今天读书内容：孟德尔的豌豆杂交实验（一）。
01问题探讨：
教材创设情境将学生带回19世纪，按照当时流行的融合遗传，两个亲本杂交后，双亲的遗传物质在子代体内发生混合，使子代表现出介于双亲之间的性状。也有部分研究者坚持颗粒遗传，颗粒遗传认为两个亲本杂交后，双亲的遗传物质在子代体内没有发生混合，而是相对独立的。
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今天读书内容：孟德尔的豌豆杂交实验（一）。
01问题探讨：
教材创设情境将学生带回19世纪，按照当时流行的融合遗传，两个亲本杂交后，双亲的遗传物质在子代体内发生混合，使子代表现出介于双亲之间的性状。也有部分研究者坚持颗粒遗传，颗粒遗传认为两个亲本杂交后，双亲的遗传物质在子代体内没有发生混合，而是相对独立的。
新教材此处换用了白花豌豆和紫花豌豆的例子，这可以和后文中孟德尔研究的七对相对性状对应起来。
02豌豆用作遗传实验材料的优点2.1纯种
有人认为纯种是遗传学实验材料必备的特点。其实在遗传学中，纯种的意义在于其本身的遗传组成一致，进行遗传分析时简单又可靠。豌豆因为是自花授粉，所以自然条件下都是纯种。
对于非纯种材料，比如玉米，通常是异花授粉，不是纯种。如果将其果穗（雌花）套袋，花期授以自身花粉，这样连续做几代，也可以得到纯种玉米。新教材提到孟德尔用到了豌豆、山柳菊和玉米等多种植物做杂交实验，特别突出了豌豆，在教学中有些老师可能会觉得玉米并不是合适的遗传学材料，这种认识其实是错误的。
2.2容易做杂交
这一点是我每年都跟学生讲，教材并没有提及，这可能源于我的专业是小麦遗传育种，研究生那会每年都做小麦杂交，讲句实在话，那真是让人绝望的工作。小麦是两性花，但小麦的花实在太小了，去雄特别考验眼神、细致和耐心。而豌豆花就不同了，虽然也是两性花，但是比较大，去雄操作相对容易进行。
这里同时可以看到单性花做杂交的优势，像玉米进行杂交试验时，由于雌雄花是分开的，因此就可以省去去雄操作，做杂交要比两性花简单得多。
2.3相对性状
豌豆具有易于区分的相对性状。这个内容处理时结合比孟德尔稍晚的高尔顿的研究会更有意思一些。高尔顿也对“高度”遗传感兴趣，而且他比孟德尔的统计学水平更高，但是他却没有（重新）发现遗传规律，原因就在于他研究了人的身高。
对于人，我们也可以讲高矮，但是这个高矮的界定没有豌豆那么容易。人的身高在排除特殊情况后，基本可以视作是连续性状（或数量性状，数量性状由多基因控制），而豌豆茎的高度则属于不连续性状（或质量性状）。在缺乏遗传知识的背景下，研究从更为简单的不连续性状出发显然更容易获得成功。
题外话1：新教材这里说红色的豌豆花，国外教材普遍使用紫色（purple）。我特地找了一下孟德尔的原文及英译本，孟德尔的原始论文是德文，我看不懂，完全靠机器翻译。孟德尔在论文中在多次提到豌豆的花色，除了第一次使用的是violett（英译本为violet），后面都是用violett-rother（英译本为violet–red）。英语中purple和violet的紫也是有区别的。如果孟德尔对颜色的感知正确的话，此处豌豆花色为紫红色可能更合适一些。另一方面，除非表现为白色，豌豆花的旗瓣和翼瓣颜色也不同，这也给精确描述豌豆花色带来了困难。
题外话2：有些教材介绍孟德尔的七对相对性状时，用种皮颜色代替了花色，比如原人教版教材就是用的种皮颜色，而新教材换用了花色，这样做可以更好地与问题探讨中豌豆的花色遗传讨论相呼应。孟德尔指出：种皮白色总是伴随着白花，种皮灰色总是伴随着紫红花（这实际上是一因多效所致），因此孟德尔实际上是把种皮颜色和花色处理合并做一对相对性状处理的（虽然实际上确实涉及八对相对性状）。
豌豆用作遗传学材料还有其它方面的优势。比如与人比，豌豆的世代较短；并且能够一次性产生大量子代；而高尔顿研究人类身高时则会面临世代过长、子代过少的问题，很难在短期内获得具有统计学意义的数据并进行分析。
03一对相对性状的遗传实验
具有一对相对性状差异的亲本杂交，F1表现显性性状，F2出现性状分离且分离比例为3:1，这表明分离现象中蕴含着一定的规律。那么，是什么原因（规律）导致遗传性状在杂种后代中按照一定的比例分离呢？
04对分离现象的解释4.1对融合遗传的否定
为了强化假说演绎以及统计分析意义的教学，我一般先用融合遗传对分离现象进行解释。
孟德尔时代对遗传的认识除了融合遗传和颗粒遗传之争，还有“硬”式遗传和“软”式遗传之争。“软”式遗传认为遗传物质是“软”的，容易受到外界因素的影响而发生变化；“硬”式遗传则强调遗传物质是“硬”的，通常不会受外界因素的影响而发生改变。
亲代的遗传物质在F1中混合，遗传物质随之发生一些变化（软式遗传），从而使F1表现显性性状，F1的这种获得性状会遗传给F2。至于F2中少量隐性性状的产生，一方面可能源自遗传物质再次发生改变，一方面可能源自实验中的偶然因素。但不管用哪一种方式去解释F2中少量隐性性状个体的出现，隐性性状的出现都应该是相对随机的，这就无法保证F2中出现稳定的性状分离比，因此3:1的稳定分离比例是对融合遗传无情的痛击。不幸的是当时很少有人意识到统计分析的重要性，高尔顿虽然注意到了，但是又选择了过于复杂的研究对象。
4.2孟德尔的解释（接近原始论文）
否定融合遗传（＋软式遗传）后，很自然地会用颗粒遗传（＋“硬”式遗传）对分离现象进行解释。
孟德尔用A表示显性纯合亲本，用a表示隐性纯合亲本。这里只用一个符号A/a表示亲本的遗传因子组成，并不意味着亲本只含有一个遗传因子，而是源于亲本本身是纯合子，不管其含有多少个遗传因子都应该是一样的。
亲代提供多少份遗传因子给F1是一个很关键的问题。基于规律应该简洁的原则，F1最少从亲代各获得一个遗传因子，这样F1可以记作Aa。由于F1表现显性性状，因此显性假说（显性遗传因子会掩盖隐性遗传因子的作用）呼之欲出。
F1（Aa）产生F2时，依据颗粒遗传的观点，遗传因子A和遗传因子a没有融合，可以再分（遗传因子具有颗粒性是能够再分的基础），这样就形成两种类型的生殖细胞：A和a（依据最简原则亲代最少各提供一份遗传因子给子代，因此生殖细胞中最少含有一份遗传因子）。随后雌雄生殖细胞随机结合产生F2，可用下式表示：
（A＋a）×（A＋a）
（孟德尔将雌雄生殖细胞写在上下，而不是现代遗传学符号那样写成左右）
或A＋2Aa＋a
这里A表现显性，a表现隐性，依据显性假说Aa也表现显性，因此F2就会出现3:1的分离比例，3:1本质上应该是1:2:1。
同时，双亲各提供一份遗传因子就能解释上述现象，因此F1的遗传因子就有两份，即：
虽然孟德尔并没有明确提出纯合亲本的遗传因子也应该有两份，但是他指出A（个体）实际上是：
a（个体）实际上是：
从中我们可以看到孟德尔其实清楚：不仅是F1，纯合显性和纯合隐性个体中遗传因子也是成对存在的。
4.3孟德尔的解释（直接解释）
上述处理方式接近孟德尔的原始论文，但对学生和教师都有一定的要求。如果不容易操作，教师也可以直接给出孟德尔的假说。
教师在处理孟德尔的假说时，应该按照教材的建议，将孟德尔的假说和遗传图解结合起来进行介绍，让遗传图解的每一步都基于孟德尔的假说，而不是基于想当然的认识，这样学生才能更好地领会孟德尔的解释；同时教师应该强调孟德尔进行解释时，将遗传因子进行了符号化，尽管孟德尔的符号表示方式和现代有所区别，但符号语言的引入极大促进了科学研究从直观描述走向理性分析。在使用符号表示系统解释3:1的分离比例时，孟德尔明确了：体细胞中遗传因子应该有两份，配子中遗传因子应该有一份，从而解决了颗粒遗传中有几份颗粒参与遗传的问题。
这里额外谈一点问题：
孟德尔的解释包含一系列的假说，而不是孟德尔的解释本身构成一个假说。孟德尔用一系列的假说组成完整的链条，并结合逻辑解释分离现象。在孟德尔一系列假说之中，有两个假说最为关键：显性假说和分离假说。
显性假说即杂合子中一个遗传因子会掩盖另一个遗传因子的作用，这个假说后来证明并不总是成立的。分离假说即体细胞中成对的遗传因子在配子形成时会彼此分离，分别进入不同的配子中。
05对分离现象解释的验证
关于孟德尔对分离现象解释的验证，我这里说四点：
第一，对分离现象解释的验证教学要结合假说演绎法进行，教师需要让学生明确为什么要采用假说演绎法，详见本文“08假说演绎法”部分。教学中我们需要区分测交的预期结果和测交的实验结果，测交的预期结果是根据孟德尔的解释演绎出来的，是一个建立在假说正确基础上推出来的理论预期值；测交的实验结果是做了实验后的实际实验值。两者表现出一致性才能说明假说的合理性。
第二，新教材中孟德尔测交的实验数据变了。F1高茎豌豆测交的实验结果是87株高茎，79株矮茎，这个数据和原来教材不同。我不清楚原来教材的数据源自何处，有人说孟德尔做过很多实验，原教材可能是某次实验的结果，但是考虑到孟德尔留存的手稿很少，这个说法值得商榷。新教材的数据与孟德尔1861年的《植物杂交的实验》一文中是一致的，原文中F1高茎测交的数据相对隐蔽，它出现在两对相对性状的实验中。这里也可以看出教材编者编写教材时对事实的尊重，不放过细节。
第三，从思维训练的角度讲，采用假说演绎对分离现象的解释进行验证，除了选择F1测交（与隐性纯合亲本的回
02豌豆用作遗传实验材料的优点2.1纯种
有人认为纯种是遗传学实验材料必备的特点。其实在遗传学中，纯种的意义在于其本身的遗传组成一致，进行遗传分析时简单又可靠。豌豆因为是自花授粉，所以自然条件下都是纯种。
对于非纯种材料，比如玉米，通常是异花授粉，不是纯种。如果将其果穗（雌花）套袋，花期授以自身花粉，这样连续做几代，也可以得到纯种玉米。新教材提到孟德尔用到了豌豆、山柳菊和玉米等多种植物做杂交实验，特别突出了豌豆，在教学中有些老师可能会觉得玉米并不是合适的遗传学材料，这种认识其实是错误的。
2.2容易做杂交
这一点是我每年都跟学生讲，教材并没有提及，这可能源于我的专业是小麦遗传育种，研究生那会每年都做小麦杂交，讲句实在话，那真是让人绝望的工作。小麦是两性花，但小麦的花实在太小了，去雄特别考验眼神、细致和耐心。而豌豆花就不同了，虽然也是两性花，但是比较大，去雄操作相对容易进行。
这里同时可以看到单性花做杂交的优势，像玉米进行杂交试验时，由于雌雄花是分开的，因此就可以省去去雄操作，做杂交要比两性花简单得多。
2.3相对性状
豌豆具有易于区分的相对性状。这个内容处理时结合比孟德尔稍晚的高尔顿的研究会更有意思一些。高尔顿也对“高度”遗传感兴趣，而且他比孟德尔的统计学水平更高，但是他却没有（重新）发现遗传规律，原因就在于他研究了人的身高。
对于人，我们也可以讲高矮，但是这个高矮的界定没有豌豆那么容易。人的身高在排除特殊情况后，基本可以视作是连续性状（或数量性状，数量性状由多基因控制），而豌豆茎的高度则属于不连续性状（或质量性状）。在缺乏遗传知识的背景下，研究从更为简单的不连续性状出发显然更容易获得成功。
题外话1：新教材这里说红色的豌豆花，国外教材普遍使用紫色（purple）。我特地找了一下孟德尔的原文及英译本，孟德尔的原始论文是德文，我看不懂，完全靠机器翻译。孟德尔在论文中在多次提到豌豆的花色，除了第一次使用的是violett（英译本为violet），后面都是用violett-rother（英译本为violet–red）。英语中purple和violet的紫也是有区别的。如果孟德尔对颜色的感知正确的话，此处豌豆花色为紫红色可能更合适一些。另一方面，除非表现为白色，豌豆花的旗瓣和翼瓣颜色也不同，这也给精确描述豌豆花色带来了困难。
题外话2：有些教材介绍孟德尔的七对相对性状时，用种皮颜色代替了花色，比如原人教版教材就是用的种皮颜色，而新教材换用了花色，这样做可以更好地与问题探讨中豌豆的花色遗传讨论相呼应。孟德尔指出：种皮白色总是伴随着白花，种皮灰色总是伴随着紫红花（这实际上是一因多效所致），因此孟德尔实际上是把种皮颜色和花色处理合并做一对相对性状处理的（虽然实际上确实涉及八对相对性状）。
豌豆用作遗传学材料还有其它方面的优势。比如与人比，豌豆的世代较短；并且能够一次性产生大量子代；而高尔顿研究人类身高时则会面临世代过长、子代过少的问题，很难在短期内获得具有统计学意义的数据并进行分析。
03一对相对性状的遗传实验
具有一对相对性状差异的亲本杂交，F1表现显性性状，F2出现性状分离且分离比例为3:1，这表明分离现象中蕴含着一定的规律。那么，是什么原因（规律）导致遗传性状在杂种后代中按照一定的比例分离呢？
04对分离现象的解释4.1对融合遗传的否定
为了强化假说演绎以及统计分析意义的教学，我一般先用融合遗传对分离现象进行解释。
孟德尔时代对遗传的认识除了融合遗传和颗粒遗传之争，还有“硬”式遗传和“软”式遗传之争。“软”式遗传认为遗传物质是“软”的，容易受到外界因素的影响而发生变化；“硬”式遗传则强调遗传物质是“硬”的，通常不会受外界因素的影响而发生改变。
亲代的遗传物质在F1中混合，遗传物质随之发生一些变化（软式遗传），从而使F1表现显性性状，F1的这种获得性状会遗传给F2。至于F2中少量隐性性状的产生，一方面可能源自遗传物质再次发生改变，一方面可能源自实验中的偶然因素。但不管用哪一种方式去解释F2中少量隐性性状个体的出现，隐性性状的出现都应该是相对随机的，这就无法保证F2中出现稳定的性状分离比，因此3:1的稳定分离比例是对融合遗传无情的痛击。不幸的是当时很少有人意识到统计分析的重要性，高尔顿虽然注意到了，但是又选择了过于复杂的研究对象。
4.2孟德尔的解释（接近原始论文）
否定融合遗传（＋软式遗传）后，很自然地会用颗粒遗传（＋“硬”式遗传）对分离现象进行解释。
孟德尔用A表示显性纯合亲本，用a表示隐性纯合亲本。这里只用一个符号A/a表示亲本的遗传因子组成，并不意味着亲本只含有一个遗传因子，而是源于亲本本身是纯合子，不管其含有多少个遗传因子都应该是一样的。
亲代提供多少份遗传因子给F1是一个很关键的问题。基于规律应该简洁的原则，F1最少从亲代各获得一个遗传因子，这样F1可以记作Aa。由于F1表现显性性状，因此显性假说（显性遗传因子会掩盖隐性遗传因子的作用）呼之欲出。
F1（Aa）产生F2时，依据颗粒遗传的观点，遗传因子A和遗传因子a没有融合，可以再分（遗传因子具有颗粒性是能够再分的基础），这样就形成两种类型的生殖细胞：A和a（依据最简原则亲代最少各提供一份遗传因子给子代，因此生殖细胞中最少含有一份遗传因子）。随后雌雄生殖细胞随机结合产生F2，可用下式表示：
（A＋a）×（A＋a）
（孟德尔将雌雄生殖细胞写在上下，而不是现代遗传学符号那样写成左右）
或A＋2Aa＋a
这里A表现显性，a表现隐性，依据显性假说Aa也表现显性，因此F2就会出现3:1的分离比例，3:1本质上应该是1:2:1。
同时，双亲各提供一份遗传因子就能解释上述现象，因此F1的遗传因子就有两份，即：
虽然孟德尔并没有明确提出纯合亲本的遗传因子也应该有两份，但是他指出A（个体）实际上是：
a（个体）实际上是：
从中我们可以看到孟德尔其实清楚：不仅是F1，纯合显性和纯合隐性个体中遗传因子也是成对存在的。
4.3孟德尔的解释（直接解释）
上述处理方式接近孟德尔的原始论文，但对学生和教师都有一定的要求。如果不容易操作，教师也可以直接给出孟德尔的假说。
教师在处理孟德尔的假说时，应该按照教材的建议，将孟德尔的假说和遗传图解结合起来进行介绍，让遗传图解的每一步都基于孟德尔的假说，而不是基于想当然的认识，这样学生才能更好地领会孟德尔的解释；同时教师应该强调孟德尔进行解释时，将遗传因子进行了符号化，尽管孟德尔的符号表示方式和现代有所区别，但符号语言的引入极大促进了科学研究从直观描述走向理性分析。在使用符号表示系统解释3:1的分离比例时，孟德尔明确了：体细胞中遗传因子应该有两份，配子中遗传因子应该有一份，从而解决了颗粒遗传中有几份颗粒参与遗传的问题。
这里额外谈一点问题：
孟德尔的解释包含一系列的假说，而不是孟德尔的解释本身构成一个假说。孟德尔用一系列的假说组成完整的链条，并结合逻辑解释分离现象。在孟德尔一系列假说之中，有两个假说最为关键：显性假说和分离假说。
显性假说即杂合子中一个遗传因子会掩盖另一个遗传因子的作用，这个假说后来证明并不总是成立的。分离假说即体细胞中成对的遗传因子在配子形成时会彼此分离，分别进入不同的配子中。
05对分离现象解释的验证
关于孟德尔对分离现象解释的验证，我这里说四点：
第一，对分离现象解释的验证教学要结合假说演绎法进行，教师需要让学生明确为什么要采用假说演绎法，详见本文“08假说演绎法”部分。教学中我们需要区分测交的预期结果和测交的实验结果，测交的预期结果是根据孟德尔的解释演绎出来的，是一个建立在假说正确基础上推出来的理论预期值；测交的实验结果是做了实验后的实际实验值。两者表现出一致性才能说明假说的合理性。
第二，新教材中孟德尔测交的实验数据变了。F1高茎豌豆测交的实验结果是87株高茎，79株矮茎，这个数据和原来教材不同。我不清楚原来教材的数据源自何处，有人说孟德尔做过很多实验，原教材可能是某次实验的结果，但是考虑到孟德尔留存的手稿很少，这个说法值得商榷。新教材的数据与孟德尔1861年的《植物杂交的实验》一文中是一致的，原文中F1高茎测交的数据相对隐蔽，它出现在两对相对性状的实验中。这里也可以看出教材编者编写教材时对事实的尊重，不放过细节。
第三，从思维训练的角度讲，采用假说演绎对分离现象的解释进行验证，除了选择F1测交（与隐性纯合亲本的回