（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；
（2）求该粒子从M点射入时速度的大小；
（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x
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（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；
（2）求该粒子从M点射入时速度的大小；
（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x
轴正方向的夹角为π/6，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。
【答案】（1）轨迹图如图所示：
（2）v0=2El′/Bl
El′/B2l2;
πl/18l′)/E
【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛，然后进入磁场做圆周运动，再次进入电场做类平抛运动，结合相应的计算即可画出轨迹图。
（2）在电场中要分两个方向处理问题，一个方向做匀速运动，一个方向做匀加速运动。
（3）在磁场中的运动关键是找到圆心，求出半径，结合向心力公式求解。
（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）
（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为θ（见图（b）），速度沿电场方向的分量为v1，根据牛顿第二定律有
qE=ma
式中q和m分别为粒子的电荷量和质量，由运动学公式有
v1=at
l′=v0t
v1=vcosθ
粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得
qvB=mv2/R
由几何关系得
联立式得
v0=2El′/Bl
（3）由运动学公式和题给数据得
v1=v0cot(π/6)
联立式得
q/m=4
El′/B2l2
设粒子由M点运动到N点所用的时间为t′，则
t′=2t+2(π/2-π/6)T/2π
式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，
T=2πm/qB
由式得
t′=Bl(1+
πl/18l′)/E
故本题答案是：（1）轨迹图如图所示：
（2）v0=2El′/Bl
【答案】（1）轨迹图如图所示：
（2）v0=2El′/Bl
【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛，然后进入磁场做圆周运动，再次进入电场做类平抛运动，结合相应的计算即可画出轨迹图。
（2）在电场中要分两个方向处理问题，一个方向做匀速运动，一个方向做匀加速运动。
（3）在磁场中的运动关键是找到圆心，求出半径，结合向心力公式求解。
（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）
（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为θ（见图（b）），速度沿电场方向的分量为v1，根据牛顿第二定律有
qE=ma
式中q和m分别为粒子的电荷量和质量，由运动学公式有
v1=at
l′=v0t
v1=vcosθ
粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得
qvB=mv2/R
由几何关系得
联立式得
v0=2El′/Bl
（3）由运动学公式和题给数据得
v1=v0cot(π/6)
联立式得
q/m=4
设粒子由M点运动到N点所用的时间为t′，则
t′=2t+2(π/2-π/6)T/2π
式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，
T=2πm/qB
由式得
t′=Bl(1+
故本题答案是：（1）轨迹图如图所示：
（2）v0=2El′/Bl