楚香凝2019河北行测数量真题解析
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（1）三个自然数分别是一位数、两位数和三位数，其积为3930，其和最小为多少？
A.144
楚香凝解析：拆分3930=393×10=3×10×131=2×15×131，和最小=3+10+131=144，选A
（2）将300克浓度95%的酒精与若干浓度60%的酒精，混合成浓度75%的酒精，需要浓度60%的酒精多少克？
A.225
楚香凝解析：十字交叉可得两种酒精的质量之比=（75%-60%）：（95%-75%）=3：4=300克：400克，选D
（3）甲、乙、丙三人均每隔一定时间去一次健身房锻炼。甲每隔2天去一次，乙每隔4天去一次，丙每7天去一次。4月10日三人相遇，下一次相遇是哪天？
A.5月28日
楚香凝解析：甲每3天去一次、乙每5天去一次、丙每7天去一次，3、5、7的最小公倍数是105天，4月10日+105天=4月10日+30+31+30+14=7月24日，选C
（4）集贸市场销售苹果5元/个和火龙果3元/个，花光61元最多可购买这两种水果共多少个？
A.13
楚香凝解析：5x+3y=61，可得3y尾数1或6，y最大取17、此时x=2，最多可购买2+17=19个，选D
（5）小贾骑行从起点出发向东骑行3公里后，折向南骑行7公里，又向东骑行5公里后，再向北骑行1公里。现在，小贾距离起点的直线距离是多少公里？
A.6
楚香凝解析：如下图所示，AF=7-1=6公里、FE=3+5=8公里，勾股定理可得AE=√（62+82）=10公里，选C
（6）甲、乙两队单独完成某项工程分别需要10天、17天。甲队与乙队按天轮流做这项工程，甲队先做，最后是哪队第几天完工？
A.甲队第11天
楚香凝解析：假设总任务量170，可得甲效率17、乙效率10，170÷（17+10）=6…8，所以第13天由甲完工，选B
（7）某新建高速公路中间隔离带绿化时，顺次种植2株蜀桧、3株刺柏、5株小叶女贞、3株大叶黄杨，按此循环，第2019株树木是什么？
A.蜀桧
楚香凝解析：2+3+5+3=13株为一个周期，2019÷13=155…4，第四株是刺柏，选B
（8）某班参加学科竞赛人数40人，其中参加数学竞赛的有22人，参加物理竞赛的有27人，参加化学竞赛的有25人，只参加两科竞赛的有24人，参加三科竞赛的有多少人？
A.2
楚香凝解析：假设参加三科竞赛的有x人，不包含的三容斥，40=22+27+25-24-2x，解得x=5，选C
（9）小赵从家出发去单位上班要经过多条街道（如下图），假如他只能向西或向南行走。则他上班有多少种不同的走法？
A.6
楚香凝解析：从家到单位，需要往南走三步、往西走四步、共七步，从七步里选出3步往南走即可，C（7 3）=35种，选D
（10）甲乙二人沿环形跑道从同一地点同时背向开始跑步，35秒后两人相遇。已知甲跑一圈需要60秒，乙跑一圈需要多少秒？
A.77
楚香凝解析：假设环形跑道周长为420米，可得甲乙速度和=420/35=12米/秒、甲的速度=420/60=7米/秒，可得乙的速度=12-7=5米/秒，乙跑一圈需要420/5=84秒，选B
（11）某单位需要搬家，可以使用甲、乙、丙三个搬家公司。单独完成该搬家任务，甲需要3天，乙需要4天，丙需要12天；搬家费用分别为甲1000元/天，乙850元/天，丙350元/天。要求在2天内搬完，最少需要花费多少元？（搬家不足一天按一天计算）
A.3200
楚香凝解析：假设总任务量12，可得甲效率4、乙效率3、丙效率1；甲乙丙的单位费用分别为1000/4、850/3、350/1，所以尽可能让甲多做，12=（4×2）+3+1，甲做两天、乙丙各做一天，总费用=1000×2+850+350=3200元，选A
（12）某次考试小明全对的概率为80%，小宁全对的概率为70%，那么这次考试只有一人全对的概率为多少？
A、0.24
楚香凝解析：只有小明全对的概率=80%×（1-70%）=24%、只有小宁全对的概率=（1-80%）×70%=14%，24%+14%=38%，选B
（13）一个暗箱装有12个编号从1到12的乒乓球，甲、乙、丙三人轮流从暗箱中摸球，每人每次摸一个球且不放回。将所有球摸完后，三人所摸出的球上的编号之和相等，并且甲摸出了1号球和3号球，乙摸出了6号球和11号球。丙摸出的球编号最大为多少？
A.7
楚香凝解析：1+2+…+12=78，每人摸的编号之和=78÷3=26；甲摸出的26=1+3+10+12、乙摸出的26=6+11+4+5、丙摸出的26=2+7+8+9，选C
（14）将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后，将该正方体的5个面涂满色后再全部分开，那么至少有一面涂色的小正方体有多少个？
A.424
楚香凝解析：对于组成的10×10×10的大正方体，没有涂色的部分为内部8×8×9的长方体，至少有一面涂色的小正方体个数=1000-8×8×9=424个，选A
（15）长、宽、高分别为12cm、4cm、3cm的长方体ABCD—A1B1C1D1上，有一个蚂蚁从A出发沿长方体表面爬行到C1获取食物，其路程最小值是多少cm？
A.13
楚香凝解析：最短路径问题；如下图所示，假设长方体的长宽高分别为a、b、c，将右面展开，可得AB=√[（a+b）2+c2]=√[a2+2ab+b2+c2]，要使AB长度最短，则把较短的两条边长合并，路程最小值=√[（3+4）2+122]=√193，选B