教学随笔：把一个圆柱体能转化成一个正方体吗？
2016-05-21 21:31阅读：
教学随笔：把一个圆柱体能转化成一个正方体吗？
西安惠安小学
侯先锋
在探究圆柱体积计算方法时，课本把圆柱的底面平均分成若干个扇形，再把这些扇形沿着圆柱的高切开，最后拼起来，就得到一个近似的长方体。
在课堂上，有一名学生说，既然可以把一个圆柱转化成一个近似的长方体，也可能转化成一个正方体。他的想法得到一些同学的赞同。
那么把一个圆柱体真能转化成一个正方体吗？
带着这个问题，我先带着学生回顾了圆面积计算方法的探索过程。一边讲，一边拿着圆柱的底面进行演示。先把一个圆分成两个半圆，把两个半圆分别平均分成若干个小扇形，再把这些扇形拼起来，就得到一个近似的长方形。这个长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径。再联系把圆柱体转化成一个
近似的长方体的过程，我进行提问：这个近似的长方体的长、宽、高分别与圆柱
有什么联系？
学生说：长方体的长等于圆柱底面周长的一半（πr），宽等于圆柱底面半径，高等于圆柱的高。
我再发问：什么样的长方体才是正方体？
学生答：长、宽、高都相等的长方体才是正方体。
接着我让学生观察这个近似的长方体的长、宽、高分别与圆柱关系。学生很快发现：这个近似的长方体的长和宽根本不可能相等。因为πr不可能等于r。
所以一个圆柱体不可能转化成一个正方体。
