《循环小数》教学设计
2017-06-04 21:29阅读：
《循环小数》教学设计
华严小学：马文丽
教材依据：
新人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第三单元，教材第33～34页的例7、例8。
教材分析：
《循环小数》是五年级上册第三单元的内容，它是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似值的基础上教学的。这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材的编排意图是：例7让学生直观地认识小数的循环现象，初步探索循环小数的特征，例8让学生进一步理解循环小数，研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，在此基础上学习循环节、循环小数的简写方法、有限小数和无限小数。循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成小数除法的深层次的研究，通过对商的研究，学生可灵活的处理小数除法的商，为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。
教学目标：
（1）知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简写方法。
（2）能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
（3）情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，激发探究欲望，增强学习数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重点、难点及关键：
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：怎样判断除得的商是不是循环小数。
教学关键：通过生活实例、观察、分析，理解什么是�循环�，进而认识循环小数。
教学准备：多媒体课件，视频展示台。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
1.故事导入：(以幻灯片中插入的声音讲述)
同学们，你们喜欢听故事吗？让我们一起来欣赏一个小故事。�从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山���
这个故事讲得完吗？为什么？
2.联系实际生活
（1）在生活中你们遇到过这样不断重复出现的现象吗？谁能举例说一说。
例如：一年的春、夏、秋、冬；白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二个月，每天1-24小时轮流计时；汽车倒车提示；��
要求学生将情况的典型特征说清楚。
（2）引导学生说出并板书：依次不断重复出现。
3.指出：在自然界和我们的日常生活中，像这样具有依次不断重复出现的现象，我们把它称为'循环现象'。
在数学王国里，也有这么一位特殊的小数朋友，这节课让我们一起来认识它？（板书：循环小数）
设计意图：（首先让学生听故事，感受故事的不断重复，接着我让学生说一些生活中的循环现象，目的是让学生初步体验四个季节及星期是依次不断重复出现的，感受生活中的循环现象。这样有机的将生活与数学融合在一起，让学生懂得数学来源于生活。）
二、研究问题，探究新知
(一)循环小数的教学
1.学习例7：
多媒体课件出示第33页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式400÷75。
注意：商后的省略号表示什么？不写可以吗？
2.学习例8：
竖式计算：28÷18、78.6÷11。请两位同学板演，其余同学分组独立计算，计算到商后的第三位停笔，引导学生观察余数是多少？
小组讨论：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？
指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。
师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。
3.引导学生观察例8两个的商的特点：你发现这两道题的商有什么共同点吗？你能给这样的小数起个名字吗？
对了！像1.555�，7.14545�这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？
学生写后，组织全班交流。
请同学们用自己的话说一说什么叫循环小数？
你们认为哪位同学说的好？我们一起来看看书上写的和同学刚才说的还有什么不同？
教师强调关键词�小数部分�，�依次�，�不断重复�。(板书循环小数概念)
设计意图：（先由学生独立思考，接着在小组内讨论交流，由组长整理交流结果，然后组长在全班进行交流展示。这样设计给学生探究新知提供了充足的时间和空间，同时能培养学生的合作意识。在学生汇报的过程中，我适时引导、点拨及时评价，由传授者变成合作者和引导者。）
（二）学习用简便记法表示循环小数，
师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？
学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。
教师边指边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，可以用这样的方式把它写出来。这就是用循环节表示循环小数，请同学们阅读教材第34页的内容。
设计意图：（采用自学的教学方法，达到学生能读懂的教师不要教，学生能探索的教师不要代替，从而培养学生的自学能力。）
（三）研究有限小数和无限小数
设计意图：（在以上教学过程中，学生通过动手实践、观察、分析、小组讨论、合作交流等方法理解总结循环小数的意义，从而让学生经历知识的形成过程。）
三、巩固强化，拓展思维。
1.巩固练习：说说下列小数，哪些是有限小数，哪些是无限小数？
3.565656
9.745��
84.566��
0.1743
2.5137137 �� 555.5
2.强化练习，促进知识内化。（判断）
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循
环小数。 （ ）
（2）9.666是循环小数。 （
）
（3）循环小数是无限小数。 （
）
（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（
）
3.开放练习。
循环小数1.360360�小数部分第50位上是数字几？
设计意图：（根据由浅入深的原则，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是把小数进行分类，第二题判断题，设计这两道是为了加深学生对概念的理解，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。）
四、质疑问难，畅谈收获
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么疑问？
设计意图：（目的是让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，培养学生自信心，激发他们更好的学习数学知识。）
板书设计：
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
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有限小数
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小数
循环小数
无限小数
无限不循环小数（如：圆周率）
设计意图：（我的板书设计直观形象，一目了然，突出本课重点，有利于学生更好地巩固和掌握知识。）
