小班幼儿数学及其区域内容学习的启示
2018-01-23 15:19阅读：
小班幼儿数学及其区域内容学习的启示
今年9月份，我园开设三个小班，通过观察了解三个小班都无专门的数学活动区，对于这样的现状引起了我的兴趣和注意。那么小班数学活动的内容和目标有哪些，怎样的活动材料能够支持幼儿数学领域的发展都需要我进一步学习、探索和完善。
在《学前儿童数学学习与发展核心经验》一书我找到了解开我疑惑的内容和知识。本书呈现的是给予学前教育教师数学领域教学知识（PCK）研究的结果。关注的焦点是以核心经验为线索，帮助教师梳理和展开对数学领域各个重要部分的理解和认识，在各章节内容的结构性展开中，教师可以通过情境性、反思性的思考获取并提升自己有关数学的领域教学知识。本书从“集合与模式”、“数与运算”、“比较与测量”、“几何与空间”四大方面的数学主题入手，将儿童数学学习的核心经验归纳为9项——“集合与分类”、“模式”、“计数”、“数符号”、“数运算”、“量的比较”、“测量”、“图形”、“空间方位”，每一个核心经验独立成一章进行讨论，教师将会从其中领略到每个核心经验的若干要点；儿童在该核心经验学习中的发展性特点；以及如何有效地支持和促进儿童获得该核心经验等。通过这些概念要点的梳理、儿童行为的观察解析以及典型案例的分析可以加深教师自身对数学的理解，而当教师自身很好的理解了这些核心经验的时候，就能有意识地去关注到我们周围生活中无处不在的“数学”，从而加以充分利用。同样，这些知识和认识还有助于教师更好地去识别结构化数学活动的类型，而这些结构化的活动能最好的让核心经验对幼儿产生实际的意
义。
“数学不是教师强加给幼儿的概念，也不是记忆不完的知识，而是在生活的事件与材料中隐含着的事物属性与关系。”这句话给数学与生活的关系作了极好的界定。幼儿园数学教学有了新的认识，并作了积极的深索，例如试图通过创设“生活化”的游戏情境增进幼儿对数学探究的自主性，尝试投放较多的材料供幼儿操作，等等。然而，数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，如何将生活本质的具体形象性、随意性与数学概念的抽象性、严谨性有机地统一在以集体教学形式组织的幼儿园数学活动中，这是一个极具专业性的问题。在幼儿园观摩数学集体教学活动时发现，幼儿身边虽然不乏丰富的操作材料，但是这些材料并没有激起幼儿自主探究的热情；幼儿在“生活化”的游戏情境中只是散漫地参与游戏，很少积极自主地学习
“以数学的知识、思维和方式解决实际问题”。
通过学习和探索，我们在幼儿园数学领域教育方面应把握一下内容。
一、正确把握数学活动目标
一直以来，许多幼儿园教师把教学目标看成是可有可无的部分。面对新的教学内容，一些教师习惯于提笔就写教学过程，不仔细思考本次活动的目标(核心价值)是什么。有些教师唯教学参考书为上，认为写参考书的人水平比自己高，自己不必再花心血去设计教案了，往往照本宣科，不重视对教材内容、教学对象、教学手段的分析，失去了正确把握教学目标的机会。时间一长，许多教师逐渐丧失了把握核心教育目标的能力。
在设计数学活动时，教师应采取以下几种策略来把握教学目标。
首先要反复研读教学内容，分析该教学内容涵盖了哪些人文、自然、科技方面的知识和关系属性。
其次，教师要衡量幼儿的年龄与认知经验，确定科学的教学目标。由于年龄不同，认知经验不同，不同个体对同一教学内容会产生不同的经验与感悟。例如，“1和许多”是小班幼儿可以接受的学习内容；“10以内的减法运算”对于大多数小班幼儿来说难度过大，对中大班幼儿却比较合适；“物体的弹性与哪些属性有关”这一话题不太符合幼儿的认知经验，但是大班幼儿或许可以试着探究“如何使球弹得更高”这一操作性更强的感性问题。教师要根据自己的教学经验，合理判断什么样的教学内容适合什么年龄的幼儿学习，确定科学的教学目标。
再次，教师要考虑创设相应的教学情境，提供相应的操作材料，运用相应的教学方式，促进幼儿的数学学习。在“生活化”数学教学活动中，教师除了要思考哪些
“生活事件”既富有“数学意义”又是幼儿熟悉的内容外，还应思考怎样呈现这些“生活事件”中的操作材料才能进一步激起幼儿的求知欲，用怎样的策略和手段才能引导幼儿更好地自主学习等。
以上三方面内容是教师对数学教学活动中认知对象(内容)、认知主体(幼儿)、认知策略三要素的整合性思考。有了这样的思考，教师才能确切地表述幼儿学什么、怎样学的目标问题，设定的教学目标才不会偏离“生活化”数学教学活动的核心价值。
随着我国幼儿园课程与教学改革的不断深入，幼儿园的数学教育在理念、目标、内容、方式等方面都发生了重大变化，原来颇为盛行的学科式教学为强调要渗透于儿童的生活，即要关注教学与儿童生活的联系所取代。
《3～6岁儿童学习与发展指南》从健康、语言、社会、科学、艺术五大领域对3～6岁儿童的学习与发展作了全面而深入的分析，为教师实施幼儿园课程指明了方向。《指南》在“科学”领域中阐述了儿童“数学认知”的基本特性、核心目标、观察要点、典型性表现和教育建议，其根本目的是要帮助教师实施“有质量”的课程与教学。
学前数学教育是基于儿童认知发展和年龄特点的启蒙教育，儿童需要在“做中学”“玩中学”“生活中学”。优质的数学启蒙教育需要教师在基于教育实践案例的反思中不断丰富自己的学科教学知识。
二、关注核心经验，实现有理解的“教”
使“不喜欢数学”的教师也能对儿童早期数学教育充满信心，关键是要帮助教师对儿童早期数学学习与发展的核心经验有清晰的理解，即帮助教师明白“教什么”“为什么教”以及“如何教”的问题。
所谓核心经验，是指对儿童理解和掌握某一学科领域知识和技能至关重要的概念或技能。对于儿童的数学学习而言，核心经验就是儿童在这一年龄发展阶段可以获得的最基础、最关键的概念和能力。核心经验是在综合了儿童数学认知发展的重要方面和儿童数学领域发展的年龄特点基础上梳理出来的，涵盖了《指南》相关的内容和要求，能帮助教师更好地计划和实施儿童的早期数学教育。
1.核心经验能帮助教师确立数学教育的目标和重点，实现有理解的“教”
如果教师能够清晰地了解早期数学是什么，儿童的数学学习会碰到什么困难，儿童的数学能力发展一般会遵循怎样的路径等问题，“教学”才有可能成为有重点、有儿童、讲策略的有效教学，即教师必须理解自己所“教”的是什么、为什么要“教”，才有可能实现有理解的“教”，而不是为“教”而“教”。
从“集合与模式”“数与运算”“比较与测量”“几何与空间”四大方面的数学主题入手，3～6岁儿童数学学习的核心经验可归纳为“集合分类”“模式排序”“计数”“数字符号”“运算”“量的比较”“测量”“几何图形”“空间方位”。教师需要了解每个核心经验包括哪些“要点”、儿童在该核心经验学习过程中的发展特点以及如何有效支持和促进儿童获得该核心经验等。教师如果能很好地理解这些核心经验，就能有意识地去关注周围生活中无处不在的“数学”教学资源，从而加以充分利用。需要说明的是，这些核心经验有一个清晰的发展顺序，每一个核心经验的要点是建立在前一个核心经验要点发展的基础之上的。虽然我们并不能断言儿童的数学概念是严格按照这个顺序发展的，但是这个顺序确实预示了儿童数学概念发展的一般规律。
2.理解核心经验能帮助教师更灵活地开展数学教学活动，对儿童的数学思维更敏感，对儿童的数学学习支持更有力
我们对儿童数学学习核心经验的梳理并不是要外加一套新的认知模式或结构去学习，事实上，它起到的是补充和丰富教师数学教学策略的作用。譬如，在区角活动中，当一个女孩玩积木拼板材料长达10分钟而始终不能完成一个三角形拼图时，如果教师已然知晓“几何图形”这一核心经验中“几何形体是可以翻转、旋转和移动的”这一要点，以及对3～4岁儿童来说认识和理解这一要点正是几何认知的难点和重点，那么教师给出的支持性策略就不会只是停留在表面化的鼓励上：“不着急，慢慢拼”“××真是好样的”等，而是给出一个建设性的反馈意见：“你要不把三角形倒过来试试看？”“哦，原来三角形倒过来还是三角形啊。”“以后再拼其他图形的时候，你也可以试试这个办法哦。”由此，对于这个空间概念发展稍显迟缓的儿童来说，既可获得重要的核心经验，也可体验到活动带来的成功感。
三、关注儿童，把握数学教学的实践原则
我们在讨论核心经验以及相关活动该如何开展时，也有必要讨论并思考一下关于儿童早期数学教学的一些重要的实践原则。
1.儿童的数学学习是一个从具体到表象再到符号理解的渐进过程――提倡“多元表征”
对于学前儿童来说，早期数学概念的发展既离不开具体的客观环境和生活经验，又依赖于具体的动作操作和体验，它是儿童在不断积累感性经验，借助于具体事物和形象逐步在头脑中建构起一个抽象逻辑概念的渐进性发展过程。例如，儿童必须把4辆玩具汽车和一张有4辆汽车的图片、数字“4”以及文字“四”联系起来，才可以被认为真正具有了数学意义上的对“4”这一数概念的理解。
儿童早期的数学概念和能力发展通常是与具体情境相连的。因此，为了更好地帮助儿童将在具体实物情境中获得的数学学习知识或能力迁移和应用到其他变化的情境中，实现从具体到逐步抽象的渐进发展，教师要鼓励儿童在数学学习过程中运用多元的表征手段（例如能够用实物情境、教具或模型、图形或图表、口语以及书面符号等多种表征手段来表达数学概念、解决数学问题或演示和解释数学现象），而不仅仅是动手操作。
对于学前儿童来说，对具体实物加以表征是最基础的能力，它最接近儿童的日常生活，而用书面符号加以表征则是最抽象和高级的。儿童对具体实物、图片和符号之间关系的理解不是自动生成的，因此教师有必要在活动设计和组织过程中，对同一概念运用多种不同表征方式帮助儿童感知；鼓励儿童运用具体实物、图片和符号等不同的表征方式加以表征，并促使儿童在数学学习过程中自由转换使用这些不同的表征方式。
2.儿童的数学学习与发展离不开与日常生活情境相联系的学习背景――基于“情境教学”
对于学前儿童来说，数学就存在于现实生活中，能从真实的生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。因此，教师要把儿童的数学学习活动置于有意义的、真实的日常生活情境与背景之中，如幼儿园日常生活中的“整理玩具”“统计到园的人数”“玩沙玩水”“户外运动”“搭积木”等活动都与数学密切有关。
儿童的社会和文化生活是与他们数学理解能力的发展交织在一起的，并且儿童的数学学习遵循着从接受性理解向产出性理解过渡的发展特点。如一个4岁左右的儿童能够发现并找出有规律排放的雪花片或积木（接受性理解），却不一定能够创造出一种规律（产出性理解）。因此，把儿童的数学学习置于一个生活情境之中，视儿童为有好奇心、有能力的解决问题者，可以激发儿童主动建构的动机，鼓励其作出产出性理解。而且，真实情境也为儿童提供了将数学知识与其他知识加以整合的机会。
3.儿童的数学学习既需要动手操作，也需要数学语言支持――倡导“手脑并用”
在幼儿园数学教育中，让儿童充分地操作、体验和建构是一种重要方法，鼓励儿童与同伴、教师和其他人交流，用数学语言进行清楚的、精确的表达和交流是另一个重要方法，幼儿园的数学不应当只是限于操作的“哑巴数学”。
在儿童的数学学习中，“操作式学习”是必要的，但教师或成人的语言引导和提示归纳也同样重要。教师要充分运用“数学语言”（即能体现或隐含一定数学概念或知识，有助于儿童进行逻辑思考的语言）与幼儿互动，如：“我有三个不同大小的杯子，我们可在最大的杯子里放些什么呢？”“你能说说你用了多少块、什么形状的积木搭出了这艘船？”“你有什么办法来量一量你们谁更高呢？”……这样可以使儿童有机会尝试去创造和验证，也能激发幼儿的逻辑思考，帮助幼儿学习和巩固那些他们正在形成的数学概念。此外，要鼓励幼儿尝试用相关的“数学语言”进行表述或交流，从中了解他们的理解水平达到了何种程度，体现了他们的哪些数学表征和逻辑思维能力。
4.儿童的数学学习不是一个单独的、孤立的学习领域――尝试“整合数学”
在数学领域，无论是数量关系、序列观念还是空间概念，学前儿童在理解和掌握的过程中，都离不开与具体事物相联系的动作操作和感性体验。因此，我们不能把儿童早期的数学启蒙教育视为一个单独、孤立的学习领域进行教学设计，把数学视为纯粹的“学科数学”，因为这样的数学教育不符合学前儿童的数学学习与发展特性。
我们要善于去发现和把握真实的、蕴含在生活环节和各类活动中的数学问题及数学教育契机，即让幼儿的周围生活“数学化”，从而启发幼儿在参与活动和解决问题的过程中“走近”数学、喜欢数学、应用数学。
在接下来的时间里，我会将数学活动各年龄段目标，加以学习，分析，按月份层层分解，步步深入、环环递进，可操作性更强，加强小班数学区的研究与思考，将其内化设计制作和小班幼儿相适宜的区域活动材料，形成一套园本特色的、能够促进小班幼儿发展的、完整的、适宜的、操作性强的数学区材料体系。
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