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教学随笔：如何计算半圆的周长？

2016-06-07 17:02阅读：

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教学随笔：如何计算半圆的周长？
西安惠安小学 侯先锋
在日常的学习中，学生往往不能正确计算半圆的周长，现就相关问题整理如下：
一、已知圆的直径，求半圆的周长。
1.计算下面图形的周长。
教学随笔：如何计算半圆的周长？
解法一： 先求圆的周长；
3.14×
;10=31.4（米）
‚ 再求圆周长的一半；
31.4÷2=15.7（米）
ƒ 最后求半圆的周长。
15.7+10=25.7（米）
小结：c半圆=πd÷2+d
解法二： 先求圆的半径；
10÷2=5（米）
‚ 再求圆周长的一半；
31.4×5=15.7（米）
ƒ 最后求半圆的周长。
15.7+10=25.7（米）
小结：c半圆=π(d÷2)+d
二、已知圆的半径，求半圆的周长。
2.已知一个半圆形的花坛的半径是20米，要在它的周围装上护栏，护栏的
长是多少米？
解法一：（1）先求圆的周长；
2×3.14×20=125.6（米）
（2）再求圆周长的一半；
125.6÷2=62.8（米）
（3）求圆的直径
20×2=40（米）
（4）最后求半圆的周长。
62.8+40=102.8（米）
答：护栏的长是102.8米。
小结：c半圆=2πr÷2+2r
解法二：（1）先求圆周长的一半；
3.14×20=62.8（米）
（2）求圆的直径;
20×2=40（米）
（3）最后求半圆的周长。
62.8+40=102.8（米）
答：护栏的长是102.8米。
小结：c半圆=πr+2r=(π+2)r
解法三： （3.14+2）×20
=5.14×20
=102.8（米）
三、已知圆的周长，求半圆的周长。
3.一个圆形铁片的周长是12.56分米，把它分割成两个完全一样的半圆形铁
片，每个半圆形铁片的周长是多少分米？
（1）先求圆周长的一半；
12.56÷2=6.28（分米）
（2）求圆的直径;
12.56÷3.14=4（分米）
（3）最后求半圆的周长。
6.28+4=10.28（分米）
答：每个半圆形铁片的周长是10.28分米。
四、已知半圆的周长，求圆的半径。
4.一个半圆的周长是25.7厘米，那么它的半径是多少？
根据：c半圆=πr+2r=(π+2)r 可以得到：r=c半圆÷(π+2)
解法一：设它的半径是x厘米。
3.14x+2x=25.7
5.14x=25.7
x=25.7÷5.14
x=5
答：它的半径是5厘米。
解法二：设它的半径是x厘米。
（3.14+2）x=25.7
5.14x=25.7
x=25.7÷5.14
x=5
答：它的半径是5厘米。
解法三：25.7÷（3.14+2）
=25.7÷5.14
=5（厘米）
答：它的半径是5厘米。

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