第一次数学危机，古希腊数学，数论，奇数、偶数、素数
2020-10-19 15:17阅读：
欧几里得15、第一次数学危机，古希腊数学，数论，奇数、偶数、素数
第一次数学危机：是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自根号二的发现起，到公元前370年左右，以无理数的定义出现为结束标志。
这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派，同时标志着西方世界关于无理数的研究的开始。
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内容：
在开始今天的文章之前，我给大家出个题：边长为1的正方形的对角线是多长？
你可能疑惑我为什么要问这么低级的问题呢？答案很简单，--√2（根号2）啊~
没错！但是如果在古希腊，如果这么回答，你可能这时候已经被干掉了。
这是为何呢？听科普君为你道来。
在古希腊，人们认为只有1、2、3、4…这些用来计数的整数才是数字，数最崇高、最神秘。
他们所讲的数是指整数。
…整数：完整的数，如﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3…
他们认为“数即万物”，就是说，宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是到了公元前5世纪，毕达哥拉斯的一位门徒希帕索斯发现了一个令人震惊的现象：等腰直角三角形的三条边长不可能都是整数。这跟人们之前坚信的理念完全是背道而驰的，人们的信仰开始动摇。
…三角形：不在同一直线上的三点，用线段连接起来的封闭图形…
…直角：90度的角…
…等腰直角三角形：两条边相等、且一个角为90度的三角形…
…信：会意。从人，从言。人的言论应当是诚实的。本义：真心诚意。
字义：1.诚实，不欺骗：～用。～守。～物。～誓旦旦。
2.不怀疑，认为可靠：～任。～托。～心。～念。
3.崇奉：～仰。～徒。
4.消息：～息。杳（yo）无音～。
5.函件：～件。～鸽。
6.随便，放任：～手（随手）。～步（随意走动，散步）。～笔…
（…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…）
…仰：会意兼形声。从人，从卬（yng），卬亦声。卬，小篆（zhuàn）字形。一个人站着，一个人跪着，跪者抬头看站者，为抬头仰望的“仰”的本字。本义：抬头，脸向上。
字义：[ yng ]
1.脸向上，与“俯”相对：～首。～望。
2.敬慕：久～。敬～。
3.依赖：～承。～赖。～仗。～人鼻息…
…信仰：对某人或某种主张、主义、宗教极度相信和尊敬，拿来作为自己行动的榜样或指南：宗教～…
人瞬间的想法叫思想，人很长时间没改变的想法叫信仰；一个人的想法叫思想，一群人的想法叫信仰。——《自然科学价值观》
…人们的信仰开始动摇：人们的想法开始改变…
在这里我们要简单说一下这个毕达哥拉斯。在西方人眼中，毕达哥拉斯是古希腊伟大的数学家、哲学家。他除了钻研出了直角三角形的边长关系外，还在数论上贡献巨大。他将自然数分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数等等。甚至还抛弃了地心说、指出当时希腊人口中的“墨丘利”和“阿波罗”其实是同一颗行星，即水星。
…数：形声。从攴（p），娄（lóu）声。本义：点数；计算。
字义：[ shù ]
1.数目：次～。～额。
2.几；几个：～次。～日。
3.天数；命运：气～。在～难逃。
4.表示事物的量的基本数学概念。由于生产实践对计数和测量的需要，首先产生了自然数（正整数），后又逐渐产生了分数、零、无理数、负数、虚数等。
5.一种语法范畴。表示名词、代词所指事物的数量。
6.指数学：～理化。
[ sh ]
1.点算：～数（shù）。～不清。
2.比较起来最突出：～得上。～一～二。
3.责备；列举错误：～说。～落…
[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
…形声字：用形声造字法造出来的字…]
…论：有条理地分析事理之意…见《欧几里得3》…
…数论：隶属于“纯粹数学”。主要研究整数的性质…
…纯粹数学：一门专门研究数学本身，不以实际应用为目的的学问。研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身的规律。相对于应用数学而言，和其它一些不以应用为目的的理论科学（如理论物理、理论化学）有密切的关系…
…
…奇数：不能被2整除的数，数学表达式为：2k+1（k为整数），如﹣5、﹣3、﹣1、1、3、5…
…偶数：能被2整除的数，数学表达式为：2n（n为整数），如﹣4、﹣2、0、2、4…
“正偶数也称双数，”中学生说。
“若某整数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若不是2的倍数，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），”中学生接着说，“奇数除以2的余数是1。”
…素数一般指质数…
…质：
