“小数加减法”的错例分析与有效对策
2018-11-06 08:41阅读：
《新数学课程标准》明确指出：计算能力是小学生必需具备的一项基本的数学能力。计算教学贯穿于小学数学的全过程，数学知识的学习几乎都离不开计算，计算教学是小学数学内容的重要组成部分。按照常理,学生学习数学的时候基本上都要进行计算,所以计算能力应该很强才是。可是，我却发现：许多学生无论是在课堂练习、课后作业，还是在各类测试中，做计算题时总是丢三拉四、错漏百出，计算的正确率普遍较低，尤其到了高学段，因学习知识量增加，难度加深，计算的正确率就更低，从而导致他们总是取不到理想的成绩。
在教学人教版四年级下册《小数加减法》这节课后，为了检测教学效果，于是对本班学生进行了一次学习后测，其正确率只有70.9%。具体情况见下表：
总人数
|
全对（12题）
人数
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对11题
人数
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对10题
人数
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对9题
人数
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对8题
人数
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对7题以下
（包括7题）
人数
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33
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2
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4
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6
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13
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4
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4
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占全班人数（%）
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6.06
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12.12
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18.19
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39.39
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12.12
|
12.12
|
附：四年级数学下册《小数加减法》后测卷
学校：
班别：
姓名：
成绩：
一、口算：
2.5+0.9
7.8+1.6
0.36+0.54
0.99+1.1
2.2-0.5
4.7-2.8
3-1.4
2.7+3
二、计算下面各题：
0.34+0.48 8.24-3.506
0.704+0.25
50-4.5
由后测情况表中可以看出：班上学生基本掌握了本节课所学的知识，但全对的人数非常少，只有2人，占全班人数的6.06%，这样的结果确实令人担忧，提高学生的计算能力迫在眉睫。那么，如何提高学生的计算能力，使教学效果更佳呢？这的确值得广大教育工作者深入探讨和研究。在数学教学实践中发现：“对症下药”是提高学生计算能力的有效方法之一。在计算教学中，只有深入探究“病因”，正确开出“处方”，才能使学生“药”到“病”除，才能使教学更具实效性。我在小学数学人教版四年级下册《小数加减法》的教学实践中，做了以下尝试：
一、挖掘出错的深层原因——提高计算能力的关键。
一提到学生的计算错题，许多教师深感苦恼。因为在教学过程中经常出现这样的现象：学生在作业或测验、考试中出现的错题，无论教师在课堂上如何苦口婆心、不断强调、重复练习，但收效甚微。订正多次的错题，不少的学生以后照样“旧病复发”。为什么会这样呢？我认为这是因为学生出现错误后，许多教师缺乏对学生的错因进行深入分析，只是简单地归咎为学生“粗心大意、马虎”等原因所致。其实每个学生都是一个独特的个体，拥有各自的学习方式和思维方式，发生计算错误的原因也是多种多样的。因此，作为教师的我们，对于学生计算出现的错误，不要简单地归结为“粗心、马虎”所致，而是要深入分析“错误”资源，有针对性地收集学生常见而又典型的错例，挖掘其出错的本质原因。只有找准问题的症结，才能对症下药、查漏补缺，才能扫清学生计算上的障碍，促进其计算能力的进一步提高。
下面是收集学生在《小数加减法》后测中的计算错例进行深入分析、归纳整理，发现主要存在以下四种病症：
病症一：感知性错误
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（病题例选：）
（病因分析：）由于学生在计算的过程中急于求成、注意力不集中、观察不仔细，当遇到相似或相近的数字、符号，往往还没有看清楚就动笔算。特别是中学段学生，其思维特征是由形象思维过渡到抽象思维，极易对相似、相近的数据或符号产生混淆，因而经常出现抄错数据、抄错运算符号等错误。
病症二：定势性错误
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（病题例选：）
（病因分析：）这是受思维定势的负面影响产生的计算错误。《教育心理学》指出：定势是由于先前的活动而形成的一种习惯性的心理准备状态，它会使人按照一种比较固定的方式思考问题或解决问题。它是思维的一种
“惯性
”，是一定心理活动所形成的准备状态。学生的思维定势有其积极的一面，但由于
“先入为主
”，有时也会起到副作用而干扰学生的运算过程。如上题，学生由于受整数加减法计算法则的影响，在计算小数加减法时，不是将小数点对齐（相同数位对齐），而是将小数的末位对齐。
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病症三：干扰性错误
（病题例选：）
（病因分析：）学生学习了加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律后
,在计算过程中容易受到
“简便运算
”等强信息的持续作用，在大脑中留下深刻的印象。当碰到与强信息相类似的外来信息时，强信息容易掩盖其他信息，产生思维干扰，容易出现违背计算法则，盲目追求
“凑整
”，一不小心就掉进“陷阱”，造成计算错误。
病症四：知识性错误
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（病题例选：）
（病因分析：）通过询问几位这样计算的学生，她们都认为：计算小数加减法不难，只要把小数点对齐就行了，计算方法与整数加减法相同。但相加减的数中有一个是整数，整数没有小数点，这时就不知道该怎么对位了，只好把它们的末位对齐。由此可见，学生对小数加减法的算理理解不够深刻，计算方法掌握得不够牢固。
二、制定有效对策——提高计算能力的保证。
要减少学生的计算错误，提高计算的正确率，在计算教学中教师必须针对学生计算存在的“病因”，巧妙开出“处方”，才能令其“药”到“病”除。具体“处方”如下：
（一）：课前预设错例、课中捕捉错例——防患未然
教学错例的捕捉常常是因人而异、因时而异、因境而异，难以一概而论。因，我们可采取“大处着手，小处着眼”的总体思路，从课前和课中两方面着手去预设和捕捉教学错例。
1、预先打造错例，以“错误”为起点。
教师可以通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误，在课堂上预先引入“错误”，以“错误”为教学起点。
![“小数加减法”的错例分析与有效对策]( "“小数加减法”的错例分析与有效对策")
如：考虑到在以往教学中，许多学生在计算整数加减小数和被减数小数位数少于减数小数位数的减法时特别容易出错，因此笔者在课堂教学中呈现该类型的题目：
让学生齐当“小判官”辨对错，让他们在议错、辨错过程中进一步理解知识，同时又控制了可能发生的错误，防患于未然，把错误消灭在萌芽状态。
2、捕捉生成错例，以“错误”为契机。
课堂教学是动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的信息。叶澜教授说：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”作为教师，要及时捕捉这些生成性的错误，珍惜这些宝贵的课堂动态资源，拓展知识容量。
如：在进行“小数加减法”练习时，我设计示了开小火车的练习。口算“2.8+2”时，一个学生说“等于3”，其余学生毫不犹豫地说“对”。我马上问：“真的对吗？”反应快的马上意识到有问题了。连忙说：“不对，不是3，是4.8才对。”我想：为什么是大部分学生都认为是“3”？于是我马上引导全班同学对这种做法进行讨论，总结出错误的原因：原来学生由于受了整数加减法的影响，把8和2相加起来了。接着我再让学生利用本节课学习的知识反思自己错误想法。通过明理，让学生们深刻地认识到：计算小数加减法要把小数点对齐。
真实的课堂教学因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。当一些关键性的、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并提炼为新的学习材料，往往会达到意想不到的效果。因此，我们只有重视课堂生成的错误，引导学生暴露思维过程，从中找到学生出错的根源，并在思维的障碍处引领学生进行有效的思考，才能避免错误的再次出现。
（
二）：
注重良好习惯的培养——防微杜渐。
教育家陈鹤琴曾这样说：
“习惯养得好，终身受其福，习惯养得不好，则终身受其累。良好的计算习惯是学生计算能力形成和提高的直接影响因素。分析小学生计算错误的原因，有相当一部分是学习习惯方面的问题。因此，要提高学生的计算能力，教师必须重视的培养，使学生从小养成“一看、二想、三算、四查”的良好计算习惯。
1、 认真检查的习惯。
认真检查是杜绝小学生出现感知性错误的最有效方法。练习时，要求学生每次做题前先看清楚题目，做完题后要认真核对数字与符号，查看算式是否抄错，其次要查运算方法是否合理，最后要检查运算过程和计算结果是否正确。久而久之，学生逐渐能养成良好的自我检查的习惯。
2、规范书写的习惯。
为了提高学生的计算正确率，笔者特别强调学生作业、练习的书写都要工整，格式要规范，对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范，数字间有适当的间隔，进位的数字要写在适当的位置上，退位点不能少。
3、打草稿的习惯。
有的学生出错的原因是不打草稿，用口算造成的。针对这种情况，我要求每个学生要有一本草稿本，打草稿时书写要工整，草稿上的竖式也要把小数点对齐、条理清楚。我还经常不定时检查学生的草稿本，表扬书写工整、准确认真的同学，促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。。
4、养成验算与估算的习惯。
养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心、细致，逐步检查，如果发现错误，及时纠正。
估算能力是小学生必备的一项基本素质。据平时的观察发现，学生在计算中所出现的错误，有时只要我们稍微注意估算一下，就可以发现。而大多数学生都没有估算的习惯，他们往往在题目指明要估算时才去估算。因此，我们要求学生在计算之前先大略估计一下结果，计算后再与估算的结果比较一下，看是否合理，以此来提高学生的正确率。
三：建立错题本，集“识错”、“纠错”为一体——融会贯通。
（一）
对学生而言，错题本就是查找知识漏洞的宝贵题典。
错误是学习过程中的必然曲折，它暴露了学生学习上的盲点。同时，因为学生的认知过程并不是一条平缓延伸、波澜不惊的直线，而是一个不断犯错、不断修正的过程。建立错题本是一剂有效的良方，对于学生“识错”、“纠错”效果尤佳，一方面便于学生集中查阅自己犯过的错误，找准出错的真正原因，避免出现之前相类似的错误，强化正确的知识，在潜移默化中培养一种良好的思维方式；另一方面便于翻看，对所学的知识系统化，融会贯通，真正达到事半功倍的效果。
（二）对教师而言，错题本如同一个探雷器。
对教师而言，一本好的错题本如同一个探雷器。每个学生之间虽然存在个体差异，错题可能不同，但有些题目在班级中的错误率是挺高的。那么，教师建立典型错题记录分析本也是非常有必要的。教师在每次作业批改时，可以将本班级学生中容易出错、错误率较高的题目记录在错题本中，把学生的各种错题解法记录下来，分析其出错的原因，寻找问题的症结，然后在教学中针对错题提出系列强化方式，如：“识错”训练、“纠错”训练、“避错”训练等，通过“解一题，通一类”。
总之，计算教学是一个长期而复杂的教学过程，要提高学生的计算能力不是一朝一夕所能做到的。作为数学教师的我们，要高度重视学生计算中出现的错误，引领学生认真找出错点、深入分析错因，正确找到对策，总结出预防“错误”的要点，从而让“错题”成为“开启智慧的宝贝”。只有这样，才能更有效的提高学生的计算能力。
