数学符号的起源
2011-03-11 22:46阅读:
数学符号的起源
数学除了记数以外,还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚,但是数量多得多。现在常用的有200多个,初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。
例如:加号曾经有好几种,现在通用'+'号。 '+'号是由拉丁文'et'('和'的意思)演变而来的。十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文'più'(加的意思)的第一个字母表示加,草为'μ'最后都变成了'+'号。
减号是从拉丁文'minus'(
'减'的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了'—'了。
到了十五世纪,德国数学家魏德曼正式确定:'+'用作加号,'—'用作减号。
在他的著作中首先使用了这两个符号,但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。
乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一个是'×',最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是'· ',最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为:'×'号象拉丁字母'X',加以反对,而赞成用'· '号。
到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,把'×'作为乘号。他认为'×'是'+'斜起来写,是另一种表示增加的符号。
'÷'最初作为减号,在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用':'表示除或比,另外有人用'—'(除线)表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里,才根据群众创造,正式将'÷'作为除号。
十六世纪法国数学家维叶特用'='表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号'='就从1540年开始使用起来。
1591年,法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号,才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了'='号。
大于号'〉'和小于号'〈',是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯''≮'、'≠'这三个符号的出现,是很晚很晚的事了。
括号(),1591年法国数学家韦达开始使用括线,1629年格洛德开始使用括号。
大括号'{ }'和中括号'[ ]'是代数创始人之一魏治德创造的
高斯
高斯(C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23)是德国数学家、物理学家和天文学家。那道著名的「从一加到一百」的算术题,高斯很快就算出了正确答案。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来最伟大的三位(或四位)数学家之一(阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉)。
高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是:
1+2+3+ .....
+97+98+99+100 = ?
老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被
高斯叫住了!! 原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗?
高斯告诉大家他是如何算出的:把 1加 至
100 与 100
加至 1
排成两排相加,也就是说:
1+2+3+4+ .....
+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+
..... +4+3+2+1
=101+101+101+
..... +101+101+101+101
共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100
除以 2便得到答案等于 <5050>
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才!
在日常生活中,数学无处不在,比如说:买菜、卖菜、算多少钱
哥德巴赫猜想
有另一个非常有名的“(1+1)”,它就是组名的哥德巴赫猜想。尽管听起来很神奇,但它的题面并不费解,只要具备小学三年级的数学水平就就能理解其含义(你说捏?-.-)。原来,18世纪时,德国数学家哥德巴赫偶然发现,每个不小于6的偶数都是两个素数之和。例如3+3=6
11+13=24。他试图证明自己的发现,却屡战屡败。1742年,无可奈何的哥德巴赫只好求助当时世界上最有权威的瑞士数学家欧拉,提出了自己的猜想。欧拉很快回信说,这个猜想肯定成立,但他无法证明。
有人立即对一个个大于6的偶数进行了验算,一直算到了330000000,结果都表明哥德巴赫猜想是对的,但就是不能证明。于是这道每个不小于6的偶数都是两素数之和[简称(1+1)]的猜想,就被称为“哥德巴赫猜想”,成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
九九乘法表的由来
《九九乘法歌诀》,又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀,是从“一一得一”开始,到“九九八十一”止,而在古代,却是倒过来,从“九九八十一”起,到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”,所以,人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见,早在“春秋”、“战国”的时候,《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
祖冲之
祖冲之(公元429~500年)祖籍是现今河北省涞源县,他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家,同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域,并且是一位天文学家。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释,又编写一本《缀术》。
祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖暅
祖暅,祖冲之之子,同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题,得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”,在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。
华罗庚
华罗庚,中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后,在上海中华职业学校学习不到一年,因家贫辍学,他刻苦自修数学,1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章,受到专家重视,被邀到清华大学工作,开始了数论的研究,1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国,受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员,并在普林斯顿大学执教。1948年始,他为伊利诺伊大学教授。
40年代,解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题,得到了最佳误差阶估计(此结果在数论中有着广泛的应用);对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进,至今仍是最佳纪录。
陈景润
数学家,中国科学院院士。1933 年5月22日生于福建福州。1953年毕业于厦门大学
。发表研究论文70余篇,并有《数学趣味谈》、《组合
数学》等著作。
圆周率的进化史
古希腊欧几里得《几何原本》(约公元前3世纪初)中提到圆周率是常数,中国古算书《周髀算经》( 约公元前2世纪)中有“径一而周三”的记载,也认为圆周率是常数。
中国数学家刘徽在注释《九章算术》(263年)时只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。
南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值(约