数的运算错题整理及分析
2019-03-10 17:00阅读：
数的运算错题整理及分析
说明：数的运算分为小数乘除法（包括混合运算和简便方法）、分数四则运算（包括混合运算和简便方法）
【题例1】
解方程
1.44÷4x=0.4
解：
4x=0.4×1.44
4x=0.576
X=0.144
【错因分析】
弄错运算关系，求4x就是求除数，用被除数除以商。
【教学建议】
加强除法运算关系的训练，被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数。
【正确答案】
1.44÷4x=0.4
解：
4x=1.44÷0.4
4x=3.6
X=0.9
【变式矫正】
2x＋0.4x=48
8x－x=14.7
x＋3.7x＋2=16.1
35x＋13x=9.6
5(x＋3)=35
14x＋3x－1.2x=158
【题例2】
已知x=0.2，那么3.6x+4=（11.2
）
【错因分析】
3.6×0.2=7.2
【教学建议】
首先让学生明确算理，熟记小数乘法计算法则，算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．然后多做这方面的练习。
【正确答案】
已知x=0.2，那么3.6x+4=（4.72）
【变式矫正】
31.5×24.5
0.8×0.56
4.23×0.028
0.63×1.05
36×0.56
0.32×0.2
【题例3】
11除3的商是（循环）小数，用简便写法可写作（3.6），如果保留一位小数是（3.7）
【错因分析】算成了11除以3，对“除”没有注意或者将“除”理解成“除以”
【正确答案】
11除3的商是（循环）小数，用简便写法可写作（0.2727……），如果保留一位小数是（0.3）
【变式矫正】
1、 3.47与3.73的和除以0.32,商是多少?
2、
一个数的5倍比0.3与9的积少0.8,求这个数。(用方程解)
3、
0.71除0.284加上0.125与8的积,和是多少?
4、
280比一个数的5倍少80,求这个数。(用方程解)
5、
7.95与7.89的差除4.32的商,再加上18,结果是多少?
6、
x的3倍与x的6倍的和是8.1,求x
。(用方程解)
7、
2.8与4的积,减去6.5除以5的商,差是多少?
【题例4】
（6.4-4.9）×0.7+12
=
11.3×0.7+12
=
7.91+12
=
19.91
【错因分析】
将6.4-4.9看成6.4+4.9
【正确答案】
（6.4-4.9）×0.7+12
=1.5×0.7+12
=1.05+12
=13.05
【变式矫正】
9×1.1×4.7
2.7×5.4×3.9
6×9.85-5.46
6.58×4.5×0.9
2.8×0.5+1.58
8.05×3.4+7.6
【题例5】
40.8-5x=22.8
解 ：5x=22.8+40.8
5x=63.6
x=12.72
【错因分析】
没有搞清运算关系，5x看做一个整体即减数，减数=被减数-差。
【正确答案】
40.8-5x=22.8
解：5x=40.8-22.8
5x=18
x=3.6
【变式矫正】
2x＋0.4x=48
8x－x=14.7
35x＋13x=9.6
【题例6】
0.7÷0.25+0.3÷0.25
=（0.7+0.3）÷0.25
=1÷0.25
=0.25
【错因分析】对于1的运算混淆了，任何数除以1还是原数，但1除以其他数等于除数的倒数，而不是1。
【正确答案】
0.7÷0.25+0.3÷0.25
=（0.7+0.3）÷0.25
=1÷0.25
=4
【变式矫正】
125×（80×8）
125×32×25
75×14—70×14
1×105
55×99+55
（40＋8）×25
125×（8+80）
105÷1
101×38
325×113－325×13
1÷20
20÷1
【题例7】
（1）4×2.5-2x=5.6
解：2x=10-5.6
2x=4.6
X=2.3
（2）4×2.5-2x=5.6
解：
2x=10+5.6
2x=15.6
x=7.8
【错因分析】
学生用10+5.6,说明运算关系搞错了，减数等于被减数减差，又可能由于2x作为减数。第二个学生是把10-5.6算错了。
【正确答案】
4×2.5-2x=5.6
解：
2x=10-5.6
2x=4.4
X=2.2
【变式矫正】
5x＋13x=9.6
5(x＋3)=35
14x＋3x－1.2x=158
（7－1.4）x＝2.8
9x－5.2×6＝4.8
7x－0.8x＝9.3
x÷0.84＝2.3
【题例8】
13x-7.5x=18.7×3
解：0.55x=56.1
x=102
【错因分析】小数点
