阿拉伯数字与代数学――花拉子密呈现给世界的礼物

2017-01-26 10:40阅读：

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任何十指健全的人都知道，从一数到十，最方便的记录方法是使用阿拉伯数字。这种奇妙的数字是聪明的穆斯林从印度人那儿吸收，并将之介绍到西方与东方的；同时，这些穆斯林向世界推广了数字“0”与十进制。具体地说，正是借助花拉子密（al’Khwarizmi，拉丁语名为Algorismus，公元780~850年）著名的《印度计算法》一书，这种对世界产生难以估量影响的奇妙数字才为世人了解并接受。因此，人们把这种数字称作阿拉伯数字。今天，阿拉伯数字已经与我们的生活密不可分了。

（图1：前苏联1983年发行的纪念花拉子密的邮票）

阿拉伯数字无疑是方便而先进的数字体系，具有讽刺意味的是，爱好数学的教皇西尔维斯特二世（Sylvester II，公元945～1003年，任职：公元999

～1003年）大约在公元1000年前后，曾经试图在基督教世界中推广使用这种数字体系，结果却收效甚微。

中学生进入中学学习的第一门数学课程是什么？答案是代数学。代数学是人类步入数学以及其它自然科学领域的基础。虽然代数学的萌芽久矣〔代表人物：丢番图（Diophantus，公元200？～284年？）〕，但是它是在穆斯林手里正式成为数学的一门学科的。因此当后来的数学家们孜孜不倦地学习花拉子密的代数学著作时，没有人怀疑代数学（作为一门科学）是穆斯林创立的。

这位伟大的数学家在其著作中首次明确提出，代数学的数学问题都是由根（x）、平方（x²）和数（常数）三者组成，并且分六章叙述六种类型的一、二次方程的求解问题。花拉子密最具影响的代数学著作——《算术和代数论著》，是人类历史上第一部关于代数学的论著，此书的拉丁文译本直至文艺复兴时期还作为教科书在欧洲的大学中被广泛使用。

（图2：花拉子密《算术和代数论著》内页）

花拉子密对代数学的贡献是不可磨灭的，由他的名字——al’Khwarizmi的拉丁语译名——Algorismus，不仅派生出“Algorithm”或“Algorism”（运算法则、十进制），后来还演变出现在的对数一词——logarithm（简写为“log”）；算术“arithmetic”一词的来源也与之类似。他在代数学中使用“还原、移项”一词的阿拉伯语音译“al-jabr”，传入欧洲后便演变为我们今天使用的“algebra”（代数）。

20世纪最具影响力的科学史学家、《科学史导引》的作者乔治·萨顿（George Sarton，1884～1956年）对花拉子密的评价是“那个时代最伟大的数学家、迄今所有时代最崇高者之一”。他在赞扬花拉子密的代数学的意义的时候说：“在数学上，从希腊人的静态宇宙概念到伊斯兰的动态宇宙观，第一步是由现代代数学的奠基者——花拉子密迈出的。”希提（Phillip Hitti，1886～1978年）在《阿拉伯通史》中对花拉子密评价说：“他是伊斯兰教最伟大的科学家之一，对于数学思想影响之大，是中世纪时代任何著作家所不能及的。花拉子密不仅编辑了最古的天文表，而且编写了关于算术和代数学的最古老的书籍。”

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