投資”的ETF投資系統


在這個例子中，由於SPY和GLD之間有-0.6018的負相關性，但是GLD的波動率是SPY的兩倍多，所以公式綜合算出來的資金分配比例應當是70%給SPY，30%給GLD。而整個投資組合的方差只有0.000014。


下圖是具有最小方差的ETF投資系統從2002年10月30日到2013年10月11日之間的資金成長曲綫:


“默默投資”的ETF投資系統
年均回報率：+15.5% （之前 +14.1%）
最大囘調幅度： -13.8% （之前 -15.9%）
夏普比率：1.4 （之前 1.4）


下圖是ETF投資系統從2003年1月到2013年10月之間每年的回報率，以及計算夏普比率（Sharpe ratio）的過程（ETF投資系統的夏普比率是1.4）:


“默默投資”的ETF投資系統



具有最小方差的ETF投資系統與原來的投資系統相比在風險管理方面的效果非常明顯，歷史最大囘調幅度從-15.9%下降到-13.8%。過去11年的年均回報率也從+14.1%增加到了+15.5%，原始資本幾乎翻了五倍，夏普比率仍然保持在1.4。


更小的風險和更高的收益率，具有最小方差的ETF投資系統被證明比原來的投資系統更有優越性。


因為有些退休基金只能投資上述五種資產中的三種：現金、債券、和股票，所以我把ETF投資系統改成只用這三種投資資產的模型。


假設在2012年2月1日，“投資價值指數”最高的資產是現金，那麼我就會用全部投資資金買入一種貨幣型共同基金。如果第二天“投資價值指數”最高的資產變成了美國長期債券，我會把把貨幣型基金換成一種投資美國長期債券的共同基金。


爲了驗證ETF投資系統的長期可靠性，我用三個月美國短期債券（代表現金）、十年期美國聯邦債券（代表長期債券）、和標準普爾500指數（代表股票）從1950年3月到2013年3月之間長達63年的歷史數據進行模型回測。

下圖是ETF投資系統從1950年3月到2013年3月之間的資金成長曲綫（起始資金1000美元）：


“默默投資”的ETF投資系統

作為比較，下圖是1950年3月到2013年3月之間標準普爾500指數的價格曲綫:
“默默投資”的ETF投資系統
在過去的63年里，ETF投資系統把起始資金增值到了155倍（從1000美元到154836美元），同期標準普爾500指數的增長率是90倍（從17.29 到 1556.89）。

 ETF投資系統長期超越股市指數的原因是，它能夠在每次股市大跌之前就退出股票市場（見下列圖示）。


“默默投資”的ETF投資系統
“默默投資”的ETF投資系統
“默默投資”的ETF投資系統
“默默投資”的ETF投資系統
“默默投資”的ETF投資系統
“默默投資”的ETF投資系統
“默默投資”的ETF投資系統
“默默投資”的ETF投資系統
“默默投資”的ETF投資系統

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