[转载]关于abaqus收敛性问题的原理思考
2016-01-14 11:27阅读:
在abaqus
中相信大家最讨厌见到的是收敛性的问题。。一个不收敛,大家往往划分到
材料的非线性,接触,网格,分析步增量步等问题上,大部分人缺少有限元的基础理论,所以收敛性分析停于经验。现在从有限元计算的源头出发思考下收敛性产生的原因
(1)关于数值计算中的积分问题。在单元选择中经常会遇到积分形式比如减缩积分)单元点有对应的积分点,那么弹性力学的微分方程组为什么会在计算中成为积分的形式,积分为什么选择用高斯积分,积分点如何选取?积分的选取会怎么样影响收敛性?
(2)积分本质是对于单元刚度矩阵中的单元差值函数为主体的积分,而在单元中我们见过线性单元,二次单元,甚至高次单元,他们是如何影响收敛性的?
(3)对于划分单元的疏密对于收敛性是如何影响的?有限元网格越密计算结果就越精确吗?
(4)有限元方法作为一种数值方法最终还是将问题转化为线性方程组的问题,此外在材料本构分析中,更新应力应变张量也会遇到各种非线性的问题
在次线性方程组中怎么引入的迭代矩阵,比如umat中经常分析的雅克比矩阵,以及有限元方程求解中的牛顿迭代方法等,我们已经熟悉了abaqus计算过程中的迭代过程,那么迭代方法的选择对于收敛性又是如何影响的?
(5)接触中的收敛问题是如何产生的?
(6)initial
increment的设置为什么会影响收敛性?增量步如何设置为好?
总结来看,abaqus最终不收敛,归根到底是在数值求解中,迭代过程中产生的。只要明白在有限元计算中遇到的各种迭代问题,那么不收敛的问题对症下药,应该都是很好解决的。