《基本不等式》教学中引入情景创设的探究案例
故事问题导入
欧拉的羊圈问题
材料展示：
在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考，小欧拉没有与教会、与上帝“保持一致”，老师就让他离开学校回家。回家后无事可做，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一边放羊，一边读书。他读的书中，有不少数学书。爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600，平均每一只羊占地6。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40吗，宽15m的羊圈，其周长将是(15＋15＋40＋40)=110m，父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要在添10m长的材料；若要缩小面积，每只羊的面积就会小于6。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每只羊的领地会小于原来的计划，他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只要稍稍移动移下羊圈的柱子就可以了。父亲听了直摇头，心想:“世界上哪有这么便宜的事?”
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欧拉的羊圈问题
材料展示：
在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考，小欧拉没有与教会、与上帝“保持一致”，老师就让他离开学校回家。回家后无事可做，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一边放羊，一边读书。他读的书中，有不少数学书。爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600，平均每一只羊占地6。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40吗，宽15m的羊圈，其周长将是(15＋15＋40＋40)=110m，父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要在添10m长的材料；若要缩小面积，每只羊的面积就会小于6。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每只羊的领地会小于原来的计划，他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只要稍稍移动移下羊圈的柱子就可以了。父亲听了直摇头，心想:“世界上哪有这么便宜的事?”