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WheatAndChess;
古印度国王要褒奖他的聪明能干的宰相达依尔（国际象棋的发明者），问他要什么。达依尔回答：“殿下只要在棋盘上第一个格子放一粒麦粒，在第二个格子放两粒，在第三个格子放四粒，以后的格子都是前一格的两倍。如此放满64格，我就心满足足了。”国王想，这不难办到。但一袋麦子很快就用完了，一仓库也用完了，全印度的麦子也远远不够。请编程计算所需的麦子总数。
上面两步完成仅仅是“1、算264的值”，还要要完成“2，将该值减1”。
首先将a1到a最高位列位乘以2，还放在原来的数位上，这时得到的值就是上面讨论的0-19范围。
见到上面的题目，递推的方法还是我们的解题武器，既然第一格放一个表粒，第二格放两粒，第三格放四粒，以后的格子都是前一格的两倍，总的麦粒数就离不开下面的式子：
通过上面的竖式，我们不丢脸到，运算就是将各个数组乘以2，但还要注意因为各个数组是用来表示数位的，以是其值只能是处在0—9之间。
再化简一下，也就是264-1这么简单的题目是不会难倒任何人的，有六十四次循环不就处理了吗？
真地这么简单吗？如果真地编出了下面的程序，在执行的过程却遇到了题目：
program ChessWheat;
Var
begin
end.
看看运行结果我们不难发现，这个程序算到16384时就结束了，16384正好是2的14次方！不是我们的计算程序有题目，而是由于我们放数的武器太小了，得到的结果放不开了！那如何才能放开结果呢？现有的语言的数据类型都不克不及直接处理这个题目，那就要想点其他的办法了，应用数组，重新模拟数的运算过程。
多精度数算法
我们可以大体估算一下，264这个数有多大？210是1024，这个数大约后面有18个0，如何表达这个数呢，可以通过一个数组来放，数组设得足够大，a[25]，用a[1]表示最低位个位，a[2]表示十位，依次类推。有了放数的工具，题目又出来了，如何运算呢？下一个很重要的任务是来模拟运算过程：
a[25]…a[2]a[1]
X
20+21+22+…263
模拟的过程我们可分成两步：
2、将上面的值减1。
第一步费事一些，但其求的整体过程还是脱离不开我们上面用到的循环，需要改造的是s:=s*2这一句，将s通过数组a25-a1模仿，还要模拟乘以2的这种运算。
因为是乘以2，我们大体有个估算值，不考虑进位，每个位的值不大概超越18，以是如果有进位，向高位进位的值不超越1，加上进位值不超越19，为了方便，我们将乘以2的运算通过两步来完成：
然后再根据a1到a最高位各值的环境分别处理，使其符合十进制数的数字特点，妈保证列位上的数在0-9范围内，由于上面的计算得出的值大概有在10-18内的数，以是需从低位a1开端向a最高位高位方向搜索，如果值在10-19范围内，则给高一位的数组加上，同时本位只保留除以10后的余数。
此步很简单，分析得知2的任意次方的个位数只能大于2，以是直接用个位，即a1减去1就好了。
源程序如下：
max=25;
var
{取数字长度函数}
function lena(b:array of integer):integer;
var
const
begin
1、算264的值；
题目分析
begin
多精度算法解棋盘麦子
i,s:integer;
_____________
end.
小结
推导的方式，循环的方式的确是我们解题的有力工具，但有时在推导时，不是说任意环境都硬套公式就一切OK，还要根据相应的特点，做出某些改变。涉及到精度很高的数时，模拟数的运算有时是一种必须的基本功，而今编程不是在高级的方面，而我们刚开端学习时的一些数学知识变得非常重要，因为电脑是比儿童要笨得多的工具！
（赵玉勇）
更多资讯请参考：huanyayule.in/
古印度国王要褒奖他的聪明能干的宰相达依尔（国际象棋的发明者），问他要什么。达依尔回答：“殿下只要在棋盘上第一个格子放一粒麦粒，在第二个格子放两粒，在第三个格子放四粒，以后的格子都是前一格的两倍。如此放满64格，我就心满足足了。”国王想，这不难办到。但一袋麦子很快就用完了，一仓库也用完了，全印度的麦子也远远不够。请编程计算所需的麦子总数。
上面两步完成仅仅是“1、算264的值”，还要要完成“2，将该值减1”。
首先将a1到a最高位列位乘以2，还放在原来的数位上，这时得到的值就是上面讨论的0-19范围。
见到上面的题目，递推的方法还是我们的解题武器，既然第一格放一个表粒，第二格放两粒，第三格放四粒，以后的格子都是前一格的两倍，总的麦粒数就离不开下面的式子：
通过上面的竖式，我们不丢脸到，运算就是将各个数组乘以2，但还要注意因为各个数组是用来表示数位的，以是其值只能是处在0—9之间。
再化简一下，也就是264-1这么简单的题目是不会难倒任何人的，有六十四次循环不就处理了吗？
真地这么简单吗？如果真地编出了下面的程序，在执行的过程却遇到了题目：
program ChessWheat;
Var
begin
end.
看看运行结果我们不难发现，这个程序算到16384时就结束了，16384正好是2的14次方！不是我们的计算程序有题目，而是由于我们放数的武器太小了，得到的结果放不开了！那如何才能放开结果呢？现有的语言的数据类型都不克不及直接处理这个题目，那就要想点其他的办法了，应用数组，重新模拟数的运算过程。
多精度数算法
我们可以大体估算一下，264这个数有多大？210是1024，这个数大约后面有18个0，如何表达这个数呢，可以通过一个数组来放，数组设得足够大，a[25]，用a[1]表示最低位个位，a[2]表示十位，依次类推。有了放数的工具，题目又出来了，如何运算呢？下一个很重要的任务是来模拟运算过程：
a[25]…a[2]a[1]
X
20+21+22+…263
模拟的过程我们可分成两步：
2、将上面的值减1。
第一步费事一些，但其求的整体过程还是脱离不开我们上面用到的循环，需要改造的是s:=s*2这一句，将s通过数组a25-a1模仿，还要模拟乘以2的这种运算。
因为是乘以2，我们大体有个估算值，不考虑进位，每个位的值不大概超越18，以是如果有进位，向高位进位的值不超越1，加上进位值不超越19，为了方便，我们将乘以2的运算通过两步来完成：
然后再根据a1到a最高位各值的环境分别处理，使其符合十进制数的数字特点，妈保证列位上的数在0-9范围内，由于上面的计算得出的值大概有在10-18内的数，以是需从低位a1开端向a最高位高位方向搜索，如果值在10-19范围内，则给高一位的数组加上，同时本位只保留除以10后的余数。
此步很简单，分析得知2的任意次方的个位数只能大于2，以是直接用个位，即a1减去1就好了。
源程序如下：
max=25;
var
{取数字长度函数}
function lena(b:array of integer):integer;
var
const
begin
1、算264的值；
题目分析
begin
多精度算法解棋盘麦子
i,s:integer;
_____________
end.
小结
推导的方式，循环的方式的确是我们解题的有力工具，但有时在推导时，不是说任意环境都硬套公式就一切OK，还要根据相应的特点，做出某些改变。涉及到精度很高的数时，模拟数的运算有时是一种必须的基本功，而今编程不是在高级的方面，而我们刚开端学习时的一些数学知识变得非常重要，因为电脑是比儿童要笨得多的工具！
（赵玉勇）
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