五年级数学学困生“式与方程”错题整理及分析
2019-03-10 15:35阅读：
五年级数学“式与方程”错题整理及分析
说明：“式与方程”又分为用字母表示数、简易方程、方程解决问题三部分内容。
【题例1】
有300米布，做了50套衣服，每套用布x米，还剩（
）米布。
解答：（1）6
（2）250
【错因分析】
（1）直接用300÷50=6，属于理解题意不清楚。（2）忽略条件“每套用布x米”，仍然把此题看做是常规的四则运算类问题，用300-250=50求出剩下的，也就是说学生并不认可x的存在，脑海里一直认为答案一定是一个确定的值。这是一种典型的对代数问题理解有误的错题。
【教学建议】
首先帮助学生正确理解题意，明确x表示的含义，知道这道题用代数式表示出来。先表示出用了多少米——50x，然后300-50x就是剩下的米数。同时，加强这方面的针对性训练，改变学生对代数式的误解，提高理解水平。
【正确答案】
还剩（300-50x）米布
【变式矫正】
1、张师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，俩人合做m小时，共加工的零件数是(
)
2、学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付的钱的式子是(
)
3、小明身高a厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，三人的平均身高是(
)
【题例2】
每千克苹果a元，每千克梨比苹果少2元，买3千克苹果和x千克梨共需（xa-2+3a）
【错因分析】
（a-2）没有加小括号，思维不够严谨，可能学生的意思是正确的，但表示时忽略了小括号的作用。
【教学建议】
首先理解题意，先表示出每千克苹果的重量：a-2，然后在乘3的时候，教师注意引导学生能不能直接加上x，不能又为什么，从而使学生感觉到自己的错误，加深印象，提高重视程度，老师也可以比较加括号和不加括号的区别。
【正确答案】
x(x-a)+3a
【变式矫正】
1、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付（ ）元。买4个水壶和1把茶壶一共要付（
）元。
2、学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a元，买来足球b只，每只25元。篮球的单价比足球贵多少元？买这批篮球和足球共用了多少元？
3、小华a小时做了12朵纸花，小明2小时做了b朵纸花，平均每人做几朵纸花？
【题例3】
一个数与a的和的4倍比9.8少2，求这个数。设这个数为x，则所列方程为（ B
）
A．x+4a-9.8=2 B.x+4a=9.8-2 C.4(x+a)=9.8-2
D.4(x+a)-2=9.8
【错因分析】
把“一个数与a的和的4倍”理解成a的4倍，或者是忘记加小括号，没有注意小括号的作用，写成“x+4a”，很明显对题意理解模糊导致。
【教学建议】
引导学生认真读题，对题中的每个字词都要多次朗读帮助理解，尤其是注意一些关键的字如“与”、“和”、“差”、“积”、“商”等，使学生明白这些字词的整体性，平时加强巩固练习，防止理解歪曲。
【正确答案】
选择：C
【变式矫正】
1、甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行m千米，5小时以后离乙地还有（
）千米。
A.150÷5+m
B.150+5m
C.150-5m
2、5除a与b的差，商是（
）
A.5÷a-b
B.5÷（a-b）
C.(a-b)÷5
3、x的平方加x的7倍是（
）
A.2x+7x
B.x²＋7x
C.x²-x÷7
4、张师傅每天做m个零件，是王师傅每天做的6倍，王师傅每天做（
）个零件。
A.m+6
B.m÷6
C.6m
【题例4】
有三个连续的自然数，中间一个是a，那么前一个数是（a），后一个数是（3a）
【错因分析】
对连续的自然数的关系不甚明了，非常陌生，缺少这方面的练习。
【教学建议】
给学生讲清连续的自然数相差1，那么表示前一个数就是a-1，后一个数是a+1。
【正确答案】
前一个数是（a-1），后一个数是（a+1）
【变式矫正】
1、有三个连续的偶数，如果中间一个数是a，其余两个分别是（ ）和（ ），这三个数连续偶数的和是（
）
2、有三个连续的数，如果中间一个数是a，其余两个分别是（ ）和（ ），这三个数连续偶数的和是（
）
【题例5】
“国光”苹果树有m行，每行16棵，“红香蕉”苹果树有b棵。果园里一共有多少棵苹果树？
16m+bm
16+m+b
【错因分析】没有读懂题意，不理解四则运算的意义运用算式中加减乘除用法混淆
【教学建议】
讲清加减乘除的用法，出现“一共”“和”“共”等加法用意的字眼用加法，“差”“多多少”“相差”等字眼用减法，A是B的几倍，已知B求A那么用乘法，反之用除法等等。在平日练习中多重复强化。
【正确答案】
16m+b
【变式矫正】
甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。
（1）3月份甲、乙二人各送奶多少袋？
（2）如果a>b，乙一周（7天）送的袋数比甲少多少？
【题例6】
a×8可以简写成a8。
【错因分析】
此题错在省略乘号后，字母与数字的书写顺序颠倒了。
【正确解答】
a×8可以简写成8a。
【教学建议】
加强练习，举一反三
【变式矫正】
1、判断
a×4可以写成a4.
(
）
（b＋a）×7就是7（b＋a）
（
）
b＋2可以写成2 b.
（
）
5xy就是5（x＋y）
（
）
b×b就是2b
（
）
1×a简写成
1a
（
）
2、填空
m×5简写为
（ ）
x×2×y简写为 （
）
（3＋a）×6简写为 （
）
n×1＋a÷2简写为 （ ）
a×a×a简写为 （
）
【题例7】
x+x+x=x+3。
【错因分析】
3个x相加应用乘法计算，写成3与x相乘，不应该写成3+x。
【教学建议】
字母表数很重要，生活当中离不了。写进式子本领大，合理数据都可表。
数据如若有一定，代入式子值求到。乘法式子能简写，乘号改点或简写。
【正确解答】
x+x+x= 3x
【变式矫正】
8×m (
)
a×b (
)
c×5 (
)
5×b (
)
a×b×c (
)
【题例8】
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，用含有字母的式子表示下列数量关系。已知速度和时间。求路程。
ut
v÷t u÷t
【错因分析】
没有仔细审题；不会区分U和v印刷体；不明白路程
速度 时间之间的数量关系；数量关系表达式格式不明。
【教学建议】区分u和v的印刷体；用具体案例讲明速度、时间、路程时间的数量关系；规范数量关系表达式的书写格式。
【正确解法】
s=vt
【变式矫正】
1、一本
