趣解“鸡兔同笼”问题
2025-04-10 16:10阅读:
趣解
作者:刘兴刚
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中
记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,
问雉兔各几何?
歌诀:趣解雉兔有妙法,设兔为雉求足差,
总差除以单差数,巧得兔数已作答;
趣解雉兔有妙法,设雉为兔求足差,
总差除以单差数,巧得雉数以作答。
解读:看头数和为a,看足数和为b。设兔为雉,则兔
实际的足数比兔假设的足数多的足数为b-2a;一只兔实际
的足数比一只兔假设的足数多的足数为4-2.总差除以单差数,
也就是兔实际的足数比兔假设的足数多的足数里包含多少个一
只兔实际的足数比一只兔假设的足数多的足数,即得兔的实际
只数为:(b-2a)÷(4-2);
看头数和为a,看足数和为b。设雉为兔,则雉的实际足
数比雉的假设足数少的足数为4a-b;一只雉的实际足数比一
只雉假设的足数少的足数为4-2.总差除以单差数,也就是雉
实际的足数比雉假设的足数少的足数里包含多少个一只雉的
实际足数比一只雉假设的足数少的足数,即得雉的实际只
数为:(4a-b)÷(4-2).
作答:(94-2×35)÷(4-2)
=(94-70)÷2
=24÷2
=12(只)......兔数
(4×35-94)÷(4-2)
=(140-94)÷2
=46÷2
=23(只)......雉数。
《趣解》一文,以诗的形式呈现数学问题,使古代数学趣题
变得更加生动有趣。古典诗词是中华文化瑰宝,承载着丰富的情感
和历史;古典数学蕴含着古人的宝贵数学思想和解题智慧。二者结
和能让更多的人了解和认识这两种文化,使其在现代社会中焕发新
的活力。两种文化的交融丰富了中国传统文化的内涵,形成了独特
的文化景观,这种创新形式,使传统文化更加多姿多彩,展现了中
华文化博大精深。启示我们打破学科界限,为进行跨学科领域的
教学创新提供了范例。
《师说》有言:“师者,所以传道授业解惑也。”《孙子算经》
是一部中国古代经典数学名著,她蕴含着许多古人的数学智慧。
通过教学可使学生感受到古代数学文明,厚植中华数学文化自信。
通过“雉兔同笼”问题的学习,学生在师者授业解惑中,掌握了
“假设法”的解题策略,提高了解题能力;学生在师者传道解惑
中,理解了“假设思想”的应用,使他们会用数学的眼光观察现
实世界,会用数学的思维去分析解决现实问题。从而提升了学生的
创新素质,并实现了创造型人才培养目标。