【干货分享】假设检验的两类错误详解

在假设检验的基本思想中，假设检验所依据的基本原理是小概率原理，由此原理对原假设做出判断，而在整个推理判断过程中所运用的是一种反证法的思路。
由于小概率事件，无论其概率多么小，还是有可能发生的，所以利用前面方法进行假设检验时,有可能做出错误的判断。这种错误的判断有两种情形:

• (1) 当原假设H0成立时，由于样本的随机性，结果拒绝了H0，犯了'弃真'错误，又称为第一类错误, 即当应该接受原假设H0而拒绝这个假设时,称为犯了第一类错误.由于当小概率事件发生时，才拒绝H0而犯第一类错误,因此犯第一类错误的概率为α(即假设检验的显著性水平)。
• (2) 当原假设H0不成立时，也因样本的随机性，结果接受了H0，犯了'存伪'错误，又称为第二类错误，即当应该拒绝原假设H0而接受了这个假设时,称为犯了第二类错误.犯第二类错误的概率为β。

人们总是希望两类错误发生的概率α和β都越小越好，然而，实际上却很难做到。
当样本容量n确定后，当α变小时，则检验的拒绝域变小，相应的接受域会变大，因此β值也就随之变大；相反，若β变小，则不难想到α又会变大。因此，作检验时，通常是控制犯第一类错误的概率α，而不考虑犯第二类错误的概率β，这样的检验称为显著性检验。
本章讨论的检验，都是显著性检验。又由于显著性水平α是预先给定的，因而犯第一类错误的概率是可以控制的。而犯第二类错误的概率通