广州大学师范生实习支教听课记录简表
| 学科 |
数学 |
教学内容 |
求函数的解析式 |
课型 |
练习课 |
||||||
| 授课教师 |
崔健康 |
班级 |
高一18班 |
听课时间 |
|||||||
| 支教生签名 |
|||||||||||
新浪博客
| 其他听课人员 |
|||||||||||
| 瞬时思考 |
|||||||||||
（一）例题引入 教师：同学们，已知f（x）=x^2-x+3,求f（x+1）的解析式，怎么求？ （板书内容：已知f（x）=x^2-x+3,求f（x+1）的解析式） 学生：把x+1代进去。 教师：那算出结果是什么？ （学生运算） 学生：f（x+1）=x^2+x+3。 教师：很好，那假如题目倒过来问呢？已知f（x+1）=x^2+x+3，求f（x）的解析式。 （学生陷入思考） （二）讲授换元法 教师：假如我们把x+1换成t，我们要怎么求f（t）的解析式呢？ （板书内容：令t=x+1，f（t）=f（x+1）= x^2+x+3） 教师：那接下来的关键就是把所有的x都换成t了，要怎么换？ （学生在下面尝试做题，教师下去看看学生的解题情况） 教师：既然要把右边换成关于t的代数式，那就是要把x换成t了，怎么换？我们知道t=x+1，那么x=t-1.我们就把x=t-1代进右边的式子里去. (板书内容：=（t-1）^2+t-1+3=t^2-t+3) 教师：我们要求f（1），怎么求？ 学生：把t=1代进去。 教师：要求f（2）呢？ 学生：把t=2代进去。 教师：要求f（3）呢？ 学生：把t=3代进去。 教师：f（x）呢？ 学生：把t=x代进去。 教师：很好。那可以得出f（x）的解析式是？ 学生：f（x）= x^2-x+3。 （板书内容：f（x）= x^2-x+3） 教师：要注意这里的x和刚才说的1，2，3是不同的，这里的x是一个变量。这种求函数解析式的方法就叫做换元法。换元法的一般步骤是把括号里的换为一个新元，然后把解析式的右边换为用新元表示的代数式。 （板书内容：已知f（ +1）=x+2 。求f（x）的解析式） 教师：那同学们用换元法做一下这道题吧。 （学生在下面尝试做题，教师下去看看学生的解题情况） 教师：我们用换元法做这道题，令t= +1.那么x=（t-1）^2。然后我们把题目的解析式右边的x都换为（t-1）^2。就得到f（t）=t^2-1.最后得到f（x）=x^2-1。 （教师边讲边板书） 教师：同学们，假如知道f（ +1）=x+2 。怎么求f（3）呢？ 学生：把x=3代进f（x）的解析式里 教师：那这样子的话就要求出f（x）的解析式，再去求f（3）了，这样子太麻烦了。我们要求f（3）那关键就算要知道把x等于多少，然后代进题目的解析式里面了。那就是怎么做。 学生：令 +1等于3，然后算出x的值再代进去。 教师：很好。 （教师板书解题过程） （三）讲授待定系数法 （练习册的题目）已知f（x）是一次函数，f【f（x）】=4x-1.求f（x） 教师：知道这是一个一次函数，怎么求解析式？ （学生思考） 教师：我们知道一次函数，我们可以设f（x）=kx+b。（k≠0） 然后的话，f【f（x）】中的f（x）可以换为kx+b，那就是f(kx+b)。我们接下来应该把kx+b看作是自变量，代进解析式里，怎么代。 （学生在下面尝试做题，教师下去看看学生的解题情况） 教师:我们把x=kx+b代进f（x）=kx+b，那就是f【f（x）】=4x-1=k^2x+kb+b。接下来就是根据恒等式原理可以得知k，b的值了。 （教师写出这道题的解题过程） 教师：我们把这种 求函数解析式的方法叫做待定系数法。它适用在指导函数类型求函数解析式的题目中。 （教师布置作业） |
学生容易从f（x）的解析式求出f（x+1）的解析式，但是反过来就不会了，这里激发了学生的求知欲。 循循善诱，好！ 衔接得好！ 反馈练习，难度稍微加深。 |
||||||||||
| 课后思考（评价与建议） 这节课教师循循善诱，很好，语言音调变化得好，吸引学生的注意。 |
|||||||||||
温馨提示听课“四要”：
1．仔细听（关注授课者如何呈现教学目标、表达内容、突出重点、化解难点等）。
2. 注意看（观察授课者的教态、板书、教具的运用、偶发事件及学生注意力的引导方法等）。
3．重点记（记录主要教学过程，包括教师的主要教学行为，如主要讲解、提问等；学生的学习及课堂其他行为，如典型发言、提问、遵守纪律状况等；师生互动情况；教学方法和手段的运用情况等。）
4. 积极思（抓住并及时记录听课过程中触发的一些思想火花；课后虚心向授课者请教，思考授课者在教学目标的确定与呈现、教学内容的处理、教学方法、教学手段的运用及学法指导等方面的合理性与不足，尝试换位思考：如果是我来上这堂课，我会怎么做？并提出完善建议。）