数值积分方法—矩形法，梯形公式与辛普森公式

由于许多积分无法解析计算，因此发展了很多数值积分方法，使用较多的有矩形法、梯形法与辛普森公式
矩形法
矩形法是一种计算定积分近似值的方法，其思想是求若干个矩形的面积之和，这些矩形的高由函数值来决定。将积分区间[a, b] 划分为n个子区间，每个子区间的长度为 。这些矩形左上角、右上角或顶边中点在被积函数上。这样，这些矩形的面积之和就约等于定积分的近似值。
由函数上的点为矩形的左上角、右上角或顶边中点来决定，又分别被称为下（左）矩形公式、上（右）矩形公式和中矩形公式。当 n 逐渐扩大时，此近似值更加准确。矩形法的计算本质上是与黎曼积分的定义相吻合的。上述的点无论取哪个值，最终和式的值都将趋近于