民科的官宣：《物理世界的数学沉思》
2020-03-15 20:52阅读：
当代科学最引人注目的事实是：对偶为何如此泛滥？研究科学，有一个强大的工具，叫对称；还有一个更强大的工具，叫对偶。Michael
Atiyah说：“对偶在数学中不是一个定理，而是一个信仰。”推而广之，对偶是全部科学的信仰！
作者开宗明义：自然万物都是按照对偶原则设计的。为便于表述，对偶的两个对象分别用Ye-Yo表示，其中大写字母Y表示某个抽象数学或物理对象，小写字母区分该对象的偶奇属性或宇性，e为even（偶数），o为odd（奇数）。在讨论Ye-Yo对偶合成原则的同时，作者尤其通过大量篇幅逆向论证了对偶设计原则：给定一个对象，总可以进行Ye-Yo对偶分解。超量的Ye-Yo对偶分解实例涉及众多领域，极具震撼力和说服力。
在梳理大量Ye-Yo对偶现象和对偶命题的基础上，作者建立了Ye-Yo对偶理论。其中，线性Ye-Yo对偶理论由三个部分构成，一是Ye-Yo对偶构造论，给出了万物Ye-Yo构造的普适原理；二是Ye-Yo对偶表示论，给出了Ye-Yo构造的
数学表达形式；三是Ye-Yo对偶演化论，给出了万物演化遵循的Ye-Yo转化原理及Ye-Yo复量模方不变原理。Ye-Yo复量模方不变原理深刻揭示了自然界普遍存在的似乎神秘的现象—就像Pythagoras定理、二次互反律，为什么大自然“不平方，无定律”？线性Ye-Yo对偶理论的非线性版本，本质上是一种模形式理论。
为了建立Ye-Yo对偶理论完备的数学体系，作者几经探索，给出如下结论：
·酉结构是万物构造的基本特征；
·Kähler流形是万物演化的理想舞台；
·Clifford代数是描述自然的最佳框架。
Ye-Yo对偶理论的优越性直接体现在两个方面：一是任意给定物理系统，写出系统的Ye-Yo物理复量后，通过Ye-Yo复量模方不变原理，该系统的物理演化方程便自然呈现在我们面前，而写出系统的Ye-Yo复量比写出系统Lagrange量要简单的多；二是用Ye-Yo对偶理论对现代物理学重新改写后，其数学形式更加简洁优美，并使相对论和量子力学等不同领域理论都能纳入到Ye-Yo对偶理论统一的框架之下。作者认为，Newton力学是Ye-Yo分离的力学，因而是错误的；分析力学包含了Ye-Yo结构因而有广泛的普适性，其中Hamilton原理本质上与Ye-Yo模方不变原理等价，而Legendre变换本质上就是Ye-Yo对偶变换。狭义相对论本质上是引进时-空（t,r）和能量-动量（E,P）这两个Ye-Yo对偶量后的对偶运动学；广义相对论本质上则是在时-空和能量-动量两个Ye-Yo对偶量之间建立起对应关系后的对偶动力学；而引进Ye-Yo算符（伴随算符）后，自然得到量子场论。令人惊叹的是，Ye-Yo对偶理论可自然得到超对称。所谓超对称，又称Z2分次结构，本质上是对系统Ye-Yo对偶分类的产物。比如把Ye-Yo注入矢量空间，就是超矢量空间；把Ye-Yo注入代数，就是超代数，如此一些看起来高深莫测的超对称产物一下子就被平庸化了。从这个意义上说，超弦理论就是一种Ye-Yo对偶理论，而超弦理论中的S-对偶和T-对偶本质上就是Ye-Yo对偶。
作者对物理学的未来给出了深远宏大的设想：
1.人类苦苦寻找的大统一理论，其形式未必是一个方程，还可能是终极母函数、终极算子或超几何函数。
2.从Taylor级数和Fourier级数展开、解析函数及广义Stokes公式三个不同视角，给出了全息理论的全新思考。
3.揭示了模函数理论在物理学中的巨大潜力。Kepler第三定律断言：行星轨道周期T的平方和轨道半长轴R的立方之比是常数。没人能解释这个不变量，但作者发现该不变量可以用Klein模函数或称绝对不变量J(τ)直接表示。如果这个结论成立，那么将引发时空观念的深刻变革。首先该表示意味着空间和时间并非物理本始概念，他们是更基本的某个神秘的周期对的函数，空间和时间只是相对不变量。二是时空和空间都是量子化的，时空量子就是模函数的周期格。三是时间是复二维的，时间分为实时间和虚时间。很多物理方程中的时间表现为实变量，但也发现许多物理方程只有时间为虚变量才说得通，这也是Hawking更倾向于时间是虚数的原因。
4.
关于Lagrange函数与自守函数的猜想。物理学中的Lagrange函数满足Lorentz变换，而数学上的自守函数满足Möbius变换，可以证明受限Lorentz群与Möbius变换群同构，作者猜测：物理上的Lagrange函数就是数学上的自守函数。对于构造自守函数，特别是构造模函数和椭圆函数，已经有比较成熟的数学理论，因此只要确定了模函数半周期比τ的物理意义，那么给定任意物理系统，立即写出该系统的Lagrange函数不再是遥远的梦。
5.在数学Langlands纲领与物理大统一理论建立起深刻关联。Langlands纲领存在并成立的根本原因在于：数学对象同样遵循Ye-Yo对偶构造原理。作者预言：Langlands纲领的主角是L-函数，理解这个宇宙的钥匙是L-函数，物理学中的Lagrange函数与L-函数密切相关；对应数学Langlands纲领，还有一个物理学Langlands纲领，亦或许两者本来就是一回事，数学大统一理论＝物理大统一理论。
作者极富创新精神，对当代物理学许多观念和难题给出了天马行空的全新见解。但作者提醒，其中许多观点不要太较真，可能只是美丽的错误，不妨视之为抽象世界里的试验、思维创新的训练。
1.把生物学基因遗传原理引入物理学。基本假设是粒子的基本属性用单一的标量不足以表达，必须是含Ye含Yo的对偶基因型表达。解释了CKM夸克混合矩阵MNS中微子混合矩阵神秘的Cabibbo角，以及宇宙中众多对称破缺的事实。
2.
通过多项式环与量子力学比较研究，猜想量子力学算符构成某个代数结构，该代数结构的元素是量子力学中的物理算符，而元素作用对象是波函数，该算符代数本质上应该是一种商代数。
3.通过有限域理论赋予不同粒子以不同的多项式表达。在该观点下，超导现象不再神秘，它是多项式在不同域中分解定理的必然结果。
4.
用Riemann级数重排定理解释混乱的粒子质量谱。Riemann级数定理表述为：如果一个无穷级数是条件收敛的，则它的项可以重新排列，使级数收敛于任何一个给定的值。假设任何粒子都是无穷的正负能元的交错级数和，则不同粒子质量的差别在于正负能元排列序的不同。如此质量观念将全新变革：粒子质量谱＝级数结构+序结构。
5.超几何微分方程的解与粒子三代问题。抹掉夸克的味参数，把超几何方程的24个解与三代夸克和三代轻子建立起对应关系。
6.自然万物与方程的解。人类看到、听到、观测到的自然万象，都是某类特定方程的解，概括为：现象世界＝数学方程的解空间。作者进一步讨论了方程解的性质与方程的背景域的代数－几何－拓扑性质的密切关系，其中方程的解与背景域的拓扑关联，就是大名鼎鼎的指标定理。
7.揭示了Riemannζ函数与fermion行为的可能关联。假设描述fermion行为只需要Ye-Yo两个特征信息，Ye部为自旋特征，Yo部为能量特征，即：fermion复量=Ye+Yo=自旋特征+i能量特征。由临界线上Riemannζ函数的零点分布相斥性及fermion的自旋特征值为1/2，得到两个论断：（1）Riemannζ函数是描述单fermion行为的函数。（2）Riemannζ函数的零点分布等价于单fermion运动演化。
8.
探讨了Feynman路径积分理论与Euler螺线的关系。路径积分理论背后的真正操控者正是Ye-Yo，其学名叫Fresnel积分，这是一条Ye-Yo积分复曲线。
9.
给出一种全新的Cai单位制。作者认为当前物理学界使用的国际或自然单位制都不能让人满意，Cai单位制基本假设只有一个：物理复量的Ye-Yo两个部分的量纲相同。该单位制大大减少了基本单位和导出单位数量并自然得到光速是无量纲常数。引入3种2维单代数后，该单位制完全避免了常用单位制下的困境，相同量纲但不同属性物理量不会产生歧义。
好的理论一定有其良好的普适性和兼容性，作者还研究探讨了东方宗教哲学思想的Ye-Yo对偶构成。为了规避误解，把这部分内容放在附录部分。结论是惊人的：阴阳五行八卦，竟然包含了丰富的数学结构。作者给出了如下事实：
1.河图洛书最本质的背景特征，被千古无视：河图居住在负曲率曲面，洛书居住在正曲率曲面。河图洛书有两个隐喻：一是操控万物的基本法则有2套；二是万物的构造型态有3类。
2.在群(商群N/2N)视角下，阴阳学说是数学化的Ye-Yo对偶理论的文字符号化。
3.在域视角下，八卦可视为八元有限域，而《易经》则可视为有限域（Galois域）理论的文字符号化。没有人能解释为什么《易经》讨论完“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”之后，为什么跳过十六卦、三十二卦，整部书都在讨论六十四卦。域扩张理论能完美解释这种跳跃！答案令人叫绝：八卦跳跃到六十四卦的根本原因是有限域的域特征的运算结果，能包含二元域－四元域－八元域为子域的最小域是六十四元域。
4.五行是二运算数学系统，与五次分圆域同构。五行能有效用于系统分类和解释系统演化。
5.hodge分解定理与《道德经》第四十二章中的“道生一，一生二，二生三，三生万物。”完全一致。
6.中医的圣经《黄帝内经》认为:“
天有六气，地有五行。”人体不同的气走不同的经络，如果我们假设五行六气居住在不同的时空维度，那么五行六气需要11维时空与弦M理论恰好契合，其中紧致化后不可观测的时空维度为实6维，称为Calabi-Yau
流形。如果六气居住于6维Calabi-Yau
流形，则我们可感知的时空称为五行并占有5个时空维度，与我们可感知的4维时空不同，其中时间维度为2，分别为实时间和虚时间维度。而学界以医学探测和解剖没有发现气和经络的存在来驳斥中医理论，显然不再成立。
