教学设计《确定起跑线》
2016-04-22 15:38阅读：
《确定起跑线》教学设计
【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第80—81页。
【教材简析】《确定起跑线》是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的一节应用数学知识的综合与实践活动课。教材设计这个数学综合实践活动，让学生了解田径场跑道的结构，一方面，使学生体会到，数学在生活中无处不在，在各个生活领域，随处都能发现数学问题，培养学生用数学的眼光看待生活、发现生活中数学问题的习惯；另一方面，使学生学会应用所学的数学知识解决生活中的实际问题，进一步提高问题解决的能力。
这一活动包含了图形的认识、测量、数据调查、计算、推理等多方面的数学知识与技能，具有较强的综合性。同时让学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程，积累相应的数学活动经验，体会和掌握数学抽象、数学推理等基本的数学思想。
【学情分析】在学习本课之前，六年级学生已经掌握了圆的概念、圆的画法及圆周长的计算方法等知识。体育活动学生很喜欢，学校操场也是比较标准的橡胶跑道，所以对跑道和起跑线并不陌生。起跑线位置的确定为什么这样定、相邻两跑道起跑线该相差多远？这些理论性的知识学生都不知道。因此，计算跑道周长，了解田径场跑道的结构，发现各跑道起跑线距离的方法是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关，为什么这样确定则是教学的难点。
【教学目标】
1.通过数学活动让学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400m跑的起跑线。
2.结合具体的实际问题，使学生经历观察、计算、推理、比较、分析、归纳等数学活动过程，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。
3.
在主动参与数学活动的过程中,
让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用，增强学习数学的积极性。
【教学重点】计算跑道周长，了解田径场跑道的结构，发现各跑道起跑线距离的方法。
【突破方法】引导学生围绕问题逐层探究，不断发现。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究为什么要确定起跑线。
【突破方法】了解跑道结构及各跑道全长差距。
【教法】创设情境，质疑引导。
【学法】小组合作，计算、思考与讨论。
【教学过程】
一、复习旧知，引入新知（3分钟）
1.学校操场的跑道（如下图），小明在操场上跑了2圈，他一共跑了多少米？
![教学设计《确定起跑线》]( "教学设计《确定起跑线》")
图：
2.让学生明确题意：
⑴ 操场跑道的周长由两个半圆的弧长和长方形的两条边的和组成。
⑵ 确定解题方法。
3.学生独立列式并解答，教师集体订正。
教师谈话：今天我们就运用圆的知识去探究我们学校田径场上的问题吧!
二、创设情景，提问质疑（3分钟）
课件播放：2013年长安一小元旦越野赛五年级男子400米赛跑的比赛场面。(选材意图：现在课件播放的视频是六年级学生他们上五年级时候的比赛场面，应该感觉非常熟悉，格外亲切，能够充分调动孩子们的学习热情。)
师：同学们有没有注意到，操场上一共有8条跑道，参加比赛的同学每人一个跑道，但在起点外侧跑道的六二班的13号同学却在六一班10号同学的前面，这样是不是不公平呢？为什么？（组织学生交流，并出示交流要求）
(1) 400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？
(2)400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？
师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。
板书课题：确定起跑线
【设计意图】使学生参与知识形成的过程，激发学生的探索精神和创新欲望，体会集体合作的力量和快乐。
三、观察跑道、探究问题（15分钟）
（一）观察思考，找出问题关键（课件出示完整跑道图）
师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？
（二）分析比较，确定解决问题思路
1.小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长（两个半圆形跑道合起来就是一个圆）
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
③各条跑道直道长度相同。(这里直道长度85.96m)
2.小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
方法①：分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
方法②：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题
师：计算圆的周长要知道什么？
生：直径或半径
师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）
【方法一】计算完成下表。(π取3.14159)
项目
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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直径/m
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72.6
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圆周长/m
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228.08
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跑道全长/m
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400
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d1 =72.6 d2 =75.1 d3 = 77.6 d4 = 80.1
d5=82.6 d6= 85.1 d7= 87.6 d8=90.1
师：计算相邻两道之差。
例如：第2道周长减去第1道周长：407.85—400 =
7.85m
第4道周长减去第3道周长：423.56—415.71 =
7.85m
……
通过计算可以知道，400m的跑道要跑一圈，每一道的起跑要比前一道提前大约7.85m。
【方法二】
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……
（引导学生将3.14159换成π进行计算）
师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
生：第二种方法更简便。
师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？
板书：（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
……
发现：用相邻外圆直径与内圆直径的差×π
相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)×π
（引导学生观察直径差正好是跑道宽的2倍，推导出下面结论）
板书：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
师小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
板书：跑道的宽度——起跑线位置的确定
【设计意图】本节课的重点是跑道起跑线的确定。探究知识点的设立着眼于跑道长度的计算及相邻跑道的长度差，从而发现相邻跑道长度差是一个接近的固定值，层层递进，找到问题的症结，也就是跑道起跑线位置确定原因及方法。
四、巩固应用，形成技能。（15分钟）
（一）我是小小设计师：
1.
小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？
2.
在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
【设计意图】当堂练习，巩固确定起跑线的方法，举一反三，从400米跑道推理到200米跑道的起跑线的确定。
（二）资料链接
百米世界纪录1896年第一届现代奥运会上，“蹲跪式起跑”还未普及，100米决赛中，5名运动员竟采取5种不同的起跑方式，美国的托马斯·伯克首次采取“蹲跪式起跑”方法获得了奥运史上第一个百米冠军，并在预赛中以11秒8创造了第一个男子100米的奥运会纪录。现在100米世界纪录是牙买加运动员
博尔特于2009年8月17日在德国柏林创造的9.58秒。
五、回顾总结，体验收获。（4分钟）
谈一谈，通过今天的学习我学会了？我的问题是？
【板书设计】
![文本框: 确定起跑线 方法① 第2道周长减去第1道周长：407.85—400 = 7.85m 方法② （72.6＋1.25×2）π－72.6π （75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π ＝1.25×2×π …… 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π” 跑道的宽度——起跑线位置的确定]( "教学设计《确定起跑线》")
【教学反思】
《确定起跑线》这是一节应用数学知识的综合与实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。其实六年级的学生对起跑线并不陌生，但很少有学生会从数学的角度思考200米、400米等起跑线位置为什么不同，相差多少。所以课的开始，我采用复习旧知导入巩固知识后，通过播放这级六年级孩子他们在五年级时候的400米跑步比赛视频图，让他们在熟悉亲切的氛围中进入知识情景，通过细致地观察，并提出问题：“你们觉得这样比赛合理吗？为什么起点外侧跑道的六二班的13号同学却在六一班10号同学的前面，这样是不是不公平呢？为什么？组织学生交流，并出示交流要求。引起学生对起跑线位置的关注与思考。经过观察共同讨论，达成共识：“终点相同，但每条跑道的长度不同，如果都跑一圈，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。”然后通过多媒体课件呈现跑道的结构图，学生结合旧知的复习，在老师的引导下对知识进行梳理。小组讨论进行交流：“怎样找出相邻两个跑道的差距？”汇报方法①：分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。方法②：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。最后通过计算验证，解决问题，明确方法②的简洁性。在验证的基础上形成：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”的结论。数学来源于生活，同时也服务于生活。应用学到的只是解决实际生活中的问题，不但让学生感受到数学与实际生活的密切联系，而且能培
