代数变形仍然很困难,但是因为困难而高兴

2020-03-24 10:32阅读:
代数变形能力过硬,我初步判断,无论是高考,竞赛,还是大学数学,还是物理化学,我认为都是有极大好处。我就拿20-30周,赌博这点。


我这个想法有点赌博,让一般人拿出20-30周,专门练代数变形,拿不出这个时间。就是竞赛生,也没有这个时间。由于我有超前学习,所以我就算打水漂,也不影响大局。我就敢做这个实验。我也咨询过数学老师的大群(国内比较高水平的群,不少人是编书的),几乎无人反对。如果你按部就班,是不可能拿出这么长时间专门训练这一个专题。
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【比因式分解难多了】
代数变形题,比因式分解难太多了。
因式分解30天就把题做光了,都难以找到不会做的竞赛题。就那些固定方法。
但是代数变形,千变万化。
20天时间,最多算是入门。
【意义:直接决定解题能力的强弱】
看了点网上文章,说:代数恒等变形是数学解题的基石,变形能力的强弱,直接制约解题能力的高低。又有人说,高中数学竞赛不能取得成绩,是代数变形能力不够强。还有人说,代数变形能力在大学后会发挥神效。
个人觉得,代数变形,是代数一切知识产生的根源。任何知识,公式的产生,无不是通过代数变形得到的。二元一次方程,它的解法就是消元,两个未知数消去一个,这是一种基础的变形。可以加减消元,也可以带入消元。
方程,我看就是代数变形能力在方程领域的一种实践和应用。是一种特定类型的代数变形。
各种神奇的代数变形方法,是人类智慧的结晶。
也是体现数学神奇力量的地方。
【困难和希望】
目前和孩子做了大致2周的代数变形。
仍然是困难重重。也许要做满一
千道题,才能熟练自如。
但是,面对这种困难重重,我感觉不是沮丧,而是超级兴奋。
这首先说明,绝大多数人的代数变形能力,是极其差的,是不可能合格的。
因为有这么多的变化,没有个半年的集中系统训练(正常开学的条件下,不是天天只搞这个),不做1000题以上,估计是熟练不了的。这实际就是个巨大的门槛。对一般人构成一种巨大的障碍。在现有初高中节奏下,没人能付出这么艰巨的劳动,去进行这种能力训练。包括竞赛生,也拿不出这个时间来做千道以上的变形题。
也就是说,这门槛,挡住了多数人,确保这些人,直到高考结束,也不能很好开发出代数变形能力。就比如代数学辞典的多数题,放到高考试卷,我觉得多数人也做不出的。
这对我们来说,是个好事。
我可以做上1000到几千道题。
因为有超前学习,我有时间,就天天泡这个东西。
现在投入才2周。感觉困难。
实际我可以投入20个周乃至30个周。
那之后还能困难吗?
【另一个猜想:也解决物理化学竞赛问题】
有公式的地方,就有变形。
有变形的地方,这种代数变形能力就会得到充分运用。
物理和化学,也无非是公式和变形。
那这变形能力,就能得到应用。
小结:当我确定这个东西的重要意义,以及对别人构成的巨大门槛,我就感觉机会来了。就是需要时间和耐心。再投入20-30个周。不是20-30天。务必做到炉火纯青的地步。现在才2周,有点困难,正常。等20-30个周之后再看。