用转化的策略解决问题——无生上课课堂实录

2011-07-27 03:09阅读：

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用转化的策略解决问题
一、直观演示，在强烈对比中引出转化策略
1、故事欣赏（课件呈现）。
师：同学们，你们平常都爱看故事吧。今天李老师特意给你们带来一个有趣的小故事。请看大屏幕。

师：读了这个故事，你们想说点什么？
生1：略。生2 ：略。
师：:是啊，小约翰确实聪明过人！他用转化的策略轻松地解决了爸爸出的难题。这节课我们就向小约翰学习，用转化的策略解决问题。（板书：用转化的策略解决问题）
2、谈话导入，激发认知冲突。
师：下面我们做个小游戏，猜一猜，哪个面积大？（课件呈现）

生：左边的大。生：右边的大。生：一般大。
师：同学们猜得结果都不一样，我们请方格图来帮忙吧。（课件呈现）

师：猜左边大的请举手，恭喜你们：猜对了。
师：比较下面这两个图形的大小，再用数方格的办法方便吗？

生：不方便。
师：是不方便，动脑筋想一想，怎样才能很快地比较出它们的大小呢？动手在作业上画一画吧。画好的同学相互交流一下。
3、初步感受转化作用。
生1：略。
师：（课件动态演示）哦，你是这么想的。将它

上面的半圆平移5格到对应的下方，这样它就变成了一个长5格宽4格的长方形。
生2：略
师：（课件动态演示），你是将这个图形

的左右两个半圆分别旋转180°，它也变成了一个长5格宽4格的长方形。我们再借助方格图，就比较出它们原来一般大。
师：在比较这两个图形的大小时，我们运用了什么策略？

生：转化

师：运用转化策略解决问题有什么好处？
生：能将复杂的问题变成简单的问题。
师板书：

[思考]有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的。六年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态。只有合理呈现学习素材，才能促使学生对转化策略形成清晰的认知。为此，在课的一开始，便呈现了一个直观性和操作性极强的素材图(1)，“猜一猜，这两幅图的面积相等吗?”学生借助方格图很容易直观地分出了大小。然后再出示图(2)，提问：“再用数方格的办法比较它们的面积大小方便吗?”学生有了刚才的学习体验，就会积极开动脑筋，通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口，既使学习内容鲜明生动，很快调动起学生积极的学习心向，又能唤醒学生原有认知中的“转化”体验，让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”策略。
二、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略
师：接下来，请同学们回顾整理一下：在以往的学习中，我们用转化的策略解决过哪些问题？四人一小组，讨论交流。

1、图形面积、体积方面的应用。
回顾有关公式推导过程。（课件演示）
(学生先独立思考，然后在小组里讨论。)
反馈交流。
(根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程。)
2、图形周长、内角和方面的应用。
师：在求周长、内角和等问题时，我们也要用到转化的策略。
师：你有什么办法求出树叶和硬币的周长?
生：用化曲为直的办法，把曲线段转化成直线段来进行测量周长。

师：怎样求出三角形的内角和?
生：把三角形的三个内角和转化为一个平角。

3、数与计算方面的应用。
师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且在数与计算方面也常用到这一策略。
师：在学习认数和计算时，哪些地方用到过转化的策略呢?
先让学生在小组整理回顾，然后师生互动交流。
生举例说明：如小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的，等等。

师：通过我们的回顾和整理，这些问题的解决有什么共同的特点？

生：都是将未知的问题转化成已知的问题来解决的。
师板书：

[思考]结构性材料的组织和呈现，是课堂教学不同于自然认知的重要标志。对转化策略的理解不能仅仅依赖直观的演示与形象的操作，更重要的是能让学生亲身经历策略的形成过程，尤其是思维不断发展的过程。因此，教学时应该加强对知识的学习进行系统分类，以逐步建构学生对转化策略的深层理解。以上教学设计中主要从3个层面让学生经历转化策略的形成过程：(1)图形面积、体积方面的应用；(2)图形周长、内角和方面的应用；(3)数与计算方面的应用。在转化策略的形成过程中，遵循学生的心理规律，逐步深入展开：首先，让学生经历直观的单一图形的转化；接着，让学生经历了形与形之间的转化(即在面积和体积计算公式推导、求周长和内角和中的应用)。
三、实践应用，在解决问题中体验转化策略
师:我们运用转化的策略解决问题，能将复杂的问题简单化。我们数学学习的过程实际上就是不断地将未知问题转化成已知问题的过程。下面请同学们用运学到的本领来解决一些具体的数学问题。
1、计算