弹性流体动力润滑
2014-08-07 12:41阅读：
弹性流体动力润滑
1 定义
弹性流体动力润滑是指流体进入在两个相互运动的固体摩擦接触表面后，受到接触表面产生的巨大接触压力而发生的性状改变，以分割固体摩擦接触表面，减少摩擦。
弹性流体动力润滑是利用流体受到高压时,流体的物理特性及形态发生变化的特性来分隔高压下的摩擦副,从而达到润滑的目的.
流体在高压下会从流体的形态转变成固体的形态。但当压力去掉后，就会恢复到原来的形态。
弹性流体动力润滑理论是流体动压润滑理论新的重要发展。
在弹性流体动压润滑理论中，主要研究在两个具有相互运动的固体表面相互接触(一般是点或线接触)过程中，固体的弹性变形和流体粘度变化对流体动压润滑的作用。
弹性流体动力润滑有两个重要特点，一是油膜极薄，仅为接触区宽度的千分之一以上；另一个特点是接触压力极大，可达几千个兆帕(MPa)的压力峰值，因而在表面间的润滑油粘度比正常室温下的粘度大许多倍。同时，引起弹性体很大的局部变形，它能急剧地改变润滑膜几何形状，而润滑膜形状又能决定油膜压力的分布，因此，—个弹性流体功力学问题的解必须同时满足弹性力学和流体力学润滑的基本方程式。
当滚动轴承、齿轮、凸轮等高副接触时，名义上是点、线接触，实际上受载后产生弹性变形，形成一个窄小的承载区域。弹性变形引起的接触区域增大和接触区表面形状的改变，都有利于润滑膜的形成。
由于载荷集中作用，接触区内产生极高压力，其峰值甚至可达几千兆帕。压力引起接触区内润滑剂的粘度的增大是极为显著的，比常温常压下的粘度要大几百几千倍。一般，粘度随压力按指数规律增大。同时，接触区摩擦产生的温度很高，又会减低润滑剂的粘度。
因此，在这种情况下的弹性效应
、粘-压效应、粘-温效应等是不能忽略的。考虑了这些效应的流体动压润滑就称为弹性流体动压润滑。
1881年赫芝首先分析了两个弹性体表面接触时的载荷能使小而有限的接触表面产生弹性变形，提出了汁算接触压力的方程，一般称为赫芝方程。赫芝方程过去一直是计算滚动轴承、齿轮副、凸轮副、齿形离合器．机械无级变速器等具有点、线接触的运动副(即高副约束)和重载滑动轴承等具有面接触的运动副的承载能力和可靠性的理论基础。但赫芝方程没有考虑到在接触表面间可能有润滑膜存在而产生的影响，因此与实际距离较大．
1916年马丁提出了计算齿轮接触面间的润滑油膜厚度的公式，将流体动压理论扩展到圆柱体靠近平面这样的几何形状，但他没有考虑到轮齿的接触性变形和流体粘度变化的影响，用这个公式计算出来的油膜厚度偏小，与实际也有很大距离。
1959年道森与希金森终于用电子计算机成功的证实了弹性流体动压润滑理论的计算公式。提出了与数值解相符合的计算最小油膜厚度的公式，并以此求出压力分布值。到1961年他们又作了进一步的补充，发现最小油膜厚度的无因次计算公式，由载荷、速度与材料参数等因素计算而得，由这个公式计算的数字与预测结果一致。
2弹性流体动压润滑机理
弹性流体润滑是在滚动接触(即高副运动中)并有流体润滑的条件下进行，主要由于承载区高压构成接触固体的弹性变形和流体的压粘效应的结果，而形成流体动压膜将两接触表面完全分开的润滑。为了分析弹流润滑机理，首先观察一下干接触时的情况。如下图所示。它为弹性圆柱体与一刚性平面干接触，因而圆柱体在整个赫芝压力区(承载区)被压平。其于接触状态完全符合赫芝理论。
当两个表面滚动并有流体存在时，则每个表面将带着吸附在其上的流体互相接近，并使流体充满两表面间的间隙，如下图所示，它表示液体在进入区内的狭长收敛间隙(即h很小)中的流动情况。在该区域内即产生流体动压力，当进入区内的压力增高时，流体的粘度也随之增大。当达到赫芝压力区的边缘时，流体动压力将达到一定的数值而抵抗赫芝压力．
由图中压力分布看出，在进入区内的流体动压力远较最大赫芝压力低，然而它有可能使两表面隔开。这是由于进入区的流体动压力虽不能与中心处的最大楼芝压力相抵抗，但是它可能超过赫芝区边缘处的压力(从图可看出此赫芝压力最小)。如果该处的流体动压力能使两表面隔开，则两个表面就有可能被完全隔开，因为流体一旦进入赫芝压力区，粘度就变得更大，而流体膜又极强，同时表面运动速度使流体通过赫芝区的时间又相当短(以毫秒或微秒汁)，故没有足够时间能把流体从赫芝压力区挤回来，因此使流体通过赫芝区而形成流体动压油膜。
流体膜的分布和流体膜形状如下图所示。除赫芝压力区边缘部分外．弹流动压力分布形状和大小与赫芝压力分布十分相似，因此分析知在该区域内流体膜厚度h
0近似为常数。由图中看出，在接近出口处，由于高压骤然减至大气压，特有很大的压力梯度，而且流体的粘度也将随压力降低而减小，为维持流动的连续性，则在接近出口处的流体膜形状必然有一个局部的“颈缩”，因而产生了尾部的压力高峰。如果没有这样的“颈缩”，则压力的突然下降会使液体流出大于流入，而表面形成“须缩”变形恰好限制了液体的“多余”流出，保持了进、出口流量相等的原则，构成在赫芝接触区的稳定弹流动压流体膜以平衡外载荷。
典型的弹性流体动压润流体膜(或间隙)可分为三个区域，每个区域形成一个特殊的函数，进口区建立油膜，赫芝压力区构成稳定油膜承受载荷，出口区间隙为扩散形，故卸载。流体流经这三个区域时，其粘度发生剧烈的变化，即从易流动的液体到类似固体，然后再回到流动的液体，共经历的时间仅有几毫秒或微秒。因为这里的粘度是一个十分重要的因素，各个区域里的流体粘度由所在处的温度、压力和剪切情况决定，故必须知道影响粘度的这些条件。
在进口区的流体膜形成能力是受流经该处的流体粘度所控制的。这是由于进口区间隙十分狭窄，粘度基本上受固体表面的温度和其间的压力控制、粘度随压力变化的压—粘方程在此区域内具有足够的精确性。因此，按该处温度和压力可以得到粘度大小，同时该粘度又影响形成的油膜厚度。
流体进入赫芝压力区时，流体膜已经形成，由于压力区内的流体膜极薄，而粘度又极大，但滑动摩擦产生的热量也将影响粘度大小，温度引高，粘度降低，因此按压力变化的粘度急剧增大程度又将受到一定程度的抵消。
流体离开赫芝压力区后，进入扩散的区域，该处将会产生负压。当压力低于周围压力时，溶解在流体中的气体析出，充满两表面的间隙，从而限制了压力分布廓线。因而引起气穴的产生和造成油膜的破裂。
以上所述，即弹性流体动压润滑的基本机理。有了以上概念就很容易理解各种参数对流体膜厚度的影响，如改变某一因素能使进入区的流体动压增大的话，就能增大油膜厚度，比如增加速度或粘度都会增大流体膜厚度，而载荷大小对流体膜厚度的影响却不大，因为增加载荷只是增大赫芝压力并使其压力区增大，而对进入区的影响并不大，流体膜厚度则正是在这个区城内形成的。
3弹性流体动力润滑方程
2.3．1.格鲁宾(Grubin)近似解
在艾特尔研究工作的基础上，格鲁宾等首次将雷诺方程与赫兹弹性变形以及粘度-压力关系联系起来，求解了线接触的等温全膜弹流问题，求得了膜厚计算的近似解，简介如下。
1）考虑了粘压关系的雷诺方程，将巴露斯提出的粘压关系式η
0=η
0e
ap代入一维雷诺方程：
令
由此
这个方程就是置换后的考虑了压力-粘度关系的一维雷诺方程，这个方程与等粘度的雷诺方程的形式相同，只是因变量用诱导压力q来代替p。
如果两表面均运动，其运动速度分别为u
1与u
2，则式中的u可以用(u
11+u
2)/2
代替，即
式中
η
p-压力为p时流体的动力粘度；
η
0-大气压下流体的动力粘度；
α-流体的压粘系数。
2）线接触的弹性变形
根据弹性理论，一个弹性圆柱和刚性平面线接触时，当施加载荷W以后，两表面相互挤压产生变形，在宽度为2a
的接触平面上，接触应力按椭圆分布，此时在接触应力作用下，接触区以外的表面也要产生变形，结果使表面的曲率半径增大。此时在接触区以外x处的间隙h的方程为：
式中
W-单位宽度上的载荷；
E’-当量弹性模量，
υ
1-材料1的泊松比；
υ
2-材料2的泊松比；
式中
E
L-拉梅常数；E
L=πE’
3）油膜厚度计算公式
1>圆柱与圆柱接触
设圆柱中心处的油膜厚度为h
0
，两圆柱半径分别为R
2(R
12)
，高阶微小项略去不计，在x处的油膜厚度h为
根据以上这些关系，艾特尔-格鲁宾推论认为润滑油进入接触区后，压力很高，粘度趋于极大值，诱导压力趋于常数。在接触区入口，油膜厚度接近恒定。因此，不论有无油膜存在，其压力分布都由赫兹压应力所决定，弹性圆柱体的变形只取决于接触区内的赫兹压力分布。
将入口区的间隙形式计算式
代入考虑粘性关系的雷诺方程，进行无量纲化处理，并将边界条件代入，采用数值积分方法对于一系列的数值求出定积分值，再将结果整理成经验关系式，得出著名的Grubin膜厚公式：
这就是弹流润滑理论中著名的格鲁宾公式。
式中，
W-线载荷,W=P/L，P为载荷，L为接触长度；
u-速度；
R-换算（当量）曲率半径，
R=R
1R
2/(R
1±R
2)；
又
G
*-材料参数，G
*=αE’；
U
*-速度参数，
U
*=η
0u/E’R；
W
*-载荷参数，
*=W/E’R；
上式相当准确地给出了高压区的油膜厚度近似值，通常,
它比测量值约大20%左右。在下列情况下准确度有所降低：
(1)
G<1000,也就是润滑油粘度的压粘系数较小，或材料的弹性模量较低；
(2)
载荷参数
；
(3)
速度参数较大，以至于入口处润滑油因剪切而发热，使粘度有较大降低；
(4)
供油不足。此外，只考虑了润滑油入口区，没有探讨出口区的情况。尽管如此，格鲁宾理论仍被人们广泛地用于处理其他弹流润滑问题，这种理论为我们提供了一种简单而巧妙地分析弹流润滑的近似方法。
3．2.Dowson膜厚公式：
线接触弹流膜厚计算式中，常用的是道森与希金森1961年提出第一个全数值解膜厚公式，1967年提出了修正公式：
hmin=2.65α
0.6(η
0U)
0.7R
0.43E’
0.03W
-0.13
点接触膜厚公式常用哈姆洛克-道森公式:
H
min=3.63U
0.68G
0.49W
-0.073(1-e
-0.68k)
其中,k=1.03(R
y/R
x)
0.64，
R
y/R
x为接触区在y和x方向的曲率半径之比。
