赌博之中的概率学问题(下)

2014-09-29 16:44阅读:
本文的标题和内容虽然都有“赌博”二字但本文只是讨论数学之中的概率学问题与赌博绝无半点关系并且我本人是绝不爱好赌博的,我只是一个概率学的爱好者而已,在数学之中的概率学中有一个术语名叫“概率优势”,所谓的概率优势就是说阿甲与阿乙玩对赌,阿甲赢阿乙的概率是51%而阿乙赢阿甲的概率只有49%,于是我们就可以说阿甲比阿乙多2%的“概率优势”又或者可以说成是阿甲比阿乙多2个百分点的赢面,而所谓的概率优势并不是恒定不变的它会随着次数的多少而有所变化,比如说我在上次的那篇文章即“赌博之中的概率学问题(中)”就提到过在赌场(如澳门)人们最常玩的赌博游戏就是“买大小”,而无论是买大或小作为赌徒你的赢面只有48.611111% 庄家的赢面是51.388889%,就是说庄家对你的“概率优势”是2.777778%,这一小点的概率优势看起来好像很不起眼因为连3个百分点也达不到,但是只要你重复玩多次的这种“买大小”的游戏问题就出来了,因为每玩一次“买大小”无论你是输或赢庄家就等于是剥削了你2.777778%的投注金额,就是说你玩1次和玩5次的这种“买大小”的赌博游戏庄家对你(赌徒)的概率优势都是不同的,即你只玩一次庄家对你(赌徒)的概率优势是2.777778%,而当你玩五次的话庄家对你(赌徒)的概率优势就会像滚雪球一样越来越大。


现在让我们来学习一下概率优势的变化该如何来计算,比如说你拿出一百万来分给一百个赌徒即是每人手拿一万块去玩“买大小”的这种赌博游戏,你跟他们约好手上的一万块都只能买大或小并且是一万块全部一次性下注不准分开买,而结果当然是只有48.611111个赌徒能将手上的一万变二万然后交回到你手中,就是说你在玩一次之后100万已变为97.222222万,然后你又将手上的钱分给一百个赌徒即是每人手拿9722.2222块再去玩“买大小”并且是
手上的钱全部是一次性下注不准分开买,结果是只有48.611111个赌徒能将手上的9722.2222块变二倍即19444.4444块然后交回到你手中,就是说你在玩第二次之后之前的100万已变为94.5216045万,或者说当你只玩一次“买大小”的这种赌博游戏庄家对你(赌徒)的概率优势是2.777778%,但当你连续玩二次之后庄家对你(赌徒)的概率优势已扩大为5.478396%,玩第三次的概率优势是8.103996%,玩第四次的概率优势是10.65666%,玩第五次的概率优势是13.13842%,又或者说你用100万去玩“买大小”的这种赌博游戏而你的目标是翻一翻即玩到200万就离开走人,当你用一次100万全部下注的方法你赚取它100万的机率是48.611111%,当你用二次下注的方法即每次下注50万的方法你赚取它100万的机率是47.260802%,当你用三次下注的方法即每次下注33.3333万的方法你赚取它100万的机率是45.948002%,当你用四次下注的方法即每次下注25万的方法你赚取它100万的机率是44.67167%,当你用五次下注的方法即每次下注20万的方法你赚取它100万的机率是43.43079%,就是说你把资金越分散玩的次数越多你的赢面就会越小而庄家对你(赌徒)的概率优势就会像滚雪球一样越滚越大,而西方最流行的扑克牌赌博游戏“21点”就是你牌面的点数谁的点数最大谁就赢但你的牌面点数不能超过21点否则就算输,而电影“决胜21点”就是根据真人真事改编说的是一帮美国大学数学系的高材生用高深的概率学知识把自己(赌徒)的概率劣势转变为概率优势而赢钱的故事,因为当你手上的牌的点数是17点时你要通过心算来计算概率当你决定再要牌时手上的牌面点数超过21点的概率大不大,而如果每次都计算准确的话你相对于庄家的那一点点概率优势就会随着你玩的次数越多你原先的那一小点概率优势就会像滚雪球一样越滚越大最终战胜庄家而赢取奖金,当然想在21点的游戏中通过计算概率获得你自身的概率优势战胜对手的话这需要有超强的心算能力。


当年我在读书时学习概率学时我记得有一本数学书上有这么的一条数学题,当然这条数学题书上并没有给出答案而我当时左思右想足足一个月的时间才计算出答案,这条数学题的原文我记得大致是这样说的“中世纪的欧洲流行赌博而当时在赌博过程中发生过很多赌资分配的问题,如当时有赌徒甲与赌徒乙在对赌,双方约定谁首先赢到第7局时那桌面上的钱就全归谁,当赌徒甲赢了5局而赌徒乙赢了2局时发生了突发事件而中止了赌博,请问赌徒甲与赌徒乙放在桌面上的钱该按何种比例来分配,当时欧洲有位数学家认为赌徒甲赢了5局而赌徒乙赢了2局就应该按5:2的比例来分配桌面上的钱,就是说如果桌面上有7万块的那赌徒甲应分得5万而赌徒乙只得2万,多年以来人们对这位数学家当时提出的那个5:2的分配方案总存在着疑问但又拿不出更好的解决方案”,其实这条数学题的意思是说赌徒甲只要再赢2局就是全胜而赌徒乙则要再赢5局才是全胜,而每局的赢输概率当然是按50%来算啦!答案我就不想说咯,你们自己想一想咯!