初中数学“数形结合思想”的应用探究 开 题 报 告
2016-11-09 15:54阅读：
一.课题研究缘由
初中数学里，数形结合思想的应用在数学的教学过程中占据很重要的地位。例如：多个绝对值的化简、有理数加减法法则的推导，函数性质的运用都和数形结合有很重要的关系。尤其是函数中的相关问题利用数形结合的思想往往能起到事半功倍的效果。数形结合包含以形助数和以数解形两个方面。利用数形结合思想可使初中数学中的复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨性与形的直观性两大优势，是优化解题过程的一种重要途径。
在讲解数学问题时，一般教师都会尽可能的教会学生常见的解题方法，然后利用合适的题目进行训练，使学生所学的思想方法巩固进而深化。也有一部分教师的教学比较随意或漫不经心讲题只求答案，忽略学生数学思维的提升，降低了学生的解题效率。久而久之，学生在解决问题时只能进行漫无目的的思考，有时解决问题毫无头绪，制约了数学思维的发展。
《数学新课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以结合《新课程标准》、针对初中数学的特点，“数形结合思想”的应用探究十分有必要及价值。
二、国内外同一研究领域现状与研究的价值
1．国内外同一研究领域现状
关于“数形结合思想”的应用探究
，国内已经有很多人开始研究，除了初中数学，小学数学和高中数学在研究。通过网络搜索发现已有多位数学专家或数学教师发表了上百篇与此相关的研究文章，结合各自的课堂教学经验，谈了很多相关的实施措施和所得体会。
2．本课题研究的价值
初中数学里，数形结合思想的应用在数学的教学过程中占据很重要的地位。例如：多个绝对值的化简、有理数加减法法则的推导，函数性质的运用都和数形结合有很重要的关系。尤其是函数中的相关问题利用数形结合的思想往往能起到事半功倍的效果。数形结合包含以形助数和以数解形两个方面。利用数形结合思想可使初中数学中的复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨性与形的直观性两大优势，是优化解题过程的一种重要途径。“数形结合思想”可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。在初中阶段训练学生利用“数形结合”的方法观察、分析问题，有助于学生学习抽象的知识，对锻炼相应的数学思维也有极大的帮助。
三、研究的目标、内容
研究目标：
①让教师以独特的视角去审视题目，讲得形象生动又有深度。学生听得投入而且解题效果又好。
②“数形结合思想”的应用探究，让教师从教学内容、教学策略、解题策略等方面拓展，提升学生的解题思维，丰厚了学生的数学素养。
③借助课题的研究，让学生真正领悟到“数形结合思想”的无穷魅力。
研究内容：
①“数形结合思想”的应用和学生解题习惯方面的文献研究。通过文献资料的整理学习别人的长处，弥补自己的不足，切实做到提高研究水平，提高学生的解题能力和思维水平。
②“数形结合思想”应用的具体操作探究，结合相关的题目，采取有效的讲解，以独特的视角审读题目，挖掘教学资源，确保学生能合理快捷的使用好“数形结合思想”。
③根据现代化教学的需要，运用电子白板，制作与之相关的课件，。通过QQ群、微信、班级博客等，提供给孩子自主感悟，激发他们的数学兴趣。
④“数形结合思想”应用的相关典型题目的研究，根据本课题研究内容和学生的实际情况，搜集一些典型的题目，进行提炼归纳，推广运用，让大部分学生受益。
四、研究的过程与方法
1．研究过程
（1）准备研究阶段。（2016年10月）
准备研究阶段。主要先成立课题组，研讨设计思路；设计、研究课题运作的方案，撰写开题报告。并在校教科室的指导下顺利开题
（2）实施研究阶段。（2016年11月—2017年10月）
实施研究阶段。运用文献研究，深入学习相关数学教育教学理论，奠定理论基础。
制定实施方案同时进行方案可行性的论证。收集相关实例，落实到平常的教学实践中，研究“数形结合思想”应用策略，研究学生学习后的收获。根据制定的方案，进行实证性的研究。每一种研究的策略都要进行数次验证性研究，记录实施过程和效果。同时，进行实验的比较，寻找原因。增加现代化手段，制作微课、微视频素材库；采用行动研究的办法，根据实施的情况和反馈的学习效果，及时调整课题研究的实施策略。整个过程重视积累资料，总结反思，写成文字。
（3）全面总结研究成果阶段。（2017年11月）
全面总结研究成果阶段。收集和整理研究资料，分析和研究实验情况，总结和提炼研究成果，撰写课题研究论文，加工修改研究课例，拍摄相关课例，结集出刊。最后完成结题工作。
2．研究方法
（1）文献研究法：学习研究相关理论，以寻求理论上的支持。
（2）调查访谈法：对相关教师和学生进行访谈，了解当前的学生在数学课堂中对数形结合的应用和掌握程度，并发掘影响数学课堂中数形结合思想运用不佳的原因。
（3）行动研究法：在初中数学课堂教学实践中探索和检验数形结合运用的策略研究成果，并不断地总结提炼，逐渐形成运用数形结合的思想来解题的习惯。
（4）个案研究法：对课堂教学设计、课堂实录、学生的解题过程等典型的案例进行深入剖析研究，以丰富和改进初中数学数形结合应用的理论和实践研究。
五.预期研究成果
研究课例-----交流课、教研课、比赛课
课堂案例（实录）-----交流或发表
活动资料（教学活动的照片、图片及其说明、课件、微课等）-----平时收集
课题研究论文-----在集团（市级）交流，在市级以上期刊发表
承担单位：海门市树勋初级中学 课题主持人：张卫娟 协同研究者： 曹芳
吴华
