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减法的信息意义

2012-06-18 10:54阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1435847931

1：从信息视角解读减法：
某人1990年出生，现在是2012年。2012-1990=22.传来了一条信息：某人来到这个世界22年了，即他22岁了。
公历年份是一个规定以耶稣出生日为时间原点的计时信息体系。这个信息体系是人们依据一定的客观现实而主观定义的或约定俗成的。我们在生活中离不开许多类似这样的信息体系。比如金融中人们定义的M0,M1,M2信息体系，人们月月都关注的CPI信息体系，以及投资者天天关注的股指体系。这些体系很大的一个特征就是“主观性”，即主观规定的体系，如果不是规定者有意造假，那么这些体系就是能为绝大多数人接受的信息体系。
减法是一种传达事物差异性信息的最基本方法。没有差异，等于没有信息，这个世界就是混沌未开。凿开混沌使之有了七窍的工具，可以说就是减法。欧阳首承先生有句妙语：“没有差异，连自己的老婆都认不出，连自己的家门都找不到”。门牌号就是人们主观定义的约束次序类即信息体系。但是，老婆就一个，无需用到数量体系。当然，也有例外，我们这个什么奇迹都敢出的时代，有人就把隶属他自己的女人也数量化了，1号，2号，3号。。。。。。，以至N次方个。说这个，并非完全是打趣，在此可以看到---存在一个客观对象是否可数量化的问题。客观世界不是所有事物都是可数量化的，英文中就存在可数名词与不可数名词的区分。而对可数性的事物，或者说具有量子化的事物，自然数以及各种符号都可以人的需要主观定义为信息代码。大家都知道，这也是“代数”这一概念的原初含义。因此，从信息思维的角度出发，代数信息体系中，减法就是提取信息体系中的具有实际意义的信息的基本方法。大家都很熟悉的K线，就是可数的，日，月，季，年都可浓缩在一根K线中，所含的最高最低开盘收盘价位即一目了然，也可做四则运算，提取出振幅，涨幅等信息，这种极为简单的运算不同于抽象数学的精确计算，小数位只要满足需要就够了。我们应该树立起信息数学（某种意义上也是
主观数学或信息代数）的概念思维。对于理解这个复杂的世界，它是一既简单也有效的思维方式。
2：减法的扩张：
加减法可以说一切数学运算的基础。乘法是加法的扩张，除法则是减法的扩张。
比较重要和实用的一个初等代数（无非是算术的延续和扩张）工具---即对数概念，可以帮助我们化繁为简，把若干复杂的计算化为最基本的减法或加法。
任意实数r是某正数p的对数，r=logp 。根据这一关系，每一正数必有一实数与之对应，反之亦然。在这对应关系中，实数相加相应于正数相加。
若：
r1=logp1 r2=logp2 r3=logp3
则 ：r1+ r2= r3 相应于：p1 p2= p3
r1－r2= r3 相应于：p1/ p2= p3
有任一式成立，必有另一式成立，二者用不同的语言说出了同一关系。我们可以说正数p取对数后被译成了实数r，r是译文，p是原文。这样，加法就是乘法的译文，减法就是除法的译文，只不过这译文从原来的绝对值变化转化为可用百分比表达的比例倍数变化。在实际数据处理当中，就可以把演算从加减法扩张到乘除法以及平方和方根。这种翻译过程，是一一对应且保持关系不变，数学术语叫做同构。
上述过程，其实就是一个从简单到复杂再回到简单的过程。即对数乘方等复杂运算最终回到最基础的加减法而已。
3：比值与减法：
一些经济指标，往往是以比值形式呈现的，比值取对数后其实就是减法的差值，代表着比例（可用百分比表示）的变化，或者说相差多少倍的意思。当然，这些差值在不同序列中就传达着不同的信息含义。
最常见的就是同比数据序列，诸如GDP，CPI,M1,M2 都有同比序列数据公布。这种形式比较容易理解，一眼而知是增加了还是减少了，或是上升了还是下跌了，即相对差值的变化，以曲线形式作图则更为直观。在同比序列本身含有差值变化的含义下，它的序列的高低起伏可能构成周期性信息，换句话说，信息元素本身作为载体还携带有其它可供挖掘的次序性信息，就象特务利用互相约定的暗号通讯, 字面只是载体,约定的内容才是真信息。周期性信息是需要人们在实际信息体系中进行观察和挖掘才能呈现的，周期性其实是以该数据序列的奇点值（峰值或谷值）所对应的时间序列来表达的，时间序列可看成是同比序列数据的下标，下标的差值即为周期性，就是说挖掘周期性信息的主要方法也是减法。可参照下图的CPI序列。
更新几幅图及采集来的图
至于上图中的正弦曲线，则属于人们的抽象力对现实数据的逼近，刻画，形象。它与实际数据序列总是存在落差的，这也就是索罗斯经常宣扬的波普尔哲学：“人的认知是不完善的，是存在缺陷的”。
4：相对利差与铜金比：
这两个东西仍存争议，再换个角度讨论一下，因为也涉及到减法问题。
一个是长期国债（10年以上）与短期国债（1年或2年）的比值，俞非先生称之为相对利差，我认为是准确的，根据就是前面所说的基本的数学原理。该相对利差所传达的信息本来仅仅是长短期利率变化的百分比，但其构成的数据序列的起伏变化则又传达出宏观经济环境以及货币政策的影响和预期的信息。比如美联储在2008年底次贷危机爆发后，实施零利率政策，短期利率剧跌，导致相对利差不断走高，特别是两次QE的实施更是如此，这使得它与金价比翼齐飞。而OT2即扭曲操作后，卖短买长，人为干预，导致相对利差序列急剧下降。而此起伏变化与金价运行方向往往一致，说明在国债中的资金与金市中的资金是联通的，也具有跷跷板效应，即资金涌入10年国债导致期利率下跌，那么相对利率也走跌，因为1--2年期国债利率接近于零，且变化很小，相对地意味着金市流入资金减少，金价下跌，因此这个相对利差模型是个更为灵敏的短期指示器，在长期宏观上则不成立。
另一个则是铜金比的再认识。以前也贴过这个比值的图，多是从比价关系考察评论的，比如曾指出过，铜金比是以金为铜标价的，即一盎司金可以购买多少吨铜的角度，并与历史均值做对比来衡量二者的高低，以此为实战操作服务，也是一个思维方法。
这次俞非先生则是从金融属性与商品属性比对的角度提出：金铜比可以去除铜的商品属性，仅剩金子的金融属性。他以10年年国债利率为对比来证明这一观点，即金铜比是利率的“敌人”，二者走势应该相反，大家也看到了，的确如此。那么从减法的角度看：即定义金铜比为GCR=GP/CP,取对数，lgGCR=lgGP-lgCP ，这表示变化率的差值，也就是金价变化是铜价变化的多少倍比例，可用百分比表示。显然这一差值可以看做是金价自身特有的金融属性，因为金子与铜的共性是美元定价，且有部分工商业用途的商品属性，因此在走势上二者大多同向运动。
倒过来看，铜金比即与美国10年国债利率走向一致，应用起来很方便，就是个近似的10年国债利率走向的指示器。那么，因为此前就注意到美国10年债利率与沪指也高度同向叠合，因此铜金比也可用来比对沪指走向，而且比银金比的效果更好。
减法的信息意义
上为长期图，下为最近3年：
减法的信息意义
从图中可以看见，铜金比具有领先沪指的特点，其信号意义值得关注！
4：股市风险溢价模型：
股市风险溢价模型就是股市的估值模型，一个是格雷厄姆的比值法模型，另一个是美联储减法模型，前一个是相对估值模型，后者是绝对估值模型，本质上是相同的。二者通过减法或除法提取出的信息就是风险溢价，所谓风险溢价就是把10年期国债利率看成是无风险利率，而股利率减去它就是风险溢价。前些天刚贴过国内股市的估值图，现在把美国的估值图也贴在这儿供参考：
减法的信息意义
减法的信息意义
上面两图，计算股利率用的是席勒教授10年平均市盈率，期数值比较保守，下图则是用的动态市盈率算的股利率而得出的联储模型曲线：
减法的信息意义
减法的信息意义
从中美两国股市的风险溢价模型看，似乎市场过度悲观哦！危机等于危+机，这些图中似乎也在提示这一古老的中国式智慧。
5：QE,OT和通胀预期（减法）：
预期，特别是通胀预期，在现代金融体系和经济生活中，起着十分重要的作用。预期驱动行为，影响所及，包括储蓄，投资，购买服务等等的经济决策，反过来，这些决策又影响到实际的经济活动和实际的通货膨胀。美联储显然是密切地监测着通胀预期。曾帖过10年的通胀预期图，下图是所谓的5年/5年通胀预期，它的原始含义是5年期国债到期利率减去仍剩余5年才到期的10年期国债保值利率（TIPS），此处减法提取的信息含义就是未来5年的通胀预期。

减法的信息意义
上图标注的QE,OT所对应的位置值得注意，因此是个很不错的判断QE是否可能的指示器。 实时数据图可在彭博网站看： http://www.bloomberg.com/quote/FED5YEAR:IND/chart

综上所述，都是减法提取信息的例子。也都说明信息思维在分析研究经济现象，特别是挖掘经济数据序列所含有用信息的重要作用。这一思想方法是翁文波院士生前所创立，恰好本人在石油行业，对老前辈的开创性工作有所了解和研习。把他的信息思维和信息代数方法用于经济现象或金融数据体系的解读和挖掘，使得本人获益匪浅，公度世界栏目里的贴子，多属此信息思维之作！钻石恒久远，思想永流传！






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