“移多补少应用题”教学反思与感悟
2014-11-14 11:15阅读：
反思与感悟
第1次教学的效果并不令人满意。可以看出学生都是努力配合老师，按照老师的思路，用移多补少来解题，并且能画线段图。然而，奇怪的是学生的思维就是不够开阔、灵活，几乎都只会二步的移多补少，对于三步的方法和变式练习，领悟与思考显得很费时和吃力。课后我们几位同年级的教师就教学过程和学生的学习状况进行了交流，并特地请教了其他年级教过此内容的教师，请他们说说当时的设计教学，教学的得失。尽管教学经验、教学风格不一样，但是大家的教学过程和学生的学习情况是惊人的相似：学生机械记忆应用题的数量关系和解题方法，对方法的理解一知半解。
我们不知道这样的教学过程和结果是思维定势所致还是本来就应该是这样的，没有什么可奇怪的。可是，为什么学生就不能想到三步计算的方法呢？是因为还没有学三步的应用题？还是教师的预设、引导所致？
为了解决这个困惑，我曾在课例的第一次教学结束后做了一次测试。询问二年级的一名学生：你有7个苹果，妈妈才3个苹果，你给妈妈几个苹果，那么我们两个人就一样多了？她想了想说2个！我很感兴趣地问：为什么是2个呀？他说：你想7+3=10，10÷2=5，要5个才一样多，我有7个，7-5=2，不是给你2个吗？我表扬了她，然后不动声色地追问：还有没有其它的方法想出来是2个？他想了一会儿说：不知道！我笑笑，故意神秘地说：我还
有一种简便的想法！他十分感兴趣地凑到我跟前：怎么样的？怎么样的？我就把移多补少的方法简单地说了一遍。她十分高兴：嗯！真的！过了大约2个小时，我抽空又问她：我有6元，你有2元，我给你多少钱，你的钱就和妈妈一样多了？小家伙想了想说：2元！我好奇地问：你是怎么想的？他说：我比你多4元，4÷2＝2。你给我2元，我们不就一样多了！我故做惊讶地问“下午你不是这样算的呀！”“你的方法我已经记住了啊！”
为了避免个别，我又问了几个不同程度的二年级的学生，基本都是先想到了求和，再平均分找相差数的方法。
由此可见，“移多补少”应用题的解决方法，小孩子是以“和等分”思维为基础的。这说明学生学习的费力是我们教师方面的问题。
当然就本课例来说还有一些个别的问题：
1、为教学所创设的情境（分卡不均）和探究规律（移学具）是截然不同的内容，显然很生硬的出现了断层。只能暴露出教师对新课程所提倡的创设数学情境理解不到位。创设情景是为了什么？难道仅仅是为了帮助教师得出课题？还是为了下面进一步探究新的数学知识？可以肯定的是：创设情境的目的更多的是为发现问题，探索问题，解决问题创造条件。如果创设学习情境不能真正为学生的发展服务，这样的情境不要也罢。
2、为什么要求摆成相等的两行？为什么要按老师的口令操作填表？数学学习应该是一个思维活动，而不是一个程序操练的过程。既然是探索，就应该是放开的，教师让学生“摆成相等的两行”操作，虽然有利于学生发现规律，然而象这样扶着走的探究又有多大的意义呢？利用一一对应的思想，帮助解决问题，在“比多比少应用题”中早已渗透过，我们的关键是让学生在具体的问题中能自发地使用，以有利于问题的解决，只有这样才能真正促进学生思维的提高，能力的增长。
3、验证和探究一样成了执行教师指令的环节。什么是验证？教师没有进行深入地思考。我想，验证应该是学生因求知需要而主动选择、积极操作的过程。我们不难看出，这里的验证成了执行老师命令的形式主义。学生没有自发地产生要验证猜想的动机和激情。为什么要移多补少，学生并没有真正理解，再说要从不等到相等，只能是移多补少吗？这无异于和学生说：“去！到那条路上去，那有一个规律，你找到了那个规律，就会解答这类应用题了。”
也许正是因为这样，导致了学生机械记忆应用题的数量关系和解题方法，对方法产生过程的理解一知半解，没有对题目真真切切的感知、感悟。
那么怎样才能不框死呢？为此，我们重新分析了这类应用题的知识背景和课本的编排意图。
“移多补少应用题”是浙江省编教材第5册的内容，是在学生掌握了“和等分”“差等分”的两步计算应用题的基础上学习的。对于“平均”，我们已经给了学生一个明确的概念：每一份都相等；使他们一样多。不管是一步计算应用题还是二步计算应用题，我们的问题都明明白白写着把××平均分成几份，每份是多少？而且在平均分的应用题中，把一个总数等分，几乎占了99%。为什么这样说呢？在1—3年级里只有在3年级学习了“和等分”后，才在这一课的练习中出现了极其个别的“差等分”应用题。“移多补少”应用题可以利用“和等分”来解决，但要三步计算，三年级学生还没有学三步计算的应用题；还可以利用“移多补少”的二步计算来解决，也可叫“差等分”。但是这“差等分”不同于那“差等分”：以前的是，总数－部分数=部分数，再把部分数等分；而新内容是较大数－较小数=相差数，再把相差数等分，通过等分相差数达到两部分一样多，也就是有两个等分的内容，两次等分的过程。根据儿童的认知规律和知识本身的特点，我们不难发现：三步的和等分方法是基础性的一般方法，而二步的差等分方法是智巧方法。而这种智巧方法的“差等分”，与前面所学的“差等分”有存在着很大的差别。学生的思维连贯性被打断，只能跟随老师的思维方法跳跃到一个断层之上的高起点，模仿着解决。
从教材的编排，以及例题解答方法的侧重点来看，显然是把它作为“差等分”的两步计算应用题的一种特例。因此一直以来，教师们比较重视这二步的方法，而对三步的方法仅仅是稍稍提及。同时传统的教学中，教师总是把重点放在利用相差数和移动数的规律上，关注让学生会用相差数分成两份，得到移动数，相对忽视了学生对“等分”的理解，更没有意识到学生的思维规律和对知识的感知过程。学生在学习后会出现许多问题：会用“差等分”方法迁移计算移多补少应用题，却不会用“和等分”方法计算移多补少应用题；会用“差等分”方法计算出移动数，却不会根据移动数算相差数。所以充其量只不过“依葫芦画瓢”，机械记忆罢了。
正是因为教师对《移多补少应用题》的比较简单机械的理解，缺乏对知识的整体分析，以及对学生思维水平、思维习惯的忽视与不了解，导致了教学的失败。为此我们决定对教学目标的定位，情境创设、探索规律这三个方面进行比较大的修改。
首先，在教学目标的定位上，以学生的“全域发展”做为标准进行。按照这样的标准，将学习目标分解成“知识与能力”“过程与方法”“情感、态度和价值观”三个维度。以探究为主线，在实践操作中促进知识与能力的增长，推动情感态度的上升。“高屋建瓴”地解决环节上的“花架子”，让设计的每一环节都成为学生学习必须的过程，成为学生提高素质的桥梁。
其次，将情境创设和探究规律巧妙地融合起来。也就是从虚拟的情境中走出来，变成一个学生自己当前面临的现实问题。即：同桌两人的棋子数不一样！这时老师不说，他们也会想：最好两人一样多。于是“情境”不再是“情境”，它已经成了学生当前自我的迫切需要，让每一个学生不由自主地就参与到了其中。当然由于无所限制，不仅没有一个学生拿不出解决的策略，而且学生的解决策略相当灵活。小小的成功不是句号，只是探究的一个新起点：“总数不能变”。成功后的挑战自然分外愉快，学生也会有自己的解决策略。交流让学生获得了多种策略，同时也发现了策略可以优化，于是学习的“主题”就在“比棋子”的过程中自然的凸显出来了。
再次，探究规律是情境的支撑下的高潮，更应该以学生自己的需求为突破口。因此设计“一眼看”的过渡，让学生自觉地利用一一对应思想以便更清晰地去发现规律，接着再引导学生用举例法合作探究，记录数据、读数据，提出猜想。一句“真的是这样吗？”
使学生摆棋子据理力争，验证的环节肯定也就天衣无缝地展开了。
经过这一系列充分的操作体验感悟，学生肯定会在各自原有的层次上有不同的收获。可能有人会第一种方法，有人会第二种方法，有人会多种方法，但是肯定人人都在操作中收获属于自己的成功和信心。这时应用题的特征和解题思路已经是水到渠成的事情了。
在课例分析的过程中，我深刻地体会到了：
1、要充分尊重学生的思维。
课程改革不仅仅是理论的学习，更多的是改变一些“自以为是”的教学习惯——习惯于以自己的思维代替学生的思维，没有充分了解学生，也没有尊重学生。创设情景也好，实践操作也好只是为了向听课的领导、老师体现出自己对新课程理念的领悟和应用，为了引导学生去发现一个已经在所给材料中安排好了的“规律”，从而顺利地完成自己的预设。作为主角的学生只能跟着教师的思维进行“学习”。根据建构主义理论，学生不是空着脑袋进教室的，他们已有一些的知识基础和生活经验，有一种与生俱来的以自我为中心的探索欲望，教师充分利用学生的这种心理特征，按最近发展区的要求设计了教学的活动。第二轮的课，虽然学生练习的时间比第一轮少了，但是从学生的交流和作业中得知，绝大部分学生都掌握了两种不同的方法，而且还能比较灵活地解答。喜欢用三步计算的，学生们说：“想起来方便”；喜欢用两步计算的学生，他们说“计算方便”“想起来快”“画线段图一看就明白”。这是因为在“移多补少”方法形成的过程中充分体现了操作活动数学化、数学知识实践化的数学思想。只有把数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，才是“以人为本”。
2、要放手让学生去发现。
数学从“现实的需要”出发，学生从“数学的现实”出发，在教师的引导下自己动手动脑“做数学”，这是学生的权利。我们必须深刻地认识到是学生在学习数学，学生应该成为主动探索知识的“建构者”，而决不是“模仿者”。而课堂就是学生探究、交流构建数学的场所，我们教学必须以此为出发点，为学生提供富有启发性的学习材料，提供亲身经历、理解感悟的学习平台，使他们充分体验到“使它们一样多”的本质。为了让学生顺利地发现相差数和移动数的规律，教师要求学生把10个棋子排成两排进行比较，很显然，是为了顺利地得到规律。这无疑是把剥好壳的鸡蛋给学生，长此以往他们还会明白吃鸡蛋是要先剥壳的原因？《新课程》倡导，让学生亲身体验知识的发生发展过程。而这样的体验是原汁原味的发展思维、培养创造力吗？任何知识都不是无源之水，让学生从生活经验和已有的知识背景出发，在跌跌撞撞中获得求知中“曲径通幽”的体验，获得“条条大路通北京，长长短短各不同”的奥妙。
3、要创造性地使用教材。
随着课程改革的深入，教师的教学观念发生了变化，但是如何把先进的教学理念转化为真正有效的教学行为呢？掌握和理解教材的知识体系，读懂编者的意图，创造性地使用教材也是一个不错的方面。我们知道教材是按照知识点的逻辑来编排的，承载量大，它往往包含很多知识点，需要我们去挖掘，并且根据学生的实际情况，努力地进行创造性使用。在学生获得知识的同时，拓展学生的视野，贯通学生的思想。因为“以人为本”并不意味着抛弃“教材文本”，而是指引教师：教学设计应该真正从学生出发，给予学生更多的自由，要让学生真正参与，在教学过程中要注重学生的发展，真正以学生为主体，不把学生当做接受知识的容器，更不把学生作为自己公开课的配合者。
课程改革不是表面的模仿上，肤浅的作秀，而是需要“一切以学生为出发点”。实实在在的把学生当作教育主体，让教育服务于学生。
