钟面上的奥数题

钟面上的奥数题
题·从凌晨1点30分起，到什么时刻，钟面上时针与分针再成直角？
这个问题实际上就是一道行程问题中的“追及问题”。从钟面上看，钟面一周是360°，分针运行一周要60分钟，分针运行的速度是：360°÷60=6°/每分钟；时针1小时才移动30°=6°×5，时针的速度是：30°÷60=0.5°/每分钟。从钟面上数格并计算，分针与时针运行的路程差是：6°×37.5=225°。根据“追及时间=路程差÷速度差”这个解题规律，此题便可迎刃而解。
解·因为分针与时针每次重合前后，共能构成两个直角。所以，本题可有两个不同的答案。
（1）第二次两针重合前成直角时间
（225－90＋360）÷（6－0.5）
=495÷5.5
=90（分钟）
答：到凌晨3点钟时，钟面上分针与时针再成直角。
（2）第二次两针重合后成直角时间