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探索三角形全等的条件一教学设计

2016-09-09 15:14阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/5599482654

探索三角形全等的条件一
教学目标
一、教学知识点
1、 三角形全等的“边边边”的条件。
2、 了解三角形的稳定性。
二、能力训练要求
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
2、掌握三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性。
3、在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
三、情感与价值观要求
1、使学生在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
2、让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。
教学重点
三角形全等的条件
教学难点
三角形全等的条件
教学方法
动手操作、讨论、引导教学法
教具准备
多媒体投影、一幅三角尺、量角器

教学过程
一、创设问题情景，引入新课
1、复习提问：什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？
答：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。
2、已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。
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答：AB=DE, BC=EF ,AC=DF, ∠A= ∠D, ∠ B=∠ E, ∠C= ∠F。
3、 若有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？
答：能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出三角形一定与已知三角形纸片全等。
4、 如上图，△ABC与△DEF满足上述六个条件的全部可以使△ABC与△DEF全等。如果满足上述六个条件中的一部分是否能保证△ABC与△DEF全等？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？
这节课就来探索三角形全等的条件。
二、新课讲授
1、只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
探索三角形全等的条件一教学设计
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2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？
⑴、给出一个内角，一条边；⑵、 给出两个内角；⑶、给出两条边。
分别按照下面的条件做一做：
⑴、三角形一个内角为30°， ⑵、三角形的两个内角 ⑶ 三角形的两条边
探索三角形全等的条件一教学设计一条边为3cm； 分别为30°和50°； 分别为4cm，6cm。
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结论：只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。
〔注解〕：若给出的条件能够使两个三角形全等，则班上所有同学所作的三角形都应该全等；若给出的条件不能使两个三角形全等，只要按照同一要求作图，只要有两位同学作的三角形不全等，即可以说明给出的条件不能使两个三角形全等。特别地，只要能举出相关的反例能说明两个三角形不全等，可以适当减少作图环节。
3、如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况?
⑴、都给角：给三个角； ⑵、都给边：给三条边；
⑶、既给角，又给边：①给一条边，两个角；②给两条边，一个角。
按照下面的条件做一做：
⑴、已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？
探索三角形全等的条件一教学设计把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？



结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
⑵、已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？
把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

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结论：边边边公理
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
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探索三角形全等的条件一教学设计 AB=DE
探索三角形全等的条件一教学设计AC=DF △ABC≌△DEF （SSS）
BC=EF
注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论。
5、 由上面结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。
探索三角形全等的条件一教学设计如图，是用三根长度适当的木条钉成一个三角形框架,所得框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？



三角形框架形状和大小是固定不变的，四边形框架形状是可以改变的。
三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性。
举例说明生活中经常会看到应用三角形稳定性的例子？（投影片）
三、例题与练习
例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。
答:△ABC与△CDA是全等三角形。 探索三角形全等的条件一教学设计
证明：在△ABC与△CDA中
探索三角形全等的条件一教学设计 AB=CD （已知）
∵ AD=CB （已知）
AC=CA （公共边）
∴ △ABC≌△CDA （

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