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教学设计
【设计教师】杨丽丽
【上课课题】有余数的除法
【教材与学情分析】
【学习目标】：
1.通过摆小棒的活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
【教学难点】：理解余数比除数小的道理。
【教学准备】：课件、卡片、学习单、小棒
【教学过程】：
一、激趣导入，激发学生探索欲望:
显示:红黄蓝一组,26个圆
二、理解有余数除法的含义：
活动一：复习除法的含义
问题：我们都知道摆一个正方形需要用4根小棒,8根小棒能摆几个正方形?
要求：你能列出算式来表示摆的过程与结果吗?
说一说，算式表示的意思及各部分的名称。
交流:你能列出什么算式?这个算式表示什么意思?算式的各部分叫什么名称?
活动二：在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况，在交流中加深理解和感悟。
问题：老师再加一根小棒,请想像一下9根小棒,能摆几个正方形?
你能用算式来表示摆的过程与结果.
说一说：算式表示的意思及各部分的名称。
交流: 贴板,为什么还剩下了1根?像这种有剩余的情况,就是我们今天要学习的有余数的除法(贴课题)
思考：你能列出算式吗?这些数字各表示什么意思呢?
请你说说这个算式各部分的名称:
这样的算式就是有余数的除法,它里面隐藏着许多奥秘呢？
活动三：摆一摆，探索余数与除数的关系
试一试:
活动要求：
（1）摆一摆,10、11、12根小棒可以摆几个正方形?
(2)列一列,用算式表示摆的过程和结果.
(3)说一说,算式表示的意思及各部分的名称.
(4)时间:3分钟
交流:10根小棒可以摆成? 演示
不摆，推算13、14、15、16根小棒摆的情况。
仔细观察,你发现了什么?再仔细观察余数和除数，你发现了什么？
预设：余数小于除数（贴板）。
这可是一个了不起的发现呢,我们一起来读一遍吧。
三、巩固提升：进一步练习 巩固余数与除数的关系
1.用一堆小棒摆正五边形，如果有剩余,可能会剩余几根小棒?老师给你1分钟时间想一想?
同桌交流:为什么余数可能是1-4,不能是剩余5根吗?
如果用这些小棒摆正三角形呢?
下列算式中,如果有余数,可能是几?
□÷6 =○……（
□÷8 =○……（
小结：根据余数小于除数,我们发现了：找余数,只要找比除数小的数都可以。
2.再来两道题,你会做吗?
我会做:
□÷7= ○……（
□÷（
四、用有余数除法解决生活问题，感受数学与生活的密切联系。
21 ÷6 =
四、课堂总结，明确学习目标
静静地想一想，通过这节课的学习，你有什么收获？
《有余数的除法》教学反思
杨丽丽
为了突破本节课教学的重难点，我主要采取了以下三个措施:
1.借助直观操作促进学生对新知的理解。教学中，对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助直观操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所学的知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。
2.通过对比帮助学生理解有余数除法的含义。首先是平均分物过程的对比，通过“8-9根小棒，能摆几个正方形”，帮助学生感受平均分物的过程中有恰好分完没有剩余和平均分后还有剩余两种情况，在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。其次是有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义。通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对有余数除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为构建合理的知识结构网络提供支撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。
3.结合相关的例题和习题，尽可能地给学生提供机会，让学生经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验，培养学生的问题意识以及对数学问题的敏感性，体现数学是从生活中来，再回到生活中去的基本理念，加强数学与生活的密切联系。这节课在实际教学的过程中，还存在着不足。如:通过对小学生学情分析的了解，我感觉在教学余数与有余数除法的意义这-环节上不够扎实，还应让学生多摆几次小棒，来感知余数。在学生动手操作后，没有留给学生充分交流、表达的机会。因此，在今后的教学中要多让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程，切实提高学生的动手操作水平和思维表达能力。本节课的教学我觉得充分体现学生的主体地位，师生合作很好。整体来看课堂教学效果还是比较好。学生也能认识有余数的除法，理解此类算式的含义，能认识余数，理解有余数除法的含义。
【设计教师】杨丽丽
【上课课题】有余数的除法
【教材与学情分析】
【学习目标】：
1.通过摆小棒的活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
【教学难点】：理解余数比除数小的道理。
【教学准备】：课件、卡片、学习单、小棒
【教学过程】：
一、激趣导入，激发学生探索欲望:
显示:红黄蓝一组,26个圆
二、理解有余数除法的含义：
活动一：复习除法的含义
问题：我们都知道摆一个正方形需要用4根小棒,8根小棒能摆几个正方形?
要求：你能列出算式来表示摆的过程与结果吗?
说一说，算式表示的意思及各部分的名称。
交流:你能列出什么算式?这个算式表示什么意思?算式的各部分叫什么名称?
活动二：在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况，在交流中加深理解和感悟。
问题：老师再加一根小棒,请想像一下9根小棒,能摆几个正方形?
你能用算式来表示摆的过程与结果.
说一说：算式表示的意思及各部分的名称。
交流: 贴板,为什么还剩下了1根?像这种有剩余的情况,就是我们今天要学习的有余数的除法(贴课题)
思考：你能列出算式吗?这些数字各表示什么意思呢?
请你说说这个算式各部分的名称:
这样的算式就是有余数的除法,它里面隐藏着许多奥秘呢？
活动三：摆一摆，探索余数与除数的关系
试一试:
活动要求：
（1）摆一摆,10、11、12根小棒可以摆几个正方形?
(2)列一列,用算式表示摆的过程和结果.
(3)说一说,算式表示的意思及各部分的名称.
(4)时间:3分钟
交流:10根小棒可以摆成? 演示
不摆，推算13、14、15、16根小棒摆的情况。
仔细观察,你发现了什么?再仔细观察余数和除数，你发现了什么？
预设：余数小于除数（贴板）。
这可是一个了不起的发现呢,我们一起来读一遍吧。
三、巩固提升：进一步练习 巩固余数与除数的关系
1.用一堆小棒摆正五边形，如果有剩余,可能会剩余几根小棒?老师给你1分钟时间想一想?
同桌交流:为什么余数可能是1-4,不能是剩余5根吗?
如果用这些小棒摆正三角形呢?
下列算式中,如果有余数,可能是几?
□÷6 =○……（
□÷8 =○……（
小结：根据余数小于除数,我们发现了：找余数,只要找比除数小的数都可以。
2.再来两道题,你会做吗?
我会做:
□÷7= ○……（
□÷（
四、用有余数除法解决生活问题，感受数学与生活的密切联系。
21 ÷6 =
四、课堂总结，明确学习目标
静静地想一想，通过这节课的学习，你有什么收获？
《有余数的除法》教学反思
杨丽丽
为了突破本节课教学的重难点，我主要采取了以下三个措施:
1.借助直观操作促进学生对新知的理解。教学中，对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助直观操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所学的知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。
2.通过对比帮助学生理解有余数除法的含义。首先是平均分物过程的对比，通过“8-9根小棒，能摆几个正方形”，帮助学生感受平均分物的过程中有恰好分完没有剩余和平均分后还有剩余两种情况，在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。其次是有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义。通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对有余数除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为构建合理的知识结构网络提供支撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。
3.结合相关的例题和习题，尽可能地给学生提供机会，让学生经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验，培养学生的问题意识以及对数学问题的敏感性，体现数学是从生活中来，再回到生活中去的基本理念，加强数学与生活的密切联系。这节课在实际教学的过程中，还存在着不足。如:通过对小学生学情分析的了解，我感觉在教学余数与有余数除法的意义这-环节上不够扎实，还应让学生多摆几次小棒，来感知余数。在学生动手操作后，没有留给学生充分交流、表达的机会。因此，在今后的教学中要多让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程，切实提高学生的动手操作水平和思维表达能力。本节课的教学我觉得充分体现学生的主体地位，师生合作很好。整体来看课堂教学效果还是比较好。学生也能认识有余数的除法，理解此类算式的含义，能认识余数，理解有余数除法的含义。