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从零碎到系统——科学理论的成长;撼动世界的公理化方法;数学的诞生…

2019-10-10 12:03阅读:
欧几里得2从零碎到系统——科学理论的成长;撼动世界的公理化方法;数学的诞生…
从零碎到系统——科学理论的成长;撼动世界的公理化方法;数学的诞生…
总是有牧羊犬说什么我国古代重视实际应用,忽略理论逻辑其实那时的希腊也差不多是这个样子…”芝罘山人接着说。
芝罘山人:网友网名…见《欧几里得1
》…
牧羊犬:网络牧羊犬
…网络牧羊犬:???…
“网络牧羊犬其实说的是‘慕洋犬’的意思…一些人崇洋媚外…很多人称这种人为牧羊犬…当然有些人解释的难听一点就是跪舔洋人的狗…所以不是单纯的指宠物狗,而是一种嘲讽的意思…”网友说。
古埃及人从土地丈量开始,掌握了初步的几何学知识巴比伦人为了管理税收,也对数学有一定的研究,取得了一定成果。另外,大量古希腊哲学家(那个时候的哲学家基本上什么都研究),比如毕达哥拉斯之类,都在数学领域有所成就但是,这个时候的希腊数学,跟中国古代数学差不多,也只停留于解决具体问题,以及从具体问题提炼出来的一些理论。这些理论零零散散,不成系统…”芝罘山人继续说,就在此时,欧几里得带着他的神书《几何原本》横空出世这里容许我吹一句,天不生欧几里得,万古如长夜’…”
万古万代;万世
天不生欧几里得,万古如长夜上天不降生欧几里得…人类就像在漫漫长夜中生活一样…永远见不到天日…
为什么我要这么吹呢?因为欧几里得首次引入了公理化方法什么是公理化方法…公理化方法就是:从少数简单的命题公理’)出发,通过严格的逻辑,证明许多复杂的不直观的命题定理’)…”芝罘山人最后说。
从零碎到系统——科学理论的成长;撼动世界的公理化方法;数学的诞生…
这里的证明实际上指的是一种逻辑关系如果公理是对的,那么这些定理也是对的…”芝罘山人说,“公理是不是对的呢?…为保证公理是对的…选择少数简单命题时,需选择那些正确性‘显而易见’‘不证自明’的命题…”
…命题:1逻辑学指表达判断的句子,由系词把主词和宾词联系而成。例如:北京是中国的首都,这个句子就是一个命题2在数学中,一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题
就这样,欧几里得选取了十大公理,作为基础,构建了庞大的几何大厦,将当时已知的数学知识进行了一次空前的大整合…”芝罘山人接着说。
这还不是公理化方法最可怕的地方公理化方法最可怕的地方在于它隐含了这样一个事实‘公理本身是简单易懂的,逻辑推导也是简单易懂的(谁还不会三段论?),那么对于一个智力平常的人,只要他经过一定时间,从头开始学习,那么他就能够掌握庞大而繁杂的几何知识’…这意味着,数学正是作为一门学科,从哲学里面分了出去…数学再也不需要智者灵光一闪式的顿悟,只需循序渐进的学习…”
从零碎到系统——科学理论的成长;撼动世界的公理化方法;数学的诞生…
本质上,整个欧几里得几何学的全部内容,都包含在他那十大公理里面了…根据欧几里几何学只要了解了十大公理,就等于掌握了整个几何学——从这个意义上,欧几里得几何学是相当贫乏的
请看下集《欧几里得3神奇的三段论普通人敞开大门的象牙塔;公理化方法的局限性
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人有人志,国有国魂。纪录为中国富强努力的人,纪录近代以来的中国精神
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