股指期货中的bid-ask bounce

2014-01-14 08:37阅读：

$/rho _{j}(/Delta P_{t})=0, if/: /: /: /: /: j > 1$

bid-ask bound 指的是价格（成交价）的变化的自相关系数是负值，并且对于lag大于1的情况自相关系数为0。

这就意味着，如果如果股指期货中的bid-ask bounce

，那么

有小于零的倾向。
其推导过程如下：
股指期货中的bid-ask bounce

$股指期货中的bid-ask bounce$ 是bid-ask spread，

是fundamental value，股指期货中的bid-ask bounce

为-1或1的随机变量。股指期货中的bid-ask bounce

可以推出

假设价格 $股指期货中的bid-ask bounce$ 是martingale，可以得到如下关系：

由此可以得到

的自相关函数如下

用matlab进行测试

lag 1系数为-0.2838。
股指期货中的bid-ask bounce

修正：

，其中

是均值为0，方差是

的随机变量，则

按照这个公式计算出来的lag 1自相关系数为-0.225，与实验值较为接近
注：实验中，数据用0.5秒的数据，可以得到如上的结论。但是如果能够得到每笔成交记录，那么结果可能有区别。在Emini市场中，成交单高度相关，自相关系数可能为正。

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