阵列天线——线阵常识
2020-07-23 22:54阅读：
下面的β代表俯仰角，θ代表与阵列法线夹角
1.阵因子：sin(Nφ/2)/sin(φ)
(均匀直线阵)
2.波束指向：
由阵因子最大值推出
令φ=0，对应的角度（θ或β）
栅瓣抑制条件：|φ|<2*pi
d<λ/（1+|cos(β)|）
3.波束零点：cosβ0=cosβm±n*λ/（N*d）
对侧射阵：cosβ0=±n*λ/（N*d）n=1、2、3
侧射阵主瓣零点宽度：2*λ/（N*d），其他的计算零点，求差值（零点的余弦关于波束指向的余弦对称）
4.半功率波束宽度：
侧射阵：0.886*λ/（N*d） （弧度）或者
51*λ/N*d(°)
扫描阵：当波束很窄（扫描角很小）时，HPBW可以近似为0.886*λ/（N*d*sinβ）（弧度）或者
51*λ/（N*dsinβ）(°)
其他：求出半功率点，计算宽度。
5.副瓣
副瓣位置：副瓣的最大指向，可近似由阵因子分母的极大值表示
副瓣电平：第一副瓣电平与主瓣电平的比值，均匀直线阵为-13.5dB
6.方向性系数：
均匀直线阵在满足小间距、大阵列时可用如下公式估算方向性系数：
侧射时：D=2*N*d/λ
端射时：D=4*N*d/λ
7.波束跃度：波束在两个指向之间的跃度
△θp表示p号波束的波束跃度（从p-1号波束到p号波束）
法向波束跃度（最小波束跃度）： △θ1=λ/（2^m*d）
p号波束跃度为：△θ1/cosθ（p-1）
可用虚位技术改善波束指向（减小）
8.相控阵带宽除受增益、主瓣宽度、副瓣电平影响外还需考虑：
由于0号、N-1号阵元之间具有相位差，造成信号频率发生变化时，波束指向也会有变化，该现象称为相控阵的”孔径效应”
孔径渡越时间：信号到达阵列第1个阵元与最后一个阵元的时间差
1.）波束指向偏差：限制波束指向偏差小于波束指向θs角时波束宽度的1/m1，会有对应的相对带宽
2.）孔径渡越时间：限制孔径渡越时间小于接收机脉宽的1/m2，会有对应的带宽
9.相位量化误差：数字移相器造成的相位误差
最大相位误差为：α=pi/2^m
均方根误差 α=α/√3
相控阵中的相位量化误差会造成：增益损失、量化瓣、波束指向偏差
改善方法：1.增加移相器位数 2.虚位技术
3.随机馈相法
10.切比雪夫分布线阵：利用切比雪夫多项式构造方向图（等副瓣）
切比雪夫线阵零点位置与主瓣最大指向、间距、幅瓣电平、阵元数有关
在大阵列（N>10）、扫描角小于60°（与法线夹角）、幅瓣电平在-60—-20dB之间时：
BWh可用
f*51°*λ/（Lcos(θ)）计算
f为波瓣展宽因子，波束宽度、方向性系数都与其有关
波瓣宽度有专门的计算公式，当满足大阵列小间距、窄波束、侧射时，可用f*51*λ/N*d(°)计算
主要缺陷：当阵元数变多时（>13）,阵列两端激励幅度发生跳变，不利于馈电，且影响幅瓣电平
设计步骤：
根据要求幅瓣电平计算f,再根据波瓣宽度、栅瓣抑制条件计算N、d
利用方向图函数公式将阵因子展开，并用x/x0对cos u
进行变量代换
对比系数求出电流分布、计算最大均匀递变相位（激励）
11.泰勒分布线阵：靠近主瓣的副瓣幅度相等，其余副瓣单调递减
主要思路：
1.引入波瓣展宽因子σ对由切比雪夫多项式构建的理想方向图函数进行改造
2.引入sinc函数
3.前n
bar-1个零点位置与改造的理想函数零点相同，后面的零点由sinc函数确定
与切比雪夫阵列相同，波瓣展宽因子σ会影响方向性系数、波瓣宽度
设计步骤：
由主副比确定A，再通过其确定n bar、σ
通过波瓣宽度、栅瓣抑制条件计算N、d
求电流分布
在实际设计时还应适当增加阵元数，设计冗余（设计值比预期幅瓣电平低7-10dB）
12.差方向图的贝里斯综合
用正弦分布（-pi—pi）的连续线电流产生的方向图函数作为基本函数(该基本函数的SLL=-10dB)
选取n_bar，将前n_bar-1个零点向外移，得到最终方向图压低副瓣
设计方法：
由主副比计算出A，得到un（n_bar-1个零点位置），得到方向图函数进行分析求出电流分布
