| 课题 |
图形中的规律 |
课型 |
新授课 |
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| 教 学 目 标 |
知识与技能 |
经历直观操作，探索的过程，体验发现用小棒摆三角形规律的方法 |
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| 过程与方法 |
通过探索图形的规律，体会到图形与数的联系。 |
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| 情感态度 与价值观 |
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新浪博客
| 教学重点 |
找出图形中隐藏的规律，将“图的规律”转化成“数的规律”。 |
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| 教学难点 |
利用规律寻找多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。 |
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| 教学方法 |
讲授法、讨论法、小组合作探究法、操作法 |
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| 教学准备 |
小棒、学习卡 |
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| 教学过程及步骤 |
师生活动 |
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| 课前谈活； 师：怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？ 一、创设情境，谈话引入 师：请同学们观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？ 生：这些图的排列规律是：“两白两黑，两白两黑……” 小结：通过刚才的小游戏，我们发现数字，图形存在着许多的规律，这节课我们一起来学习图形中的规律（板书） 二、动手操作，探索新知 （一）初步感右，摆三角形 我们来比较一个这两位同学的摆法？（让两个学生用小棒在黑板演示） 2、师：摆法1用了几根木棒？（6根） 3、师：大家也是这样想的吗？ 4、师：那么我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？ 先听清楚老师的要求： 5、师现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形的个数，和所需小棒的根数。 组一汇报：
组二汇报： 2、为什么这样列式？（重点汇报算式为什么这样列）
组三汇报： 为什么这样列式？（重点汇报算式为什么这样列式）
6、师：如果这样摆100个三角形需要几根小棒？（100×2+1=201） 7、师：如果要摆1000个三角形，需要几根小棒？（1000×2+1=2001） 这样一直无限摆下去，算的完吗？我们可不可以想一个办法，只用一个算式就能总结归纳出三角形的个数与小棒根数的规律吗？（板书：总结归纳） 如果这样摆几个三角形，要用多少根小棒？你能用一个算式表示出来吗？2n+1（板书） 8、师：谁来说一说，n表示什么意思？2n呢？后面的1呢？ （n是三角形的个数，2是去掉第一根，每个三角形需要2根小棒） 同学们真了不起，我们已经能用数学算式总结归纳出图形中的规律。我们已经把数的知识和图形的知识结合在一起了——这就是数学学习中的一种数形结合的思想。 回顾：我们刚才在探索三角形的规律时是怎么研究的？ 先动手实践（摆三角形）,然后观察分析找出规律，最后总结归纳。 三、扣展延伸： 2、摆正方形探索 如果我们把三角形换成正方形，也按照这样的摆法（课件出示例图），正方形的个数和小棒的根数之间存在怎样的规律呢？请同学们下去自己完成学习卡二。 四、全课小结： |
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| 板书设计 |
图形中的规律 摆三角形 |
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教学反思 |
本节课我预设了五个数学活动方案：1、课前活动。2创设问题情境、直奔主题。3、探究规律，体验方法。4、应用规律。5、课堂小结。 首先，教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。以“猜想—验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。 1、鼓励学生大胆猜想，猜摆20个三角形要几根小棒？ 2、培养自主思考探究的方法。让学生确实能做到主动，独立地学习。课堂上，我先让学生2个人为一组探索，说说你的验证方法 3、及时提供充分的探究时间，让学生选择自己喜欢的方法自主探寻规律。 4、让学生用自己的语言表达规律，适时进行数学化。学生探究后，我及时引导学生用不同的方式来表达自己的发现，表达所摆图形的个数与所需要的小棒根数之间的关系。让学生让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提升学生的“数学化”水平。 |
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