求解这种方程最常用的两种方法是：中心差分法和Newmark法。采用中心差分法解决动力学问题被称为显示算法，采用Newmark法解决动力学问题被称为隐式算法。
隐式求解需要求解非线性方程组，通过迭代方法求得近似解（线性问题就直接求解线性代数方程组）。动态问题涉及到时间域的数字积分方法问题，在上世纪80年代以前，人们基本采用Newmark法进行时间域的积分。任一时刻的位移、速度、加速度都相互关联，这就使得运动方程的求解变成一系列相互关联的非线性方程的求解，这个过程必须通过迭代和求解联立方程组才能实现。这就是通常所说的隐式求解法。显示求解是对时间进行差分，不存在迭代和收敛问题，最小时间步取决于最小单元尺寸。过多和过小的时间步往往导致求解时间非常漫长，但总能给出一个计算结果。计算费用昂贵。
1、显示求解
中心差分法在求解
瞬时的位移时，只需 
和
，然后计算出有效质量矩阵M，有效载荷F，即可求出
。此方法的实质使用差分代替微分，并且对位移和加速度采用线性外插，这就限制了步长不能过大，否则结果可能失真。因此显示分析中所采用的时间增量步长必须小于中心差分算子的稳定极限，否则求解的响应会出现振荡。Abaqus中自动计算增量步的过程如下：
，需要用到当前时刻的
，需要迭代才能实现。对于非线性问题，随着计算过程，刚度矩阵是不断更新的，每一步都需要求解大型线性方程组。