【五年级数学】图形的运动三知识总结

2020-06-06 11:39阅读：

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第五单元：图形的运动

知识要点：

（1）图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

（2）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

一般的平行四边形属于中心对称图形。

（3）轴对称图形和对称轴
把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

（4）轴对称的性质
1、成轴对称的两个图形全等，
2、对称轴是对称点连线的垂直平分线
也就是说对应点到对称轴的距离都相等。

（5）轴对称图形可以有一条或几条对

称轴。

图形	对称轴数量
线段	1条
等腰三角形	1条
等边三角形	3条
菱形	2条
长方形	2条
正方形	4条
等腰梯形	1条
正五边形	5条
五角星	5条
正6边形	6条
半圆	1条
半圆环	1条
圆	无数条
圆环	无数条

（6）画对称轴

对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

（7）补全对称图形

1、做图形上某点到对称轴的垂线
2、在垂线上找出到对称轴距离相等的对应点
3、将这些对应点连起来就是对称图形

（8）平移

1、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。
2、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

（9）描述平移

描述旋转要明确方向（上下左右）和数量（格数）

（10）旋转

在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。顶点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角度，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（11）描述旋转
描述旋转要明确旋转中心，旋转角度和旋转方向（顺时针、逆时针）。

（12）旋转的性质

1、图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
2、其中对应点到旋转中心的距离相等；
3、旋转前后图形的大小和形状没有改变；
4、两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
5、旋转中心是唯一不动的点。

容易错的概念：

（1）下图是对称的（×）。