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天线的弗里斯公式

2016-08-19 15:58阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/5222155284

天线口径的概念有助于推导出著名的Friis传输公式。该公式由贝尔实验室的Harald T. Friis发表于1946年。根据下图，Friis公式给出了经过一段无线通信电路之后的接收功率。
天线的弗里斯公式
设发射机T向有效口径为Aet的发射天线注入功率Pt。相隔距离为r的有效口径为Aer的接收天线截获了由发射天线辐射出来的功率的一部分。假设此时发射天线是全向天线，则接收天线的功率密度是：
Sr
=Pt/4πr2 (W)
如果发射天线的增益是Gt，那么接收天线的功率密度成比例增加为：
Sr=PtGt/4πr2 (W)
现在由接收天线的有效口径Aer收集到的功率为：
Pr=SrAer=PtGtAer/4πr2 (W)
因为发射天线的增益为：
Gt=4πAet/λ2
整理后即得到Friis公式：
Pr=PtAetAer/λ2r2 (W)

其中Pr=接收功率，W
Pt=发射功率，W
Aet=发射天线的有效口径，平方米
Aer=接收天线的有效口径，平方米
r=天线之间的距离，米
λ=波长，米



这里假设，每个天线都处于另一个天线的远场区。

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