[7]平均数教学设计试讲稿
2017-03-31 21:37阅读：
平均数教学设计
教学内容 ：
新人教版教材第90、第91页的内容。
教学目标：
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点 ：
掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
教学难点 ：
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题
。
教具学具 ：多媒体课件
教学过程：
一、引入新课
上课，起立时故意环视学生几秒！
师：咱们是四年级的同学吧！刚才在全体起立的时候，我发现你们都很高啊！我很好奇到底是男生高，还是女生高？谁能帮我解决这个问题？
你有想法，说说看。
生：男女生一个一个地比 （或：所有身高加起来比较）
（或：男最高vs女最高、男最低vs女最低）
大家觉得他的想法怎么样？还有什么疑问和补充吗？谁还有不同的想法？
师：男女生人数不同怎么办呢？
生：应该把所有男生的身高加在一起，除以人数，求平均身高。
再把所有女生的身高加在一起，除以人数，求平均身高。
然后比较两个平均身高的大小。
师：他刚提到了一个词，谁听清楚啦？
若学生回答不到位——师：其实，要比较咱班男、女生的身高，只要分贝计算出男生和女生的平均身高，然后再比较大小就可以啦！
刚老师提到了一个词，谁听清楚了？
生：平均身高。
师：在生活中我们经常会遇到像平均身高、平均成绩、平均体重这样的词，在统计学上，我们把它们叫做“平均数”。今天这节课，我们就来研究平均数。（板书课题：平均数）
二、自主探究
,解决问题
（一）
教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
师：我们先从简单的问题开始入手。
师：我们学校为了丰富学生的课余活动，成立了各种兴趣小组。看，环保小组的同学正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢！课件出示教材第90页例1情境图。
1.发现信息，提出问题
师：请同学们观察这幅图片，说一说从图中你能获得哪些信息？
生：
师：xx真细心，通过观察发现了每个人收集水瓶的数量。
谁还有其他的发现？
生：xx比xx多/少，xx最多/最少
师：你们发现了吗？！咱们同学观察得都很细致。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：这个小组平均每人收集了多少个水瓶？
2.小组合作，尝试解决问题
师：你能解决这个问题吗？
师：每个人手中都有一张练习纸，请大家先独立思考，再跟小组同学讨论交流你的想法，尝试着解决问题。
（学生可画一画、移一移，直观地看出平均数，也可以动笔计算求出。）
师巡视，注意收集素材！
3.汇报交流，理解求平均数的方法
师：这个小组平均每个人收集多少个水瓶？
生：13个。
师：大家同意这个答案吗？13是怎么来的？
（1）“移多补少”的方法。
注意：结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。
学生口述。
师：这种方法对吗？
师：为什么xx移---个给xx？
生：xx多，xx少，求平均每人收集几个就是让他们一样多。（及时评价）
师：让我们通过课件演示感受一下：把多的移给少的，这样匀一匀，使每个人的瓶子数量同样多。
师：你能给这种方法起个名字吗？你们是怎么想到这种方法的？
师：像课件演示的那样，用多的补给少的这个方法，使每个人的瓶子数量同样多，这种方法可以叫“移多补少”法。（板书：移多补少）
师：在这道题中，最后变得同样多的数量是？（生：13）
师：也就是，这个小组平均每人收集了13个。
师：这个“13”是他们每人真实收集到的矿泉水瓶数吗？
师：13是我们经过处理之后得到的数据，它代表4个人的整体水平。
所以，13是14、12、11、15这4个数的平均数。
（2）“先合再分”的方法。（列式）
师：还有不一样的方法吗？
结合学会学生口述，用多媒体课件演示“先合并再平均分”的过程。
师：怎样列式计算呢？
师：谁看懂这个方法了？能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？
师：像这样先把每个人收集的水瓶数合起来，再除以4（平均分成4份），也能求出这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶。
师小结：先求出总数，再利用以前学习的平均分的知识来解决问题。（板书：先合后分）
师：谁再来说一说，这个13表示什么意思？
生：13表示这个小组平均每人收集了13个水瓶，13是14、12、11、15这4个数的平均数，它代表4个人的整体水平。
（3）对比异同，体会解决问题策略的多样化。
师：刚刚我们一起探索出了求平均数的两种方法，是？他们有什么相同的地方？
引导学生体会，无论是通过移多补少，还是先合后分，目的只要一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。
（4）理解平均数的意义
师：13就是这4个数的平均数。
师：我们知道了13是环保小组同学收集矿泉水瓶的平均数，那平均数代表什么？你是怎样理解平均数的？
引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到的瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到的。所以它反映的是4个人的整体水平。（板书：整体水平）
可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少。平均数是为了表示这组数据的整体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。
师：观察这4个数与13有什么关系？
生：每个人实际收集到的有的比13多，有的比13少。
师引导：平均数比最大的数小，比最小数的数大，介于最大数和最小数之间。
（5）巩固练习
有一位同学正在进行一分钟投篮。
她投了三次，分别是9、11、13，请同学们先估一估，这三次投篮的平均数是？有没有可能是14/7？（平均数介于最大数和最小数之间）
那这三次投篮的平均数是？你是怎么算的？（移多补少，或先合后分）
如果再来一次，第四次投了15个，新的平均数比11大，还是比11小？
假设第四次投了9个呢？新的平均数会有什么变化呢？
（二）
教学例2，体会平均数的作用
（1）承上启下，调动学生参与热情。
师：现在，让我们一起来看看体育小组的活动——踢毽比赛。对于比赛而言，你最想知道什么？
生：哪个队能赢。
师：今天，老师就请你来当裁判。希望你能公平公正地裁决。
（2）旧知在现，比较单人的比赛。
师：如果你是裁判，你认为哪个队赢了，你是怎么知道的？
学生：因为19大于18，所以男生队赢了。
（3）新旧联系，比较人数相同的两个队的成绩。
师：比较男生队和女生队的成绩，谁赢了？你是怎么知道的？
引导学生体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。
师：还有其他的方法吗？
生：也可以比较两组队员踢毽个数的平均数。
师：哪个队求平均数比较简单。你是用什么方法求的？
生：女生队比较简单，用移多补少的方法可以得到19这个平均数。
生：还可以用计算的方法，（18+20+19+19）/4=19（个）
师：男生队数据计算比较麻烦，用先合后分列式计算的方法，（19+15+16+22）/4=18（个）。
师：现在谁赢了？怎么比出来的？
生：因为19大于18，所以女生队赢了。
师：为什么用求平均数的方法也能比较两队的输赢呢？
引导学生用平均数的意义来说明道理，求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和和平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的总体水平。
（4）巧设矛盾，比较人数不同的两个队的成绩。
师：看来，女生队暂时领先。如果男生队再增加一人，谁会是最后的赢家呢？请各位裁判员独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？
预设学生会进行争论，有的认为看总数，第一组应该领先，有的认为在人数不同的时候，用总量来比总不公平，只能用平均数来计较。
师：为什么不公平？谁再来说一说？
引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数是解决这个问题的好办法。
师：谁来完整地说说这道题的解法？
引导学生说计算的方法，教师完成板书。
师：在这种情况下，是谁帮我们解决了这个问题？
生：平均数。
3.回顾小结
（1）体会平均数的意义。
师：用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？
引导学生用自己的话说出平均数的意义和作用。
（2）回顾求平均数的方法。
师：你是用什么方法求出平均数的？为什么要选择这种方法？
预设大部分学生会采用计算的方法，一部分学生会认为用移多补少的方法求平均数比较简单。引导学生体会：求平均数的两种方法各有各的长处，我们可以根据数据的特点来灵活选择。
（三）联系实际，拓展应用
1.一条小河平均水深130厘米，东东身高140厘米，下水游泳会不会有危险？
2.李奶奶今年76岁了，昨天从《健康报》上看到中国女性的平均寿命是77岁后，她就很恐慌，觉得自己明年就要去世拉！你觉得她的担忧有道理吗？谁能开导？
（四）回顾反思
师：同学们回顾一下本节课学习的内容，说说你学到了哪些知识？
师：说得真好！在今天的课堂上同学们在遇到问题时积极动脑思考、联系已经学过的平均分的知识来解决新问题，与小组同学一起探索，积极分享自己的想法，最终对平均数有了深刻的理解！
（五）实践作业，课后延伸
现在我们回到最初的问题：要比较咱们班男女生的身高，必须得先测量全班同学的身高。请同学们课下完成这些作业！
