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CFA-固定收益证券（12）

2017-08-30 08:46阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/5302317861

第十二讲：债券的收益来源
从这一讲开始，我们开始将债券所面临的风险，总的来说，会面临两大风险，一个是市场风险，一个是信用风险。
投资债券的收益来源主要有三个部分：一个是合同里面写好的coupon和principal的支付部分，一个是coupon的再投资收益，第三个是如果债券提前卖掉就会有资本的利得和损失，这个资本的利得和损失就是投资者刚买债券的时候价格与当下卖出那个时刻价格差值，也就是在我们先前学到的constant-yield price trajectory这条曲线上对应的那点的价格，这个价格也叫carrying value。好了，我们已经知道债券收益的三个来源，那么市场利率变化会影响上面三个收益来源的哪个部分呢？首先coupon和principal的支付部分是合同里面已经写好的了，肯定不会受到影响，但是coupon的再投资收益和债券提前卖掉的资本利得或损失部分会受到市场利率的影响，分别表现为coupon reinvestment risk和market price risk，可以想象的是，当市场利率上升时，coupon的再投资收益也会随之上升，但是债券价格会下降，如果提前卖掉，就会表现为资本的损失。另外我们的利率风险与债券投资的期限也是有关联的，期限不同，债券面临的风险敞口也会不一样，当债券期限比较短时，市场价格风险的影响更大一些，因为时间比较短，coupon的再投资收益还比较小，相对来说，市场价格风险的影响要大一些，反之，coupon的再投资收益会大一些，这样coupon的再投资收益影响比较大一些，当债券的投资期限正好等于到期日时，在tracjectory图像里，由于pull to par的作用，就没有了capital gain or loss。
我们已经知道利率变化会引起债券价格发生变化，那么我们如何衡量这种风险呢？这里用到的就是久期的概念，什么是久期呢？就是债券价格对债券YTM或者benchmark interest rate的敏感程度，当然这里要假定除了YTM或者benchmark interest rate之外其他的因素都不发生变化，而且这个敏感度
是比较灵敏的，当YTM或者benchmark interest rate发生变化时，能够立刻反映到价格的变化中来。根据我们的债券价格是对YTM还是benchmark interest rate的敏感度变化，可将债券久期分为yield duration和curve duration，前面一个久期会包括麦考林久期、修正久期、货币久期以及PVBP，后面一个久期会包括有效久期，在curve duration中，债券价格是对一个基准的收益率曲线测度敏感度，比如我们政府的par curve经常被用到。下面我们依次来学习一下这几个久期。
首先是麦考林久期，当我们说久期是多少年的时候，我们通常说的就是麦考林久期，计算的时候权重是每期现金流现值除以债券价格，对于永续债券来说，其麦考林久期等于（1+r)/r。第二个是修正久期，它是在麦考林久期的基础上做的一个基本调整，等于麦考林久期除以（1+每期的收益率），这里要注意的是，每期的收益率的概念，我们知道每年为YTM，那么半年就是YTM/2，其实修正久期可以线性描述由于收益率的变化所带来的价格变化情况。注意的是，负号表示方向。第三个久期是近似修正久期，其实是根据定义来测算的，利率上升一个百分比再下降一个百分比，对应的是两个百分比的变化，相应的根据修正久期和麦考林久期的换算关系，我们也可以得到麦考林久期的公式。第四个久期是货币久期，前面所讲的久期都是百分比的概念，但是我们现实中遇到的投资组合有的大到几十个亿，小到几十万，与组合的大小有一定关系，这个时候我们就引入了货币久期，公式为如下。PVBP表示YTM变化一个基点所引起的债券价格的变化量，PVBP是P（full)的一个特例，也是考试中最常考的一个考点，先减少一个bp,再增加一个bp,看一下他们的变化。

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