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From Wiki-物理学中的时间反演不变性

2014-05-03 16:24阅读:
时间反演对称性描述的是在时间反演操作下:
 T: t \mapsto -t.
物理系统的对称性.
虽然在一些限定条件下存在时间反演对称性,但是由于热力学第二定律我们观测到的宇宙并不具有时间反演对称性.
时间反演不对称性分为两种情况: 物理定律时间反演的不对称性;由于宇宙初始条件导致的不对称性, 前者的代表是弱相互作用

除了微观系统物理定律的时间反演对称性以外,物理学家也试图找出物理系统中具有时间反演不变性的定域量或者宏观量。宏观系统通常不具有时间反演不变性,比如说在具有一定吸收率材料内部的麦克斯韦方程组和在有摩擦力环境下的牛顿力学,这时候系统是不具有时间反演对称性的。但是当我们从微观层面考虑并考虑到原子的热运动的话,系统还是具有时间反演对称性的。

宏观现象:热力学第二定律

我们的日常经验表明对于宏观物质,时间反演对称性并不适用。这些宏观定律中,最著名的是热力学第二定律。很多现象,比如物体间相对运动产生的摩擦,流体的粘滞运动,都可以用热力学第二定律解释,因为潜在的机理是有用的能(如,动能)都会损耗成热能。
From <wbr>Wiki-物理学中的时间反演不变性
是不是这种导致时间不对称的损耗真的不可避免?很多物理学家都考虑过这个问题——麦克斯韦妖。这个名字来源于麦克斯韦的一个思想实验,在实验中,一个封闭的空间被分成两块区域,有一个妖在临界面上守护。它会让慢的分子到一边,而快的分子弄到另一边。最后,会发现其中一块区域越来越冷,而另一块区域越来越热,这样看起来就可以减小这个封闭空间的了,从而扭转时间的方向。物理学家对这个实验做了很多的分析,都说明了一点就是:当封闭空间的熵和妖的熵一起考虑的话,那总的熵还是一直增加的。对这个问题的现代观点考虑了香农熵和信息的关系。现代计算的很多有趣结果都和这个问题有密切关系——可逆计算,量子计算物理极限计算。这些看起来形而上学的问题,在今天用这些方法,都慢慢转变成了自然科学的内容了。
现在大多数观点是把一个相空间中的香农信息等价起来,这样就可以很好的解决上述的问题了。在这个观点中,宏观系统的一个固定的初始状态相对地会有较小的熵,因为物体分子的坐标被束缚了。随着系统的分子热运动,分子将会运动到更大的相空间中,它的坐标也就变得更不确定,因此导致了系统熵的增加。
我们同样地设想宇宙的一个状态:宇宙中所有粒子在某一瞬间都发生反演了(严格讲,CPT反演)。然后这样一状态将会逆向的发展下去,因此宇宙的熵大概就会减小了(Loschmidt悖论)。为什么“我们的”状态会优先于其他的呢?
有一个观点指出我们观察到熵增加的发生,只是由我们宇宙的初始状态决定的。其他可能的宇宙状态(如 ,处于热寂平衡的宇宙)不会导致熵增加。在这个观点中,宇宙的时间反演对称性在宇宙学中显然有个问题:为什么宇宙初始状态熵会很低?这样看来,若时间反演对称性根据未来宇宙观测依然可行,那就会引出一个超出现在物理知识的问题——宇宙初始条件问题。

宏观现象:黑洞

一个物体从一个黑洞外部穿过它的事件视界,然后会很快陷入它的中心区域,也就是我们物理学失效的地方。因为在黑洞内,向前的光锥是指向中心,而向后的光锥指向黑洞的外部,我们甚至不能以正常的方式来定义时间反演。一个物体唯一能逃离黑洞的方式是霍金辐射
我们可以先假设存在一种黑洞时间反演后的产物,称之为白洞。从外部来看,他们显得很相似。黑洞具有一个起点并且不可逃脱的,而白洞是具有一个终点并且是不可进入的。白洞向前的光锥是指向外部;它的向后的光锥是指向中心的。
一个黑洞的事件视界可以被认为是一个以光速向外运动的表面,而且就是在逃脱和回落的边缘。一个白洞的事件视界则可看做一个以光速向中心运动的表面,且就是在被排除出去和成功到达中心的边缘。它们是两种完全不同的视界——白洞视界就像是被翻转过来的黑洞视界。
既然黑洞被看做是热力学对象,那么根据热力学第二定律,黑洞具有不可逆转性。甚至,根据Gauge-gravity二象性猜想,在一个黑洞里的所有微观过程是可逆的,而只有集体行为是不可逆的,就像其他宏观热力学系统一样。

时间反演后不变的经典变量有:
\vec x\!, 粒子在三维空间中的位置
\vec a\!, 粒子的加速度
\vec f\!, 作用在粒子上的力
E\!, 粒子具有的能量
\phi\!, 电势(伏特)
\vec E\!, 电场
\vec D\!, 电位移
\rho\!, 电荷密度
\vec P\!,电极化强度
电场的能量密度
麦克斯韦应力张量
质量,电荷,耦合常数,和其他物理常量(除了与弱相互作用有关的)。

时间反演后变号的经典变量:
t\!, 事件发生的时刻
\vec v\!, 粒子速度
\vec p\!, 粒子动量
\vec l\!, 一个粒子的角动量 (包括轨道和自旋)
\vec A\!, 电磁矢势
\vec B\!, 磁感应强度
\vec H\!, 磁场强度
\vec j\!, 电流密度
\vec M\!, 磁化强度
\vec S\!, 坡印廷矢量
功率(单位时间内所做的功).

微观现象:时间反演的不变性

因为大多数系统在时间反演下都不保持不变,实际上问题变成是否能够找出一个系统具有时间反演对称性。在经典力学中,速度v在时间反演操作T下反向,但是加速度在时间反演操作下不变。因此耗散系统中必然包含速度v的奇次方项。但是如果设计一个精巧的实验将耗散尽可能移除的话,力学定律被证明是时间反演不变的。耗散的出现源自热力学第二定律
当带电物体在磁场中B中运动时,系统受到洛伦兹力,而洛伦兹力的表达式包括v×B项,这使得在磁场中的系统初看起来在T操作下并不保持不变。但是仔细观察后发现B在时间反演操作下同样改变了符号。这是因为磁场是因电流J产生的,因此在T操作下B会变号。因此带电物体在电磁场中的运动是时间反演不变的(如果认为外场是固定不变的,则电磁场中运动的物体在局部仍然将不具有时间反演不变性,具体可参见法拉第旋光器)。引力在经典力学中一般也被认为是时间反演不变的。
物理理论可以被分为与运动有关的运动学和与力有关的动力学。以

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